Расчетные номограммы. На рис. 2-15 приведена номограмма для величины Uam/Eg. На ее примере рассмотрим методику построения номограмм для величин, являющихся функцией трех переменных. Следует отметить, что у большинства рассматриваемых далее инверторов и генераторов величины, описывающие режим работы, также являются функциями трех переменных, поэтому предлагаемая методика построения номограмм пригодна и для них.

В данном случае используется номограмма из выравненных точек с параллельными равномерными шкалами Q, UamlEa и бинарным полем (Р, V)» которое состоит из двух семейств прямых линий, образующих при наложении их друг на друга проективные шкалы. Для ее построения применяется формула, полученная путем последовательной линейной интерполяции;

Uamii , 21/0-и я mill О /л/ л\ i

[(

0 ) Q,-Qi } Ya-Vi

Iv Eo Eo J q2-q1

X (Q- Qi) +

a ml2

am 12

£0 0 -0

m22/Eo~U, m l2lE,)-{u, 21/0"a m ll/o) + Ч- (a m2i/£0-m iiZ-o)-(a m 22/0 m 12/0) q/ q

Q2-Q1

T-Til P-Pi

T2-Yii P2-P1

(2-47)

где Qi, Qa- Pi. P2. Yi. Y2 - крайние значения независимых переменных; Q» Р, y - текущие значения независимых переменных; Уати/о И&т1г1Е- значения искомой функции, соответствующие крайним значениям независимых переменных. Все они соответствуют табл. 2-2.

Анализ показывает, что если строить одну номограмму для всего диапазона значений Q, р, у, то точность получится весьма невысокой, поэтому диапазон изменения каждой из этих величин разбивается на два примерно равных поддиапазона. В результате получается восемь номограмм, которые могут быть построены на одном рисунке с помощью восьми таблиц (табл. 2-3- 2-10). Каждая из восьми номограмм состоит из двух параллельных равномерных шкал Q и UemlEQ и бинарного поля с угловыми точками, соответствующими значениям PiYi, P2Y1. P1Y2. P2Y2- Угловые точки лежат на пересечении прямых, соединяющих значения величин Q и L/am/o, соответствующие параметрам Р и у, определенным из табл. 2-3-2-10. Например, точка, соответствующая значениям Pi, 71, лежит на пересечении линий, соединяющих точки Qi, Uamii/EQ и Q, U2i/Eo- Поскольку диапазон изменения величины Qразбит на два поддиапазона, то для всех восьми номограмм используются две шкалы: 1 < Q < 5; 5 < Q < 10. На всех четырех сторонах бинарного поля строятся проективные шкалы. Для их построения выбирается произвольная точка на шкале Q (обычно это одна из крайних точек шкалы). Из точки проводятся два луча через крайние точки стороны бинарного поля, на которой строится проективная шкала. Далее правее этой стороны проводится прямая, параллельная шкалам Q и Ufju/Eo. Она пере-

OeKaet луЧн в двух точках. На прямой, соединяющей эти точки, строится равномерная шкала, причем указанные точки соответствуют значениям величин на краях стороны бинарного поля. Проецируя равномерную шкалу из выбранной точки Q на сторону бинарного поля, получаем искомую проективную шкалу. Четыре номограммы для табл. 2-3-2-6 построены таким образом в верхней правой части рис. 2-15.

При построении номограммы может встретиться частный случай - вырожденное бинарное поле. Он получается, если четыре угловые точки бинарного поля оказываются практически на одной прямой. В рассматриваемом примере это происходит для четырех номограмм при Q = 5 10. Бинарное поле при этом заменяется двумя равномерными шкалами Р, каждая - при постоянном значении у, соответствующем угловой точке.

Таблица 2-2

Таблица 2-3

Таблица 2-4

Значение и/Е при

Таблица 2-7

Таблица 2-8

Искомое значение величины UanJEo определяем следующим образом. Соединив заданную точку Q с заданными точками на шкалах р, находим на шкале UJE две точки UJE и u\jE. Затем строим шкалу параметра "У, либо совпадающую со шкалой Q, либо ей параллельную. В рассматриваемом случае, поскольку диапазон изменения Y разбит на два поддиапазона, удобнее построить две шкалы (рис. 2-15), Через крайние точки шкалы < и точки uaJE, UlJE проводим прямые до их пересечения. Соединив точку пересечения с заданным значением Q, определим искомое значение Uam/Eo.

