переход, к которому они приложены, смещен в прямом направле-

0ИИ.

В любой схеме независимо от того, работает она в режиме статическом или динамическом (переходном), транзистор в каждый конкретный момент времени работает в одном из основных режимов, перечисленных выше, поэтому целесообразно рассмотреть для каждого из этих режимов соответствующие эквивалентные схемы и соотношения между токами и напряжениями в этих эквивалентных схемах.

Нормальный активный режим. Так как в элементах цифровых устройств транзистор наиболее часто включается по схеме с общим эмиттером (ОЭ), то рассмотрим эту схему наиболее подробно, указав также некоторые необходимые соотношения для схем с общей базой (ОБ) и коллектором (ОК).

Несложными преобразованиями из уравнений Эберса - Молла получим

/к- а/э - /кбо [ехр {Ujfr) -Ц- (2.12)

Это соотношение определяет модель цепи коллектора в схеме ОБ или выходную характеристику транзистора в схеме ОЭ, т. е.

/к=/(/кб).

Так как в активном режиме коллекторный переход смещен в обратном направлении, т. е. /бк<0, а /бк>фг, то. (2.12) можно представить в виде

а/э-f/кбо -«4. (2.13)

откуда следует, что в активном режиме цепь коллектора можно заменить зависимым генератором тока а/э+/кБо или а/э, если допустимо пренебречь в какой-либо конкретной схеме током /кб;> Выходная характеристика транзистора в схеме ОЭ - зависимость тока коллектора /к от напряжения t/кэ при постоянном токе базы /б:

/ а;(«/б + WPCk/yrJ-qCe +4бо) ,2 14)

к а(1-а/)-аг(1-а)ехр(С/кэ/9г)

Поделив числитель и знаменатель этого выражения на ехр(/кэ/фг), получим

/ "("Б + кБо)- «(Б +4бо)/Р(</Уг) ,2 15)

а(1-аО/ехр(С/кэ/9г-)-а/(1-а)

Нормальный активный режим характеризуется условием 11кэ> >0. Если выполняется неравенство t/кэфг, то из (2.15) следует, что

/к=7-/б-1-/кбо/(1 ->)=Р/б+(1+Р) W: (2.16)

1 - а

Это соотношение определяет модель цепи коллектора в схеме ОЭ или выходную характеристику транзистора в этой схеме, т. е. /к=/([/кэ)- Из него также следует, что в активном режиме цепь коллектора можно представить зависимым генератором тока Р/б+(1 + Р)/кБ0 или р/в, если допустимо пренебречь в какой-либо конкретной схеме током (1 -Ь Р)/кбо.

Отметим, что если 1 =0, то выходная характеристика транзистора пересекает ось С/кэ в точке [/кэ=0, однако при увеличении /б эта точка смещается вправо и уже при /бЮ/бо все выходные характеристики пересекают ось Окэ практически в одной точке, характеризующей остаточное напряжение на промежутке коллектор-эмиттер, значение которого будет определено при рассмотрении насыщенного режима.

Выразим зависимость напряжения на переходе база - эмиттер от тока базы для транзистора в схеме ОЭ. После несложных преобразований получим

t6s=9r In 1(/б+(1 - «/) /к+/эБо) эБо]- (2.17)

Так как для транзистора, работающего в активном режиме, справедливо соотношение (2.16), то (2.17) можно записать в виде

/6э-<Рг1п{{/б11+Р(1 -«,-)1+(1 -а,)(1+Р)/кБО+/эБо} эБо}. (2.18)

Проанализируем выражение (2.18). Из него видно, что входная характеристика транзистора в схеме ОЭ, работающего в активном режиме, не проходит через начало координат. Найдем точки пересечения с осями координат При <7бэ=0

(1-а.)(1+Р)/,,о (1-«.)/,зо (2.19)

1+р(1-а,-) 1-«а,-

Т. е. из базы транзистора вытекает ток, приблизительно равный обратному тепловому току коллекторного перехода. При /б=0

t/.h "--И+Икв.Н-э. ,,,„(1+ М. ,2.20)

ЭБО J

При напряжениях 1/бэ, меньших значений, определяемых (2.20), ток /б отрицателен, т. е. вытекает из базы, а при больших-положителен, т. е. втекает в базу.

Входное сопротивление транзистора в схеме ОЭ, работающего в активном режиме, определим с учетом (2.18) как

dU6s 1 +р(- а) Ут

В б1+Р( -«)]+(-«-)( +?)кбо+эбо в

(2.21)

Выражение (2.18), несмотря на свою наглядность и простоту, неприемлемо для практического использования по следующим

обстоятельствам. Во-первых, характеристика реального транзистора определяется не падениями напряжений на р-п-переходах, а напряжениями, приложенными к внешним выводам электродов транзистора. Эти напряжения складываются из падения напряжений на переходах и объемных сопротивлениях. Падение напряжений на электродах можно измерять непосредственно, поэтому как при расчетах, так и при снятии характеристик транзистора удобно иметь дело именно с этими напряжениями. Во-вторых, токи /бо» /эБО ™ кремниевых транзисторов крайне малы, трудно измеримы, так как обратные токи переходов кремниевых транзисторов в значительной степени определяются токами утечки, канальными токами и токами рекомбинации-генерации, -учет кото°рых необходим (см. [3]).

Падение напряжения в объеме полупроводника можно учитывать с помощью объемных сопротивлений. Для рассматриваемой входной характеристики транзистора в схеме ОЭ, работающего в активном режиме, влияние объемного сопротивления базы г б. представляющего собой сопротивление полупроводникового материала базовой области и базового контакта току основных носителей заряда, протекающему через вывод базы, наиболее существенно. Объемным сопротивлением эмиттера можно пренебречь, так как область эмиттера всегда сильно легирована. В дальнейших расчетах будем считать постоянным и не зависящим от параметров (напряжения и токов) транзистора и температуры. Влияние этих факторов рассмотрено в [2].

Влияние токов утечки, канальных токов и токов рекомбинации-генерации учитывается введением сомножителя т перед температурным потенциалом фт во всех формулах, где он используется • т. е. вместо фт надо писать тфт- Для кремниевых транзистров наиболее вероятные значения m лежат в пределах 1,2-2,0 (см. [2. 3]).

Из (2.18) видно, что при /бЮ/кбо (при реальной .работе транзистора в активном режиме) входную характеристику транзистора можно заменить вольт-амперной характеристикой диода, включенного в прямом направлении. Эта характеристика однозначно определяется током /*д через диод и соответствующим прямым напряжением и*д на диоде, причем оба эти параметра измерить просто. Их совокупность образует характерную точку на вольт-амперной характеристике диода. Покажем это.

Пренебрегая единицей в уравнении

/д=/о [ехр(ид/<ег)-Ц. (2.22)

выражающем вольт-амперную характерстику диода,- и заменяя /д на /*д и f/д на и*д, определим

/о=/д/ехр(£/д/Р). (2.23)