Постановка задачи аа этом зташ аовмптотаческого анализа сводится и опрадвдваав вавзвавтных зорядаовнх функций SCt) , 4.jC) черве аэвеетшв аоладнотае функции /г) .

Найдем сначала 6\(т) а §(fr> , аояьзунсь граничными условиями на теле и ударной водага. fаи дак , , и- определены о точаоотьо до водвчш подка едиаво!, то при записи порядковых уравнений юпфисювтами мозно пренебрегать.Сохраняя дшь порядив глааша чдеасш, вв <Х.З> в (1!.) имеем

Решая ату OBoreti sop«i№os«x уреаай, юдучаем

--if. *.-/. S,l. (I.IO)

Возмуцевие одогаеотя <»t88asaetes as малш a првходатоя отказаться от аредоолоавйяя, что (г) • Эго снижает эф-фективкооть метода, одшае остаются воамооти упрощений,об-уоловленнма мадоотш возмущеавй друг>К£ ведачв». Как видно из (I.IO), вслед зв аяотаоотмз становятся ваметннми возмущения попвречш ойоровта в Ш!Лоиа ударной воднаЛаиболее олабс возмущаются 8рош>д1>8вв («орость в давление. Порядки всех зтих величия опредвяшгоя фравией J,/*?} . «.e. порядком наклона щофтя.

ОереЯдем в отншанвв поредадаах ф:йщий S:-t) и (} . Ие уравнев (1.2.2) о rmvm (1«Ш ииеем

Остальные уравневия, необходимые для замнвааия оагтемы, получим, ародифферанцировав граничные условия вв профиле и ударной волне

ii> ./ (J-£-)("

Отвода

Такш образом, имеем девять уравнений (I.II), (1.12) ддя девяти Неизвеотных порядковых функций f, (тг) , (fr) . Хотя эта оиотема довольно велика, решать ее практичеоки значительно проще, чем обычные ; шейные оистемы алгебраических уравнений, так как по ходу дела можно в каждой сумме оохранять только главные члены. Решение получается таким:

(I.I3)

>i\-h> £,.-hf ,г--и\ €=x.

Видно, что шрядкв вошуцвнвй производных газодинамичеоких величин определяются вак наклоном, так и кривизной профиля. В случае, когда » приходится отказываться от предполо-

яевия о малости возмущений, /Эх , />/у ,

Функция 7 в (I.IO) и (1.13) не входит и непосредственно влияет только на Ц,{г). При постановке задачи на B03«4h щевие равномерного потша эта фуввщш ве требуется.

Полученные результаты целесообразно расположить в виде табл.4.

Таблица 4

Нетрудно заметить, что взмененш порядаа при дифференцировании одинаково для всех фуакщШ. Дифференцирование по ж меняет по-

в олучае j;=r получается известные соотношения

(ом. [о,4} в др.), открытие воторых в 40-х годах подояило начало гиперзвуновой аэродинамике.

Води число Маха велико, но не <$воконачно,в поотановка задачи присутотвует второй малый параметр

(1.14)

Записыван граничше условия ва ударной волне (1.3.1)41.3.4} о точностью до порядвов возмущений, имеем

Отсюда видно, что до тах пор, пока = >{S/) , число Маха не влияет на главвме чдевы возмввй. Эффект обоих параметров отановятоя оравнимы, когда Sf* s»e. J,-