с\ выходным сопротивлением, определяемым выражением (2.100) \ Эквивалентная расчетная схема при учете паразитного диода коллектор - подложка имеет вид, представленный на рис. 2.10, ж. Анализ этой схемы аналогичен анализу, приведенному для схемы, показанной на рис. 2.10, в.

Выходные характеристики используются для определения выходных токов и напряжений при любом виде нагрузки с использованием графического метода. Например, если Rn=2,7 кОм, то, проведя иа рис. 2.10, 3 линию нагрузки, находим, что [/вых=3,65 В, /вых\=1 мА. Кроме того, выходные характеристики используются при анализе переходных процессов в длинных линиях связи по методу Бержерона.

П)иведенный выше анализ статических характеристик простого транзисторного ключа позволит в дальнейшем проанализировать статические характеристики всех рассматриваемых логических элементов.

§ 2.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

Динамические параметры транзистора - параметры, которые совместно с другими компонентами схемы определяют вид амплитудно-частотной характеристики линейной схемы или характер переходных процессов в ключевых схемах.

С увеличением частоты усилительные свойства собственно транзистора в какой-либо схеме ухудшаются (см. [2, 3]). Это происходит в основном из-за:

инерционности диффузионного процесса неосновных носителей через базу от эмиттера к коллектору;

изменения коэффициента инжекции, определяющего отношение тока, инжектированного из эмиттера в базу, к полному значению тока эмиттера;

влияния емкости коллекторного перехода;

эффектов накопления и рассасывания зарядов.

Рассмотрим использование инженерных методов расчета на основании материалов, которые можно получить из справочной литературы. В процессе переключений цифровых элементов из закрытого состояния в открытое транзистор может находиться в одном из трех состояний: закрытом (режиме отсечки или активном режиме при малых токах), активном и насыщения. Рассмотрим динамические параметры, характеризующие поведение транзистора во всех этих режимах.

В закрытом состоянии транзистор моделируется с помощью двух нелинейных барьерных (зарядовых) емкостей р-п-переходов. Эти емкости моделируют приращение неподвижных зарядов, накоплен-ных.в областях пространственного заряда (запорного слоя) при приращениях напряжений на соответствующих р-п-переходах. Для эмиттерного перехода эта емкость обозначается Сэ.бар, для коллек-

торного - Ск.бар (рис. 2.11, а). Емкость каждого из переходов является нелинейной функцией напряжения на нем. /

Для упрощения анализа емкостей Сэ.бар и Ск.бар используется аппроксимация обеднения, т. е. предполагается, что в слое пространственного заряда рассматриваемого перехода полностью отсутствуют подвижные носители. Тогда зависимость емкости эмиттерного перехода от напряжения на нем можно представить в иде

Сз.6ар==С..баро/(1-[/бэ ко„.э)". (21102)

где Сэ.бар о - емкость эмиттерного перехода при [/бэ=0; UU - контактная разность потенциалов перехода база - эмиттер; ni-коэффициент изменения емкости перехода. 1

» 36

Э.Диф

К -о

5<Ь

Рис. 2.11. Упрощенные эквивалентные схемы транзистора по переменному току:

а - транзистор в закрытом состоянии; б - транзистор в активном режиме

Аналогично, зависимость емкости коллекторного перехода от напряжения на нем имеет вид

Ск.6ар= С„.б,ро/(1 ~[/кб/[/ко„.к)", (2.103)

где Ск.бар о - величина емкости коллекторного перехода при [/кб= = 0; [/кон.к - контактная разность потенциалов перехода коллектор- база.

Приведенные уравнения справедливы как для резкого (сплавного по технологии) р-/г-перехода, для которого /г = 0,5, так и для плавного диффузионного по технологии) р-п-перехода, для которого п=1/3. При численных расчетах в дальнейшем будет использоваться значение п=1/3.

Параметры [/коп.э и f/кои.к представляют собой барьерные потенциалы р-п-переходов; их не следует путать с шириной запрещенной зоны для транзистора.

Контактная разность потенциалов - падение напряжения на переходе, создающее дрейфовую составляющую тока, достаточную для полной компенсации большой диффузионной составляющей.

Пример 2.7. Контактная разность потенциалов зависит от физических свойств перехода (концентрации зарядов), однако для большинства кремниевых переходов {/ков.»=0,7-;-0,8 В, (/ков.к=0,5ч-0,6 В, а для германиевых перехо.цов tkob. 3=0,3-0,4 В, Г/кон.к=.0,1-0,2 В, Прн численных расчетах в дальнейшем

пользуются значения £/кон. в=0,75 В, £/коя.в=0,55 В. Величины Сэ.е.ро и Й вар о приводятся В справочниках или технических условиях иа транзисторы, Ijauo иногда вместо этих величин указываются значения емкостей при значениях Ша и 1/кб*, отличных от нуля, например при 1 или 5 В. В этом случае (2Д02) и (2,103) преобразуются к виду

= С* бар [(г/кон.э - Ul)KUo«. - (2.104)

сЛр = Ск.бар [Скон.к - Ul,)/{Uo..K - U,6)Y. (2.105)

где i*3. вар и Ск. бар - бзрьерные емкости Эмиттерного и коллекторного переходов, "измеренные соответственно при напряжениях {/эв" и (7кб*.

в (2.103) - (2Л05) значения t/oa и f/,te следует подставить с учетом их знака, тА е. отрицательные величины - для обратного смещения переходов и положительные величины - для прямого смещения переходов.

При динамическом анализе болвшинства цифровых элементов полуть аналитическое решение очень трудно в случаях, когда необходимо точно учитывать влияние емкостей переходов. Трудность заключается в том, что величины этих емкостей нелинейно зависят от напряжений на переходах. Используем метод усреднения емкости (см. [1]). Целесообразно и удобно считать средней емкостью такую емкость С, которая при изменении напряжения на переходе от значения f/j до значения IJ2, алгебраически большего, чем значение Ui, накапливает заряд одинаковой величины с фактической емкостью перехода, зависящей от напряжения на нем, т. е.

С= f C{U)dU UU-U,). (2.106)

i Vcf. Jj

Подставляя (2.104) и (2.105) в (2.106) и интегрируя полученное выражение, определим в общем виде

Счио«~и*Г (2.107)

{U2 - Ui)(\ - я)

где соответственно С = Сэ.бар или Ск.бар, [/кон=/кон.э или (7ков.к, С*=С*э.бар или С*к.бар, и*=и*еэ или [/*„б, t/i=t/63l ИЛИ Uk6U 2 = ~иЭ2 или [/кб2.

При UiUi следует использовать (2.104) или (2.105).

При анализе интегральных схем необходимо учитывать емкость перехода коллектор - подложка Скп.. Несмотря на то, что эта емкость также зависит от напряжения, ее при расчетах считают постоянной по следующим причинам: во-первых, переход коллектор - подложка всегда смещается в обратном направлении для изоляции компонентов; во-вторых, эта емкость подключена параллельно емкости нагрузки, которая всегда значительно больше емкости обрат-носмещенного перехода коллектор - подложка.

Частотные свойства транзистора, включенного по схеме ОЭ, в активном режиме определяются в основном инерционностью процесса распространения подвижных носителей в базе и влиянием