частотах, т.е. платой является расширение используемой полосы частот;

- с разнесением по углу, или по направлению (angle diversity, или direction diversity); при этом прием производится на несколько антенн с рассогласованными (не полностью перекрывающимися) диаграммами направленности; в этом случае сигналы с выходов разных антенн коррелированы тем слабее, чем меньше перекрытие диаграмм направленности, но при этом одновременно падает и эффективность приема (интенсивность принимаемого сигнала), по крайней мере для всех антенн, кроме одной;

- с разнесением по поляризации (polarization diversity), когда, например, две антенны принимают сигналы двух взаимно ортогональных поляризаций; практического значения этот вариант не имеет, поскольку в диапазоне СВЧ замирания на разных поляризациях сильно коррелированы;

- с разносом в пространстве (space diversity), т.е. с приемом сигналов на несколько пространственно разнесенных антенн; это единственный метод, находящий практическое применение, и именно он обычно имеется в виду, когда говорят о разнесенном приеме.

Для метода пространственного разнесения, или, с учетом сказанного выше, для разнесенного приема, необходимы как минимум две приемные антенны, установленные с некоторым смещением одна относительно другой. Из общих соображений очевидно, что выигрыш от разнесенного приема тем больше, чем больше число используемых антенн, однако при этом возрастает и сложность технического решения. Поэтому практическое применение находит простейшая система с двумя приемными антеннами, и в основном в базовых станциях. В подвижных станциях сколько-нибудь широкого распространения разнесенный прием не получил. Существенными характеристиками системы разнесенного приема являются расстояние между антеннами и способ совместного использования сигналов с выходов двух антенн. Ограничимся краткими сведениями об этих характеристиках, не углубляясь в более подробный анализ. С ростом расстояния между антеннами корреляция между флуктуациями уровня принимаемых ими сигналов падает, и в этом смысле чем больше разнос антенн, тем выше эффективность разнесенного приема. Но при этом возрастает и сложность технической реализации, так что практически разнос берется минимально возможным, при котором разнесенный прием уже достаточно эффективен. Реально с учетом как аналитических оценок, так и эмпирических данных разнос обычно составляет около десятка длин волн, т.е. порядка нескольких метров.

Что касается способов объединения сигналов с выходов двух антенн, то в принципе возможно как использование одного (более сильного) из двух сигналов, так и суммирование обоих сигналов - додетекторное (когерентное) или последетекторное, - о равными весами или со взвешиванием, обеспечивающим по-

Принципы построения и технические проблемы

лучение максимума отношения сигнал/шум. В случае двух приемных антенн различие в эффективности этих способов относительно невелико, и на практике обычно применяется наиболее простой из них - выбор максимального из двух сигналов с коммутацией выхода соответствующего приемника на вход тракта последующей обработки.

2.4.5.3. Скачки по частоте

Использование скачков по частоте (frequency hopping), как мы уже упоминали ранее, является одним из методов расширения спектра, принципиально отличающимся от метода расширения спектра за счет модуляции прямой последовательностью (direct sequence), которая применяется в классическом методе CDMA (разд. 2.4.3.4).

Идея метода скачков по частоте состоит в том, что несущая частота для каждого физического канала периодически изменяется, т.е. каждый физический канал периодически переводится на новый частотный канал. Поскольку релеевские замирания являются частотно-селективными, то, если при работе на некоторой частоте имело место замирание, при изменении рабочей частоты на 100...300 кГц замирания с большой вероятностью не будет. Следовательно, при достаточно частых изменениях частоты существенно снижается вероятность длительных замираний, и соответственно в сочетании с перемежением снижается вероятность групповых ошибок, а с одиночными ошибками можно успешно бороться при помощи помехоустойчивого канального кодирования.

Различают медленные и быстрые скачки по частоте. При медленных скачках период изменения частоты много больше длительности символа передаваемого сообщения, а при быстрых скачках -- много меньше длительности символа. В практике сотовой связи применение скачков по частоте предусмотрено стандартом GSM - используются медленные скачки с переключением частоты в каждом очередном кадре. Если учесть, что в кадре каждому физическому каналу соответствует один слот, то для любого из физических каналов такая частота скачков эквивалентна смене частотных каналов с частотой слотов.

