Гиперзвуковая аэродинамика изучает течения газа около тел

Обогащаясь физичвским содержанием, гиперзвуковая газодинамика расширяется и разветвляется. Образуются новые оамоото-ятельные отрасли, изучающие равнсвзсные и неравновеоные явления в реальном газе. Однако сердцевкноЛ, стержнем, на котором вырастают эти ссврееаные науки, по-прежнему остается динамика идеального газа. Будучи основным объектом ддя развития методов гиаерзвуксяой аэродинамики, модель идеального газе в то же время о успехом используется и для практических пелвй. Это удается благодаря то1лу, что в ограниченных интервалах изменения давления и температуры отношение удельных тепдоемкостеЗ можно с хорошей точностью заменять некоторым эффективным зва-чениам x.ccnsi [0.2].

Итак, гиперзвуковая аэредииамвка идеального газа есть »а часть кдасеической творив обтдкяяия тел идеальным газом.вото-рая соответствует <)ольшш значениям числа Маха в вабегающем Я0Т0К9 Моа* Вояхвя крайноси, как известно, является ycpoote-НЕ9М, но в в то же время дает возможность глубже исследовать объект в расойатриваемой узкой области. Условие W, означает, что гваерзвл«>»ая аяродшамихз mteev асимятотячеоквй ха{шктв9. Q4j№cn ее действия определяется требуемой точно* стыо и шаффищюатами а$]аштотических разложений исследуемых ъцятт* шатштш от обтежаешго тела. В среднем очитают, что згшщяйуяезш область начинается е МЬ, для тонких тел зга 9ршт в№1а<ввтсв suie.

So9p«»«l» числа Нежа монет быть обусловлено как умекь-авввем eeofoosit SBysSi так я увелй«1евирч окорооти газа. Эти ввдшшв штш тяфз ообоЯ ватегралом Бернудли

Вдоль зтт и&&ь авврвршяого течения сохраняется также звтро-авя, 9*в.

Иа С2) в 0) о зп1втои соотиовеввЯ евжр/р р<у>ЯТ,

« tT/it аоагся одвАтва вярашавя для отвооктельшис вря-

ращевва давдаияя» вяотвоотв, т«иввратуры и скорости звука в

трубка това:

= se

dT T

Отсюда видно,что при больших И малке возмущения скорости вызывают большие изменения указанных газодинамгческих величш.

Перед обтекаемым телом при Mc > , как известно, образуется головная ударная волна. С ростом она приближается к телу, но чем больше Мао . тем меньше заметно это приближение. На рис.1, взятом из [O.eJ . показано положение ударной

С<ре/>а, ае=<

Рис.!

волны перед сферой и тонким конусом = 2, 3, 5, Ю, оо .

Гиперзвуковая аэродинамика началась в 40-х годах с теории обтекания тонких тел. История этого периода и дальнейшего развития возникшей ветви газодинамши изложена в книгах [О.З-О.б]. Ллительное время аналитические исследования была оосредоточены на задаче обтекания носка затупленного тела. Эта задача находится в центре внимания данной книги.

После обсуждения постановки задачи сначала раосматринавт-ся простейшие приближенные методы решения, имеющие в основной локальный характер. Далее излагается метод аппроксимации по отдельным координатам, который является обобщением моментного метода. В случае заостренных и тонких тел используются как общие методы, так и специальные. Асимптотические решения при X i яв рассматриваются, так как им будет поовящано отдельное исследование.

Задача ус-ановкншегося обтекания коночного тела равномерным сверхзвуковшл потоком идеального газа еще не имеет теорем существования и единотвенчости. Класс непрерывних функций узок для теоремы существования, а класс разрывных фyнкциj» широк для теоремы единственности. До тех пор, пока класс единственности обобщенного решенля этой задачи не найден, приходится дополнять постановку задачи предсказанием структуры разрывов и условиями оовместности на я:\х. Гиперзвуковая постановка задачи получается из общей сверхзвуковой путем асимптотического разложения при Ms. со , равномерного в некоторой ограниченной области. В главе I детально рассматриваются асимптотические граничные услоаия на головной ударной волне и формулируются варианты постановки дверной задачи о плоской ми осевой симметрией.

Глава П содержит приближенные методы решения, опирающиеся на гапотезы локального характера. Прежде всего раосматри-ваются формулы, аппроксимирующие зависимость давления от местного угла наклона поверхности, на основе которых вычисляются аэродинамические коэффициенты осесимметричных тел. Включена новая ветвь теории Ньютона, открывающая общие дифференциальны соотношения меаду аэродинамическими коэффициентами. Решается вариационная задача в предположении, что давление на поверхности определяется по формуле Ньютона или методом местных конусов, в окрестности точки торможения используется предположение о постоянстве плотности, которое дает возможность получить точное аналитическое решение задачи обтекания сферы и цилиндра.

Метод аппроксимации искомого решения по отдельным координатам, излагаемый в главе Ш, в значительной мере является аналитическим. Приближенное решение точно поставленной задачи о методологической точки зрения целесообразно рассматривать как точное решение приближенно поставленной задачи. Исследование поотановки задачи на аппроксимационном уровне оказывается очень полезным для открытия аналитических моделей. Выделяются три этапа: выбор апдрокоимацви, выбор уравнений для новых функций и выбор граничных условий для этих уравнений. Все эти вопросы обсуждаются и решаются на примере квадратич-