"л. ном "

д. ном номинальный момент двигателя; [д. - коэффициент допустимой перегрузки двигателя по моменту; - номинальная скорость двигателя; а - коэффициент допустимого кратковременного увеличения скорости двигателя сверх номинальной. Обычно а\,2-~ -f-1,3 [25].

Пример I. Выбрать исполнительный двигатель следящей системы, если согласнЬ техническому заданию: Jj = 100 м кг; = 120 н м;

макс = 7сек-= 0,7 рад/сек; в = 25°/сек = 0,44 рад/сек,

40,72.

Воспользуемся выражением (1.20) и определим требуемую мощность двигателя == (120 -f 100 • 0,44) • 0,7 = 320 вт.

Учитывая общие соображения по выбору двигателя, изложенные в § 1, применим двигатель типа МИ-22. Его параметры следующие: t/ = ПО в; Р = 370 вт; = 314 рад1сек; = 4,08 10~» X

X кг.

Зададимся величиной момента инерции редуктора, приведенного к двигателю, J = 1,2 • 10~* м кг к по выражению (1.19) найдем

значение передаточного отношения

120+ 100 . 0.44 з5о

° 1 (4,08 -f 0,12) 0,44 . 0,72 • 10"=

В результате конструктивного расчета реду1стора уточняем вели-г ./рд И к. п. д. редуктора. Пусть = 1 • 10 * кг;

0,7.

Определим требуемый момент по формуле (1.17):

(4,08-fO.l)- lO--f 350.. о у

350 0,44 +

350,- 0.7

1,31 к м.

1,31

Проверим двигатель по моменту j < 3- 4.f

Эти проверки производят с помощью следующих двух условий:

<[д; .(1.22)

а, (1.23)

Произведем проверку двигателя по скорости: -макс = макс= 350 = 245

- = -g-.0.78<,.25.

В результате проверок двигателя по моменту и по скорости видно, что двигатель не перегружен. Следовательно, двигатель МИ-22 выбран правильно.

ВЫБОР ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО ЭКВИВАЛЕНТНОМУ РАБОЧЕМУ ЦИКЛУ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Приведенная выше методика выбора исполнительного электродвигателя следящей системы может быть использована при заданных максимальных значениях скорости и ускорения управляемого объекта. Однако иа практике эти исходные данные часто приходится определять. Так, если задан закон изменения выходной величины и требования к точности автоматической системы, то наибольшие значения скорости и ускорения, которые должен развивать исполнительный двигатель, всегда могут быть найдены.

Весьма часто закон изменения воспроизводимой системой величины представляет собой некоторую периодическую функцию времени. Такое периодическое изменение воспроизводимой величины, являющееся рабочим циклом системы, при выборе исполнительного двигателя следует заменить эквивалентным циклом.

Наиболее характерным эквивалентным циклом для автоматических следящих систем является синусоидальный цикл. В этом случае положение вала исполнительного механизма 6 определяется следующим образом:

= макс sin где V = - ; Т - период эквивалентного цикла.

Выражения для скорости и ускорения при этом имеют вид: <М = макс cos = сод, cos v; = -и макс Sin = -Bj Sin v<,

"*Л[ макс макс макс = макс" •

При применении синусоидального эквивалентного цикла двигатель следует выбрать по эквивалентному моменту Мх

Л1д.ном>Л1зкв- . (1-24)

Определение мощности исполнительного электродвигателя 19 Известно [2], что

Л.к„ = 1/ (1-25)

где А?д - мгновенное значение момента двигателя. При синусоидальном рабочем цикле и М = const

Лэкв="/Л12,„.,, + М2. (1.26)

Подставим в выражение (1.26) значения приведенных динамического и статического моментов (1.156) и (1.16):

Введем в формулу (1.27) среднеквадратичное значение ускорения

макс

Лзкв = 1/ (•д + •ред + "экв + • (1-28)

Произведем в подкоренном выражении формулы (.28) замену Уд+/рд = Уд р и исследуем его на минимум по величине /:

di [г д-р + тг/

2 у ЭКВ -Г j22

= 0; (1.29)

„ р -зкв* - кв - = 0. (1.30)

•откуда

(1.31)

г • Подставим значение «о из формулы (1.31) в выражение для эквивалентного момента (1.28):

"-м4в м У (1.32)