Не рассматривая более подробных деталей технической реализации метода, отметим, что изменение частоты в пределах доступного диапазона может быть как регулярным (циклическим), так и нерегулярным (псевдослучайным), причем в последнем случае может быть выбран любой из имеющихся в наборе вариантов псевдослучайности. Режим работы со скачками по частоте не является обязательным и назначается по команде с центра коммутации.

2.4.5.4. Эквалайзинг

Рассмотрим эквалайзинг - метод, используемый в узкополосных TDMA-системах сотовой связи для компенсации межсимвольных искажений. Термин эквалайзинг заимствован из английского языка (equalizing - буквально выравнивание) и имеет в данном случае смысл компенсации той разности хода между составляющими лучами при многолучевом распространении, которая приводит к межсимвольной интерференции. Эквалайзер по своей сути - это адаптивный фильтр, настраиваемый таким образом, чтобы сигнал на его выходе был в возможно большей степени очищен от межсимвольных искажений, содержащихся во входном сигнале.

Простейшая реализация эквалайзера (рис. 2.52) - трансвер-сальный фильтр, подобный тому, который может использоваться в кодере речи (рис. 2.35), но с принципиально иным алгоритмом настройки. Покажем на простом примере, что такая схема может, по крайней мере в некоторых ситуациях, существенно ослабить межсимвольные искажения. Предположим, что входной сигнал эквалайзера состоит из основного сигнала - некоторой последовательности однобитовых символов (единиц и нулей, первый график на рис. 2.53,а) и его копии, ослабленной в три раза и сдвинутой во времени на длительность т одного символа (второй график на рис. 2.53,а). Если дискрет линии задержки фильтра равен т , а значение коэффициента в первом отводе с, = -1/3, то при сложении входного сигнала и сигнала с первого отвода получим следующее (рис. 2.53,6): основной сигнал (первая составляющая входного сигнала) остается без изменений; вторая составляющая входного сигнала

Эквалайзер

Вход

2-<Ь 3--©

Сумматор

-> Выход

Рис. 2.52. Линейный эквалайзер на базе трансверсального фильтра с трехэлементной линией задержки

компенсируется первой составляющей, задержанной на т (сигнала с первого отвода линии задержки); вторая составляющая задержанного сигнала дает копию основного, но ослабленную уже в девять раз, задержанную на 2т и с обратным знаком. Если во втором отводе линии задержки коэффициент Сг = 1/9, то при сложении трех сигналов - входного и двух задержанных - получим неизменный основной сигнал и его копию, задержанную на Зт и ослабленную в 27 раз. Таким образом, в рассматриваемом примере добавление каждого следующего элемента линии задержки с соответствующим значением коэффициента С, приводит к ослаблению искажающего сигнала втрое и к дополнительной задержке его во времени на т.

В реальной жизни, разумеется, дело обстоит сложнее, чем в описанном примере: и число лучей может быть больше двух, и задержки едва ли будут кратны дискрету линии задержки, и амплитуды составляющих сигналов, так же как и их число и задержки, не будут заранее известны. Кроме того, при перемещении абонентского аппарата вся эта картина непрерывно изменяется. Поэтому настройка фильтра производится адаптивно, в соответствии с конкретно складывающейся ситуацией, в отдельности для каждого

п m п 11 п i п

Основной сигнал

Копия с задержкой т

.u i-u u i i u i u

Основной сигнал

Ослабленная

копия с задержкой 2т и инвертированием знака

Рис. 2.53. К пояснению работы схемы эквалайзера

сегмента речи, передаваемого в одном слоте эфирного интерфейса, с использованием обучающей последовательности, передаваемой в каждом слоте (рис. 2.9, 2.10, 2.11). Простейший алгоритм настройки фильтра, минимизирующий среднеквадратическую ошибку на его выходе - стохастический градиентный алгоритм, в соответствии с которым вектор с коэффициентов фильтра обновляется в результате последовательного применения рекуррентной процедуры;

= + цех, , к = 0,1.....

