пары шестерен. В работе [22] рассчитаны и построены серии номограмм оптимальных значений передаточных отношений сплошных цилиндрических шестерен. На рис. 1.5 приведена одна из подобных номограмм. В качестве примера использования этдй номограммы предположим, что требуется рассчитать цилиндрическую зубчатою передачу с четырьмя парами колес и с общим передаточным отношением, равным 60. Из кривых для четьфех пар зацеплений находим: /12 = 1.75; /34 = 2,05; /je = 2,88; /,8 = 5,81.

Существует мнение о том, что приведенный момент инерции Jnep будет наименьшим, если первую пару кслёс выполнить с наибольшим

Рис. 1.6. Графики зависимости отношения момента инерции зубчатой передачи к моменту инерции ведущей шестерни , от общего передаточного числа передачи i при числе пар зацеплений:

; - 1; 2 - 2; S - 3; 4 - 4; 5 -- 5.

передаточным отношением. Однако из рис. 1.6 видно, что при осуществлении передачи одной пары происходит значительное возрастание приведенного момента инерции передачи. Вообще же момент инерции редуктора, приведенный к валу электродвигателя, в основном, зависит от первых двух пар. Инерционность последующих пар оказывает меньшее влияние.

Приведенный момент инерции передачи можно снизить, используя Для шестерен материал с малым удельным весом. Так, в работе [6] показано, что замена двух стальных шестерен на текстолитовые уменьшает приведенный момент редуктора на 60%.

Передаточное число редуктора непосредственно влияет на длительность переходных процессов в следящей системе. Инерционность исполнительного механизма следящей системы, состоящего из электродвигателя и редуктора, определяется электромеханической постояв-ной времени Гд.

Электромеханическая постоянная времени электродвигателя

д. п

где «о-скорость идеального холостого хода.

Следовательно, для уменьшения необходимо выбирать тихоходный электродвигатель (с малым значением Мд) с небольшим моментом инерции и большим пусковым моментом М При этом будет уменьшаться передаточное отношение редуктора и возрастать приведенный момент инерции исполнительного механизма.

Электромеханическая постоянная электропривода следящей системы уменьшается с увеличением передаточного отношения редуктора /:

(V + -Al)"MO

где Уд, -момент инерции исполнительного механизма; шдд-скорость

холостого хода исполнительного механизма.

Пусковой момент электродвигателя связан с его номинальным моментом соотношением

Лд.п = *Лд.«о„. (1-6)

а номинальный момент двигателя может быть выражен через статический момент исполнительного механизма:

Л„.«ом = Лс.«ом- " (1-7)

С учетом формул (1.6) и (1.7) выражение (1.5) запишем в виде

"с. ном

Ты = ЧУ" <-мо»м ном. , (I •)

ном ~ с. ном™Л1 ном-

В уравнении (1.9) неизвестны величины / и Уд. Воспользовавшись работами [20, 21], определим влияние i на Tj через зависимость Уд от i при заданной мощности электродвигателя.

>омент инерции ротора электродвигателя

"д ""рот 2

•д = "рот- (ЫО)

где = pwo/pOT = frl --вес ротора, кг; - радиус

ротора, м; 1 - длина ротора, м.

Из формулы для Отрр определим и подставим его в выражение (1.10):

. д=-Г. ... . (Mi)

Так как вес ротора пропорционален весу всего электродвигателя, то

"рот = Ifl. где Отд = 95 --вес электродвигателя; -

/«ном

номинальная скорость вращения электродвигателя. Тогда

"М ном

2/3 •

Где nji „о„-номинальная скорость вращения исполнительного механизма.

Подставив значение из формулы (1.12) в формулу (1.9), получим

"МО"М ном

--А-

-Tj-;;;+-V (ыз)

Мном «ом/

Из анализа формулы (1.13) следует, что при заданных номиналь-вой мощности и скорости вращения электродвигателя, а также при постоянных отношениях

д.п f, V „ "рот Лд.ном рот «д