На рис. 2-15 для вырожденного бинарного поля построены сплошными линиями шкалы для табл. 2-7 и 2-8 и штриховыми - для табл. 2-9 и 2-10. Это соответствует значениям 0,0270,08 и 0,08<Y<0,16. Так как диапазон изменения параметра Y разбит на два поддиапазона, то использованы две шкалы у.

На рис. 2-15 для удобства пользования нанесена масштабная сетка, применяемая для диапазона 5 < Q < 10.

Анализ результатов и инженерный расчет. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы.

Из рис. 2-8 -2-10 видно, что t/am. am. ho уВбЛИЧИВаЮТСЯ

с ростом добротности Q и уменьшением параметра р, в то время как с ростом Y увеличиваются только /ао и (/am. а lam уменьшается. Однако значения h m. U о> т еще не дают полного представления об использовании тиристора генератора по мощности. Поэтому с помощью выражения (1-5) были вычислены зависимости коэффициента использования тиристоров по мощности м. Зависимости от параметров Q, р, у даны на рис. 2-11. Из них следует, что с точки зрения использования тиристоров по мощности желательно выбирать добротность Q минимально возможной, а величину у - мак-

симальной. Однако произведение коэффициента на отношение tftninta, характеризующее предельную частоту, которая может быть получена от генератора, уменьшается при уменьшении добротности и увеличении у. В связи со сказанным из компромиссных соображений можно рекомендовать значения Q= 1ч-5 и у = = 0,02-7-0,12. При условии Q>5 уменьшение „ происходит значительно быстрее, чем увеличение произведения и miJb-Например, если Q увеличивается от 5 до 10, то kJmiJu возрастает всего на 10-15 % (в зависимости от у), а уменьшается в 1,5-1,7 раза. Значений у может быть больше 0,12 только при Q > 3, поскольку при меньших Q в режимах, соответствующих Y> 0,12, ток через тиристор может не достигать нуля и последний не выключается. Так, например, для Q = 3 это наступает при у > 0,12, а для Q = I - при у > 0,06. Даже, если указанные соображения не препятствуют увеличению у более 0,12 (например, для Q = 5), это невыгодно, так как произведение kj ттв не получается большим 0,1, что существенно ограничивает частотные возможности схемы.

Максимальные значения произведения kj muJb соответствуют значениям р = 0,3- 0,5 (в зависимости от у и Q), в то время как наоборот, близко к своим минимальным значениям (за исключением зоны Q 1, когда „увеличивается с уменьшением р). Отсюда следует, что для низких частот, когда выбор максимального значения kt miJb не столь существен, следует рекомендовать режимы, определяемые параметрами Q \, у == 0,02 - 0,04 и р = 0,25-т-0,35. Хотя в этом случае произведение kj miJb не превосходит 0,1-0,15, зато коэффициент достаточно велик. При повышении генерируемой частоты значение Q надо увеличить, сохраняя р в пределах 0,3-0,5.

Для того чтобы не допустить существенного уменьшения длительности импульса тока тиристора и соответственно увеличения крутизны нарастания тока и потерь в тиристорах при включении, следует выбирать величину у по возможности наибольшей.

Расчет генератора на максимальную мощность по заданным характеристикам тиристоров, приведенным в конце первой главы, и генерируемой частоте f = \1Т можно производить в следующем порядке:

1. С учетом проведенного анализа и полагая t,

в min

в. ном>

выбираем режим работы генератора, т. е. величины (3, Y и р.

2. Затем, полагая (/am = f/а.д и находя из графиков рис. 2-8 отношение UJEq для выбранного режима, определяем напряжение Eq.

3. Из зависимостей, изображенных на рис. 2-9 и 2-10, находим значение . После этого, выбирая Im = /атд. вычисляем

Eo/Rh

4. Зная /am и находя /„ из рис. 2-12, можно приближенно оценить максимальную скорость нарастания тока через тиристор Si Для этого, полагая импульс тока чисто синусоидальным (t) =

= /amsin (dot С длитсльностью, рэвной половинб периодэ частоты о)о, т. е. tOfl/,, = л, получим

h mflCOSCOo

- /a ти-

Если скорость нарастания превышает допустимую, необходимо уменьшить /а или увеличить

5. По известным Q, / и найденному значению определяем параметры контура L, и затем, зная у, величину Lp.

