барьерной емкости коллекторного перехода в результате взаимодействия ее с сопротивлением в коллекторной цепи транзистора. Инерционность процесса распространения подвижных носителей в базе при расчетах может быть учтена двумя способами: введением диффузионной емкости эмиттерного перехода Сэ.диф или частотно-зависимого коэффициента передачи по току р. При инженерных/расчетах зависимость коэффициента передачи по току аппроксимируется функцией однополюсника j

P(/(fl)=p/(l-f/(fl/(flp), (il08)

где (1)р=2я/р - круговая частота среза - частота, при которой р

уменьшается в Yi раз.

Диффузионная емкость как параметр характеризует зависимость приращения подвижных зарядов в базе от приращения напр54жения на переходе. Соответственно в транзисторах различают диффузионные емкости - эмиттерную и коллекторную. Обычно в нормальном активном режиме Сэ.диф> Сэ.бар, а Ск.диф-С Ск.бар. Это объясняется различным механизмом влияния напряжений на эмиттерном и коллекторном переходах на заряд подвижных носителей в базе: приращение Д[/бэ влияет на заряд непосредственно, меняя количество инжектируемых носителей, а приращение Д(7кб влияет на заряд косвенно благодаря модуляции толщины базы.

Переходя от частотной зависимости р к временной, можно записать

P(0=P[l-exp(- tp)I, (2.109)

где rp=l/tL)p - постоянная времени изменения коэффициента усиления по току.

Инерционность процесса распространения подвижных носителей в базе при выполнении расчетов на ЭВМ отображается использованием диффузионной емкости эмиттерного перехода Сэ.диф, так как вычисления ведутся численным интегрированием дифференциальных уравнений, составленных на основе полной эквивалентной схемы транзистора, а при инженерном расчете удобно использовать частотные или временные зависимости (2.108), (2.109).

Важно помнить следующее: поскольку Сэ.диф отражает диффузионный процесс движения неосновных носителей в базе, нет необходимости считать коэффициент усиления по току р зависящим от частоты или времени, т. е. если в эквивалентной схеме учтена диффузионная емкость Сэ.дпф, ,то процесс переноса носителей нужно считать безынерционным, характеризуемым действительным, не зависящим от частоты или времени коэффициентом р, и, наоборот, если р в схеме зависит от частоты или времени, то в этой схеме должна отсутствовать диффузионная емкость Сэ.диф-

Рас(;мотрим взаимосвязь параметров при различном представлении инерционного процесса распространения подвижных носите-

ей с использованием П-образной эквивалентной схемы, представ- иной на рис. 2.11, б, где = Г14-Р)Гэ=(1+Р)(тср, э) (2.110)

ифференциальное сопротивление эмиттерного перехода в схеме ; SUcs - зависимый генератор тока; в свою очередь,

Р

dU6B

утизна характеристики коллекторной цепи, лраведливость соотношения (2.111) подтверждается следующими соображениями: инерционность процесса распространения подвижных носителей в базе исследуется в режиме короткого замыкания коллекторной цепи по переменному току. Этому режиму соответствует постоянство напряжения на коллекторе. В режиме короткого замыкания емкость Ск.ар подключается параллельно емкости Сэ.диф, которая значительно брльше емкости Ск.бар, а емкость Скп шунтируется очень малым сопротивлением гк, поэтому справедливо соотношение /к~5{7бэ. Из рис. 2.11, б следует, что

Так как /г„ = t/бэАээ, а 1с ,=C.i{dUs/dt), = иэ/Гээ + Сэ.диф {dUes/dt), откуда dUJdt +(1/Г) /б/Сэ.яиф, где Г=ГээСэ.диф.

Решая это дифференциальное уравнение, получим начальное условие {7бэ(0) =0)

f/6a=-V33ll-exp(-/r)]. (2.114)

Теперь можно записать выражение для тока коллектора /к, учитывая (2.111) и (2.109):

= /вР[1-ехр(-]. (2.115)

Использовав (2.109), заменим постоянную времени Т постоянной времени Тр:

(2.111)

(2.112)

то /б =

(2.113)

(учитывая

4 = /bPll-exp(-/rp)]. Так как Г=ГээСэ.диф, то

в.диф

ээ

(Ч-Р)-э э

(2.116)

(2.117)

где Га=Тр/(1 + р)-постоянная времени изменения коэффициента усиления по току в схеме ОБ.

Из (2.117) следует, что диффузионная емкость Сэ.диф - функцхя прямого тока, подобно тому как барьерная емкость (2.102) -фушс-ция обратного напряжения. j

Отметим, что (2.116) есть решение дифференциального уравнения I

iK (О+Гр Шк!сИ)= Р/б (О. (2.118)

которое потребуется в дальнейшем при анализе переходных процессов в транзисторном ключе.

Рис. 2.12. График частотной зависимости усиления транзистора по току

выполненном по схеме/ ОЭ.

Пример 2.8. Рассмотрим практическое определение такого важнейшего параметра трана/нстора, как Тр. На рис. 2.12 показкн график зависимости Р(/). Одним из важных динамических параметров транзистора является круговая частота Шг, иа которой р становится равным единице. Частоту Иг называют граничной частотой усиления тока базы. Поскольку Р(/) уменьшается с кру-

тизной, равной -6 дБ/окт, на высоких частотах (/>3/р) выражение для Шр запишется следующим образом:

a,p==03j-/p = <o*P*/p. (2.119)

где to* - круговая частота, на которой измерено значение модуля р*. Зная Шр, определим Tp=l(Bj.

d,0d1 d,d1

1.0 R,mA

Рис. 2.13. График типичной зависимости от /к интегрального транзистора п-р-и-типа

Значение Тр приблизительно совпадает со значением времени жизни неосновных носителей в базе. Параметры сог, ш*. Р* приводятся в справочниках (чаще /г. /*. Р*). Однако в ряде случаев в справочниках приводятся такие динамические параметры транзистора: f„ - частота среза

для коэффициента усиления по току а в схеме ОБ, fmax - максимальная частота генерации, т. е. частота, при которой усиление по мощности транзистора становится равным единице. По f„ можно найти /у, пользуясь соотношением

/г/а/. (2.120)

где /С=1,2 для бездрейфовых транзисторов и /С=1,4-Ь1,6 для дрейфовых транзисторов.

По /max можно найти fx, пользуясь соотношением /тах = 1 г/(8ягС„ 5р), (2.121)

где rCj - постоянная времени цепи обратной связи на высокой частоте (значение гС приводится в справочниках).