Рис. 1.8 <p 0 )f

ные в любой нормальной форме, имеют порядок не выше второго. Порядком КС называется максимальное число последовательно включенных ЛЭ. Порядки КС и соответствующих им функций совпадают. На рис. 1.6 КС реализованы в соответствии с МДНФ и ДНФ, которые имеют второй порядок, и максимальное число последовательно включенных ЛЭ равно двум.

Прн вынесении в ДНФ общих членов за скобки порядок функции увеличивается. Функция

/ (V) = Хз Ха V Хз ху XiXiXi (1.59)

представлена в МДНФ. Этой функции соответствует КС второго порядка, показанная на рис. 1.7, а. Иначе эта КС называется двухъярусной. На основании дистрибутивных законов функцию (1.59) можно представить в форме

/(V) =Х4[Ха(Х2 V:i) VfaJfil, (1-60)

которой соответствует схема иа рис. 1.7,6. В этой КС максимальное число последовательно включенных ЛЭ равно четырем, т, е. КС имеет четвертый порядок (четырехъярусная КС).

Каждый ЛЭ имеет конечное быстродействие, которое можно характеризовать задержкой распространения сигналов от входов к выходу. Чем выше порядок КС, тем меньше ее быстродействие. Скобочные формы представления функций типа (1.60) используются для уменьшения стоимости КС. Так, суммарное число входов ЛЭ на рис 1.7, а равно 12, а иа рис. 1.7,6-10. В общем случае стоимость КС и ее быстродействие жестко связаны. Реализация КС с большим числом входов на основании функций, представленных в ДНФ (МДНФ), практически неприемлема из-за большого числа требующихся ЛЭ. На практике очень часто используются КС, имеющие порядок выше десяти. В таких КС уменьшение быстродействия оправдывается существенным снижением стоимости их реализации.

Переходные процессы в КС. При изменении входных сигналов КС из-за инерционности ЛЭ в ней начинает протекать переходный процесс. Максимальная длительность переходного процесса определяется максимальным числом последовательно включенных ЛЭ (порядком КС). Входные сигналы Хр изменяются не мгновенно, т. е. сигналы имеют фронты конечной длительности (рис. 1.8). В момент изменения входных сигналов Хр они имеют неопределенное значение Ф. По этой причине, а также из-за задержек сигналов в ЛЭ выходные сигналы КС при переходном процессе могут принимать значения, не соответствующие описывающим их функциям (1.56). Из этого следует, что функции (1.56) описывают КС только в устойчивом состоянии (после окончания переходных процессов). Появление кратковременных ложных значений выходных сигналов КС может привести к неправильному срабатыванию других схем, в которых выходные сигналы КС используются в качестве входных.

Из рис. 1.9, а следует, что МДНФ функции f (v) =ХзХ2 ViaXi. Этой функции соответствует схема иа рис. 1.9,6. Временные диаграммы иа рис. 1.10 поясняют поведение КС прн x2 = xi=\ и изме-

Рис. 1.10

иении входного сигнала Хг при различных соотношениях задержек 1ъ\ и <з2 сигналов в ЛЭ И 01 и ог. Из МДНФ функции следует, что при л;2=л1=1 функция \{у)=Хз\/Хз-\. При переходном же процессе, как видно из рис. 1.10, на выходе КС появляется кратковременное ложное значение f(v)=0. Явление неодновременности изменения выходных сигналов ЛЭ при одиовремеииом изменении их входных сигналов называется состязанием ЛЭ. Они называются критическими, если приводят к появлению иа выходе КС кратковремеииого ложного значения функции f{\).

Синтез КС, свободных от состязаний. Если в каждый момент времени допускается изменение только одного входного сигнала КС, то ее синтез можно выполнить так, что при изменении любого входного сигнала выходные сигналы при переходном процессе ие будут иметь ложных значений [1, 2]. Такие КС называются свободными от состязаний. Методика синтеза КС, свободных от состязаний, с помощью диаграмм Вейча из.тожеиа в [2] и заключается в следующем; все соседние 1-клетки должны быть покрыты хотя бы одним т-ку-бом. Если на рис. 1.9, а добавить !-куб, которому соответствует контерм ХгХи то все соседние 1-клетки будут покрыты ш-кубами, в функция f{\) будет иметь вид

v) = Хз V XjXi V xXi.

(1.61)

Такая форма представления функции называется МДНФ, свободной от состязаний. Из (1.61) следует, что при X2=Xi = \ функция f(v) = l независимо от значения сигнала Хз, т. е. изменения сигнала Хз ие оказывают воздействия иа выходной сигнал КС.

Закон двойственности для комбинационных схем. Пусть КС выполняет функцию f(v) =ХзХ2\/хзХ1 (рис. 1.9,6). Тогда /(у)=хЛ& &ХзХ - МНФ функции в базисе И-НЕ (рис. 1.11,а) и fjv)

ХзУхгУхзУх! - МНФ инверсной функции в базисе ИЛИ-НЕ ,{рис. 1.11,6). Из рис. 1.11 следует, что прн замене ЛЭ И-НЕ на

ЛЭ ИЛИ-НЕ необходимо все входные и выходные сигналы заменить иа инверсные. Рассмотренный пример иллюстрирует закон двойственности для двухъярусных КС. Даииый закон справедлив и для более сложных логических схем (многоярусных КС и схем с обратными связями, которые в большинстве случаев не являются КС). Действительно, ЛЭ И-НЕ, имеющий т входов, выполняет функцию fi(JCm, ...,JCi)=*m---JC2-J:i, а ЛЭ ИЛИ-НЕ - функцию Ь(л:т,х,) =

ХшХ/Х2\1 Хх=хт - • -ХгХх=и(Хт.....X,). Следоватсльио, для преобразования любой логической схемы, выполиейиой иа ЛЭ И-НЕ, В схему, выполиеииую иа ЛЭ ИЛИ-НЕ, достаточно все ЛЭ И-НЕ заменить на ЛЭ ИЛИ-НЕ, а все входные и выходные сигналы исходной схемы заменить их инверсиями.

Хорошей иллюстрацией закона двойственности являются схемы асинхронных потенциальных /?-5-триггеров (см. § 2.5).

2. Интегральные микросхемы

2.1. Сравнительная характеристика стандартных интегральных схем

В зависимости от технологии изготовления ИС подразделяются на серии (семейства), различающиеся физическими параметрами базовых элементов, а также числом и функциональным назначением входящих в их состав микросхем. В настоящее время разработано несколько десятков технологий изготовления ИС. Наиболее широкое применение находят ИС, изготовляемые по ТТЛ-, КМОП-и п-МОП-техиологиям. Каждая технология непрерывно совершенст- вуется с целью увеличения быстродействия ИС, уменьшения по-

Таблица 2.1

3-376