Пример 2.5. Проанализируем статические характеристики схемы (рис. 2.6, а) для следующих конкретных значений компонентов схем: J?g=10 кОм, Rj(~ = 1 кОм, /?н=2,7 кОм, 1/ип=5 В, параметры транзистора: а=0,98, Р=50, ai== =0,2, Рг=0,25, rj3=100 Ом, Гк=.10 Ом. 1 =0,1 мА, U =0,65 В, /пфу== =30 мВ. Параметры транзистора, отсутствующие в справочниках, определяются экспериментально по методике, описанной в § 2,1.

Несмотря на приближенные значения исходных данных, результаты расчета будем приводить с тремя значащими цифрами, чтобы сохранить и выявить принципиальный характер выходной и входной характеристик.

Передаточную характеристику будем строить по следующим характерным точкам: ЛП, Л]"-точки с единичным дифференциальным коэффициентом передачи соответственно при высоком и низком уровнях выходного напряжения; В - граница закрытого состояния транзистора, когда [/вых=[-0,02 AU, Da\ Da° - границы активной зоны ключа; Е - точка, в которой 1/еых=[-5А[/п; jF - граница насыщения транзистора; С - точка, в которой транзистор работает с коэффициентом насыщения /Снас=2.

Пример 2.5 (продолжение). Ток коллектора насыщенного транзистора определим при Ккас =2, используя модель, представленную на рис. 2.3, б. По (2.37) определим t/кэ ост:=0,,1 В.

Ток базы при /(нас = 2 найдем по приближенному соотношению

Б = нас/Б„,е = 2(£зкв-гК„ас)/Рак. -0,184 мА, (2.56)

где в первом приближении /кэнас~0,3 В. По (2.36) определим гкэ =13 Ом. Тогда

/кнас = (экв - /кэ.ст)/(зкв + + кэ) =4.72 мА; (2.57)

° = К„ас(К+-Кэ)+КЭссх=0,21 В;

U1 = Еэкп = 3,65 в дг/д = m -г/0 = 3,44 в. (2.58)

Определим координаты точки ЛН. Из рис. 2.8, б

вь,х=Акв-/?ак./к, • (2.59)

откуда /к= (экв-t/вых) ?экв. Учитывая, что /е=/к/Р, имеем

/б = (£вк„-„ь,х)/(Р/?эк„)- (2.60)

Выразим ток базы через параметры цепи базы, учитывая (2.25):

7 вх-БЭ f/BX-6*3-fT"(E/E) .261)

б + -б Б + Б

Подставляя (2.60) в правую часть (2.61) и приравнивая правые части (2.60) и (2.61), получим

\ р/экв Б / Б + Б

Продифференцируем (2.62) по t/ox:

au J?B±=l + <p, i! L. (2.63)

По определению, в точке i производная й/еых вх=-1, где знак минус говорит о том, что при увеличении напряжения [/вх напряжение [/вых уменьшается.

Пример 2.5 (продолжение). С учетом того, что еШвых/сИ/вх = -1, из (2£3) определим:

и л = -эхв - «<РгРэкв/[Рэкв - (£ + б)1 =3.608 В; (2.64)

BUXAJ

.л 1 = "tM ~ (б + б)1 = (2.65)

(2.66)

i = „.i/P = "fy/[P<B-(e+e)I=4

exAj =А}(б +е) +t/*3 +«<Рг1п /eaI/eJ = «,528 В. (2.67)

Следовательно, координаты характерной точки таковы: [/вых=3,608 В, [/вх=0,528 В.

Координаты характерных точек В, Da, Da", Е н F определяются аналогично, так как во всех этих точках транзистор работает в активном режиме (в точке F - na границе активного режима). Для определения координат i-й характерной точки необходимо выполнить расчеты в такой последовательности:

1) задать числовое значение [/вых г,

2) вычислить ток коллектора:

/к£ = (экв-вых/)/экв; . . (2.68)

3) вычислить ток базы:

hi=lKilb . (2.69)

4) вычислить входное напряжение: вхг=/б/(/?б+-б)+6в + отту1п(/б,- б). (2.70)

Результаты расчетов сведены в табл. 2.1.

пример 2.5 (продолжение). Значение f/вых для точки F получается заниженным, так как уровень U° был рассчитан для /Снас=2, а в точке F - для Лнас = 1. При дальнейшем повышении входного напряжения foa на переходе база - эмиттер «идеального» транзистора остается «постоянным» и равным

бэ.нас=бэ* +/"Фгп (/внас/БО. . поэтому ДЛЯ ВХОДНОЙ характеристики в режиме насыщения

вх = /б = (fBX - 6э.нас)/(б + б) (2-71)

Для точки а имеем и= V<> = 0,21 В; Uj,=2I„{R +г) + + UcB вас=2,548 в.

Определим координаты точки Ai°. Обратимся к уравнению (2.34). Выразим в этом уравнении точки 1 и /к через параметры внешних цепей, учитывая, что координаты точки должны определиться в режиме насыщения транзистора:

/Б = (в.-бэ.„ас)/(/?б + -б); (2.72)

/кСэкв-кэУ/экв; (2.73)

«/ [а(/вх-г/бэ.„ас)/(/?б + /-£)-(1-а)(Езкв-<:Кэ)/экв1

экв -

(2.74)

Таблица 2.1

В (2.74) учитывается тот факт, что напряжение /7кэ зависит от тока базы 1 или, что то же самое, от коэффициента насыщения транзистора Кнас Продифференцировав выражение (2.74) по [/вх и заменив (Шкэ/вж на - , можно найти значение [/вх для точки 1°. К сожа.пению, получаемое выражение настолько громоздко, что его неудобно использовать в инженерных расчетах. Однако в режиме насыщения ток коллектора изменяется незначительно, поэтому (2.74) можно упростить:

« [(вх - г/бэ.„ас)/(/?в + в) + - «•) Бнас!

.а/ [а (tBX - С/бэ.нас)/(/?Б + б) - ( - ") нас]

Опуская промежуточные выводы, из (2.75) получим

bxj =

2 j -\-m<oria - b), а,-)/кнас(Б + Б)п*. Ъ= -[/бэ.

"к/кнас-

(2.75) (2.76)

.нас-/к нас X

где а= -[/бэ.нас + (1-Х(/?б+Гб)/Р.

Пример 2.5 (продолжение). При подстанозке числовых значений в (2.76) получим г/Р=1,61 В. Учитывая, что в (2.76) тфг(а -6)<[(а -6)/2р, его

можно упростить, тогда

вхаО-

-* = г/бз.нас--/к„ас/Р(/?б + Б)-

(2.77)