Двигатель удовлетворяет условию нагрева. Найдем максимальный требуемый момент по формуле (1.17) и произведем проверку на кратковременную перегрузку: = (о,76 10-г + щ!) • 740 • 0.183 +

сел о ОС

+ 740 7073 = j=1.63< = 3--4.

Таким образом, двигатель МН-31 выбран правильно.

3. РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Электродвигатели постоянного и переменного тока находят широкое применение в качестве исполнительных электродвигателей автоматических систем. Онн, как правило, являются наиболее инерционными элементами автоматической системы и оказывают существенное влияние на качество процесса управления в системе.

Прн строгом подходе все электродвигатели, как элементы автоматической системы, необходимо описывать нелинейными дифференциальными уравнениями, если учитывать нелинейный характер кривой намагничивания, влияние реакции якоря, падение напряжения под щетками, изменение индуктивности обмотки якоря н обмотки возбуждения, влияние вихревых токов, гистерезиса и т. п. [12].

Неустановившиеся режимы работы электродвигателя характеризуются одновременным протеканием трех переходных процессов: электромагнитного, механического и теплового. Изменения во времени указанных процессов характеризуются постоянными времени: электромагнитной Гд, электромеханической н тепловой Г„. Причем численные значения этих постоянных для авиационных электродвигателей постоянного тока мощностью до 2500-3000 вт лежат в пределах: = 0,002-=-0,004 се/с; rjM = 0,05-H 0,15 сек; Г„ = 900-3600 се/с.

При исследовании динамики системы с электромеханическими исполнительными элементами обьино учитывают только электромагнитные и механические переходные процессы (тепловые процессы учитываются при выборе мощности электродвигателя, для автоматической системы).. Численные значения и для одного и того же электродвигателя не остаются постоянными при его работе, а под влиянием различных факторов изменяются. Так, например, электромеханическая постоянная Т; зависит от характера изменения момента сопротивления на выходе электромеханического исполнительного элемента [24]. Однако далеко не во всех случаях требуется детальный учет всех этих факторов. Поэтому при решении ряда задач переходные процессы в электромеханических системах следует рассматривать с различной степенью детализации и точности, отбрасывая второстепенные факторы, которые при данных конкретных условиях не могут оказать заметного влияния

на процессы в электромеханическом исполнительном элементе, а следовательно, на переходные процессы в следящей системе в целом.

Динамические свойства электродвигателя, как звена замкнутой автоматической системы, во многом зависят от способов управления двигателем и от характера преодолеваемого момента сопротивления. Это, в первую очередь, проявляется в различии в уравнениях динамики двигателя при различных способах его управления и в коэффициентах, характеризующих его свойства.

В настоящее время нет общепринятых методов расчета динамических параметров электродвигателей, а главное, в каталожных данных двигателей, особенно авиационных, отсутствуют необходимые данные для расчета динамических параметров. Это потребовало, во-первых, вывода и анализа уравнений динамики электродвигателей при различных способах его управления и, во-вторых, изложения методик расчета и определения динамических параметров двигателей. Причем, при разработке указанных методик учитьгоались ограниченные каталожные сведения о двигателях.

Рассмотрим методику расчета основных динамических параметров электродвигателей исходя из их паспортных данных н основных габаритных размеров.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Электродвигатели с независимым возбуждением. Электродвигатели независимого возбуждения с икорным управлением. В силовых электромеханических системах широко применяют реверсивные электродвигатели постоянрюго тока независимого возбуждения с управлением по цепи якоря. Обычно силовую часть автоматической системы строят по системам генератор- двигатель, электромашинный усилитель-двигатель, магнитный усилитель-двигатель. В последнее время для регулирования скорости вращения электродвигателей путем изменения напряжения, приложенного к якорю, стали применять усилительные устройства на полупроводнико-Рис 1 7 Схема электпо "к триодах или на кремниевых управляе-пшателя постоянного ?о " вентилях [2, 21, 22, 31].

Выведем уравнение электродвигателя ка независимого возбуж- постоянного тока независимого возбужде- ния (рис. 1.7). Если пренебречь влиянием

поперечной реакции якори (в реверсивных электродвигателях щетки устанавливаются на линии геометрической нейтрали, и продольная составляющая реакции якоря отсутствует), принять значение индуктивности обмотки якоря постоянным, пренебречь влиянием вихревых токов и гистерезиса, т. е. считать магнитный

поток Ф = const, то исходные выражения для вывода уравнения динамики двигателя можно записать в виде:

Е = сФш; Мд = сФ/,

(1.39)

где и - напряжение сети, к которой подключен двигатель; L, г - индуктивность и сопротивление якорной цепи; /" - ток якоря; с - постоянный коэффициент; А1д - момент, развиваемый двигателем;

- статический момент сопротивления на валу двигателя; J - суммарный момент инерции; ш - скорость вращения якоря. Уравнения (1.39) можно записать в виде:

Из второго уравнения (1.40) определим

сФ сФ сФ d; <=

(1.40)

(1.41)

где /j. - ток якоря, соответствующий моменту сопротивления М.

Считая Мр= const (/. = const), продифференцируем по t уравнение (1.41):

Подставляя выражения (1.41) и (1.42) в первое уравнение (1.40), получаем

, Jr , . , JL d2«

Разделив все уравнения на сФ, далее можем написать

JL d2«

(сФ)2 dt (сФу

d« , и с-

где фу2~м-электромеханическая постоянная:

JL г Jr х-

(сФ)" г" (сФ)" г

(1.43)