Синтезаторы частот

Труд, затрачиваемый инженером на разработку цифровых устройств, во многом зависит от имеющейся у него информации о серийно выпускаемых интегральных схемах (ИС). Цифровое устройство может быть спроектировано правильно только при наличии точных описаний ИС. Более того, спроектированное устройство должно содержать наименьшее число ИС для снижения егр стоимости. Этого можно требовать от разработчика только при предоставлении ему полного их описания. Задание ИС с помощью таблиц истинности пе только громоздко, но и, являясь первой ступенью синтеза любого цифрового устройства, ие содержит описания его работы в мини.мальной форме, необходимой для облегчения анализа возможностей ИС для конкретных приложений.

Изложение материала выполнено не по сериям ИС, а по их функциональному назначению, поскольку ИС, описываемые одним и тем же аналитическим выражением, выпускаются в различных сериях. Целью же настоящего справочника является рассмотрение основного этапа разработки цифровых устройств - их логического проектирования на базе современных ИС.

При описании функционирования ИС указывается принадлежность ее к какой-либо одной серии, хотя такие же ИС могут выпускаться и в других сериях. Для удобства пользования справочником ИС, выпускаемые в преемственных ТТЛ-сериях, сведены в табл. П1 приложения (они отмечены знаком «-f»). Так, табл. П1 указывает, что ИС 133ИДЗ, 155Р1ДЗ, 533ИДЗ и 1533ИДЗ имеют одинаковые функциональное описание и нумерацию выводов. Следует отметить, что могут быть отличия в разных сериях ИС с одинаковым названием в нумерации выводов (например, ИС 555ИР22 и 533ИР22) и даже функциональном назначении (например, ИС 533ЛПЗ и 1533ЛПЗ, 155ХЛ1 и 531ХЛ1). Известные авторам подобные несоответствия отражены при описании соответствующих ИС.

Изготовляемые по КМОП-технологии и имеющие одинаковые функциональное назначение и расположение выводов ИС для удобства пользователя сведены в табл. П2. В тексте так же, как и для преемственных ИС ТТЛ-серий, указывается ИС только одной серии. Табл. ПЗ поможет ориентироваться пользователю в отыскании информации о приведенных в ней ИС, изготовляемых по ТТЛ-, КМОП-и п-МОП-технологаям и не имеющих аналогов среди ИС, помещенных в табл. П1 и табл. П2.

Параграфы 2.1, 2.2, 2.4, 2.6, 3.1, 3.3, 3.4, 4.1, 4.4 и 4.5 написаны Т. Я. Новосельцевой, остальные - Г. И. Пухальский.

1. Основы теории переключательных функций

1.1. Аксиомы, основные теоремы и тождества алгебры логики

В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения; О и 1. В дальнейшем переменные будем обозначать латинскими буквами х, у, г,... В алгебре логики определено отношение эквивалентности ( = ) и три операции fl]: дизъюнкция (операция ИЛИ), обозначаемая знаком V; конъюнкция (операция И), обозначаемая точкой, которую можно опускать (например, х-у=ху); отрицание (инверсия, операция НЕ), обозначаем ое чертой над переменными или элементами О и 1 (например, х. О, 1). Отношение эквивалентности удовлетворяет следующим свойствам: хх -рефлексивность; если х=у, то у=х •-симметричность; если х=у и у=г, то х==г -транзитивность. Из отношения эквивалентности следует принцип подстановки-: если х=у, то в любой формуле, содержащей х, вместо х можно подставить у, и будет получена эквивалентная формула.

Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:

= О, если х Ф X = \, если X ф Q;

1 V 1 = 1, 0-0 = 0; О V 0 = 0, Ы = 1; О V I = 1 У0= 1,1 ).0 = 0-1 =0;

0 = 1, Т = 0.

1.1) 1.2) 1.3) 1.4)

1.5)

Аксиома (1.1) утверждает, что в алгебре логики рассматриваются только двоичные переменные, аксио.мы (1.2) - (1.4) определяют операции дизъюнкции и конъюнкции, а аксиома (1.5)-операцию отрицания. Если в аксиомах (1.2) - (1.5), заданных парами, произвести взаимную замену операций дизъюнкции и конъюнкции, также элементов О и 1, то из одной аксиомы пары получится другая. Это свойство называется принципом двойственности.

с помощью аксиом алгебры логики можно доказать целый ряд теорем и тождеств. Одним из эффективных методов доказательства теорем является метод перебора всех значений переменных. Если теорема истинна, то с учетом (1.2)-(1.5) при подстановке любых значений переменных в обе части выражения, формулирующего утверждение теоремы, должно получиться тождество. Метод перебора не слишком трудоемок, так как переменные могут иметь только два значения: О и 1. Так, методом перебора легко убедиться в справедливости следующих теорем: идемпотеитпые законы

х-х

х;

коммутативные законы

XS/ yyS/ X, х-у = у-х;

ассоциативные законы

[х- у)\/ г = ху (уУ г), (х-у)-г = х-(у-г);

дистрибутивные законы

X (у У г) - х-уУ х-г, ху уг= {ху у)-{ху г);

законы отрицания

ху х= \, х-х = 0;

Оу х = X, 1-х = х;

1у х=1, 0-х = 0;

законы двойственности (теоремы де Моргана)

закон двойного отрицания

законы поглощения

операции склеивания

ху у = х-у, х-у = ху {/;

(л:) = л: = х;

ху х-у - X, х{х у у)=х;

х-у у х-у - X, (ху у).(хуу) = х-,

(1.6) (1.7) (1.8) (1.9)

(1.10)

(1.11) (1.12)

(1.13)

(1.14) (1.15)

(1.16)