Здесь к - номер шага итерационного процесса настройки, X -вектор выборок входного сигнала фильтра, е - сигнал ошибки (разность между переданным символом и его оценкой на выходе фильтра), ц - коэффициент пропорциональности (величина шага), определяющий скорость сходимости итерационного процесса и запас устойчивости. Приведенный алгоритм обладает медленной сходимостью. Практически более удобен так называемый рекурсивный алгоритм минимума среднеквадратической ошибки, и в частности его эффективные в вычислительном отношении модификации, обеспечивающие более быструю сходимость. Помимо фильтра трансверсальной структуры, в эквалайзере может использоваться и фильтр решетчатой структуры, подобный применяемому в кодере речи (рис. 2.36), который в данном случае также должен настраиваться адаптивно по обучающей последовательности очереднрго слота.

Приведенная на рис. 2.52 схема эквалайзера на основе трансверсального фильтра является линейной, так же как и соответствующая ей схема с решетчатым фильтром. Линейный эквалайзер относительно прост по устройству, но имеет недостатки, проявляющиеся при больших искажениях сигналов. Более совершенными являются нелинейные эквалайзеры - схема с обратной связью по решению, схема максимально правдоподобного обнаружения символов (максимума апостериорной вероятности) и схема максимально правдоподобной оценки последовательности; в первой из этих схем могут использоваться трансеерсальные или решетчатые фильтры, во второй и третьей - трансверсальные. Общая длина линии задержки фильтра должна соответствовать той разности хода лучей, для которой желательно компенсировать искажения, а дискрет линии задержки должен быть менее Длительности символа.

Более подробное рассмотрение эквалайзеров выходит за рамки возможностей данной книги, и мы вынуждены ограничиться изложенным, сославшись в отношении более подробных деталей на работы Проакиса [152, 153] и добавив еще следующее замечание. Блок эквалайзера входит в состав приемного тракта (рис. 2.6), и его устройство никак не влияет на состав и форму представления информации, передаваемой по эфирному интерфейсу-Поэтому схема и характеристики эквалайзера не только не регла-

ментируются никакими стандартами, ио и вообще блок эквалайзера может не включаться в состав приемного тракта аппаратуры сотовой связи. Иными словами, как включение эквалайзера в состав аппаратуры, так и выбор его схемы являются исключительно делом компании-изготовителя.

2..). Сотовая связь как система массового обслуживания

Рассматривая в предшествующем изложении системы сотовой связи, в частности сопоставляя разные методы множественного доступа и обсуждая пути повышения емкости, мы использовали в качестве характеристики, связанной с емкостью системы, число каналов. Очевидно, однако, что создание достаточного числа каналов является не самоцелью, а лишь средством для обеспечения связью нужного числа имеющихся или потенциальных пользователей. Столь же очевидно, что, имея, например, N физических каналов на ячейку, мы, безусловно, сможем обеспечить в этой ячейке связью N абонентов. Но этого слишком мало: даже при 7-ячеечном кластере, как ясно из уже рассмотренного нами материала, число физических каналов на ячейку практически ие может превышать в настоящее время величины порядка 200, а часто оказывается и гораздо меньшим - порядка 50...70 или даже 20...30. Ясно также, что ограничивать число обслуживаемых абонентов числом каналов явно нерационально, поскольку маловероятно, чтобы все абоненты захотели воспользоваться связью одновременно. Следовательно, при N каналах можно обслуживать более N абонентов, хотя, разумеется, в некоторых случаях абоненты в ответ на вызов будут получать отказ, и тем чаще, чем больше число абонентов по сравнению с числом каналов. Таким образом, мы оказываемся перед вопросом, который можно сформулировать следующим образом: сколько абонентов можно обслужить в ячейке с N каналами при заданной вероятности отказа? Или наоборот: сколько нужно каналов для обслуживания заданного числа абонентов при определенной вероятности отказа? Эти вопросы мы и рассмотрим в настоящем разделе, основываясь на методах расчета систем массового обслуживания.

Здесь уместно отметить, что система сотовой связи, как и любая система телефонной связи, является типичным примером системы массового обслуживания - со случайным потоком заявок (вызовов), случайной продолжительностью их обслуживания (сеансов связи) и конечным числом каналов обслуживания (физических каналов). Более того: система телефонной связи исторически была первым примером системы массового обслуживания, точнее -тем первым практическим поводом, с которого началось развитие теории систем массового обслуживания; в частности, в качестве первой математически корректной работы по теории массового