В начале параграфа указывалось, что в качестве нагрузки рассматривается чисто активное сопротивление Если нагрузка имеет активно-индуктивный характер (последовательно соединенные индуктивность и активное сопротивление) или активно-емкостный характер (параллельно соединенные емкость и активное сопротивление), то индуктивность или емкость нагрузки являются частью индуктивности или емкости колебательного контура генератора, а активное сопротивление нагрузки, если оно включено в контур последовательно, пересчитывается в соединенное параллельно. При этом с некоторым приближением можно полагать, что все приведенные расчетные соотношения сохраняются. Переходный процесс при цоследовательном включении активного сопротивления в контур нагрузки несколько изменяется.

Работа генератора при изменении нагрузки и выходной частоты. В случае изменения в процессе работы генератора сопротивления нагрузки добротность Q контура Lk, Ск, изменяется прямо пропорционально сопротивлению, поэтому при анализе влияния величины на режим работы генератора весьма удобно пользоваться зависимостями, приведенными на рис. 2-8 - 2-14, где по оси абсцисс отложена величина Q. Из них видно, что длительность импульса тока через тиристор практически не зависит от сопротивления R, в то время как значения /дт, т. а также /до возрастают с ростом R. Причем напряжение t/gm изменяется по закону, близкому к линейному, а токи /дт, I&о - по квадратичному закону. Поскольку КПД генератора при анализе принят равным 100 %, мощность в нагрузке Р„ Ро также увеличивается по закону, близкому к квадратичному. Произведение величин и Bmin/B, характеризующее схемное время выключения с учетом переходного процесса в генераторе, уменьшается по мере уменьшения величины /?н- Скорость уменьшения возрастает при малых значениях Таким образом, при больших сопротивлениях нагрузки устойчивая работа генератора ограничивается возрастанием максимальных тока и напряжения тиристора, а при малых - уменьшением минимального времени выключения /в mill-

Если нагрузка генератора имеет реактивный характер, то следует рассматривать три случая ее изменения. В двух первых изменяется либо активная, либо реактивная составляющая нагрузки, а в третьем - обе они одновременно.

Изменение активной составляющей ведет к изменению добротности Q, и влияние ее на работу генератора может быть учтено с помощью приведенного выше анализа. В случае изменения одной из реактивных составляющих нагрузки одновременно меняются добротность Q и расстройка Р = сОк/со. Изменение индуктивности Lr дополнительно приводит к изменению параметра 7 = Lp/LK.

При изменении емкости, например росте ее, добротность Q увеличивается, а параметр р уменьшается. При этом удлиняется импульс тока че-

рез тиристор, величины t/am, Jam, fao< Ро ~ возрастают. Увеличение параметров (Jam, f а пи ho происходит быстрее, чем в случае изменения активной составляющей нагрузки.

Как показывают вычисления, произведение ввт1п/в увеличивается с ростом емкости Сн, что способствует более устойчивой работе генератора.

Изменение индуктивности Lh приводит к изменению добротности Q, расстройки Р и величины у, причем две первые изменяются обратно пропорционально корню из величины Lk, в которую входит Lh, а третья изменяется обратно пропорционально Lr. Как и при увеличении емкости, напряжение (Jam, токи /дт, ао « МОЩНОСТЬ х Р возрастают с увеличением Lh, однако медленнее, чем в случае изменения емкости или активного сопротивления. Длительность импульса тока через тиристор несколько увеличивается для малых значений Р, а для больших остается практически постоянной. Произведение &вв увеличивается при возрастании Lh.

В результате устойчивая работа генератора, как и в случае изменения активного сопротивления, ограничивается при увеличении Сн или Lh возрастанием максимальных тока и напряжения тиристора, а при их уменьшении - уменьшением минимального времени выключения /в min«

Влияние одновременного изменения активной и реактивной составляющих нагрузки на режим работы генератора может быть определено, как и в рассмотренных выше случаях, через изменение параметров Q, Р, 7.

Выходную частоту генератора можно изменять путем изменения частоты следования управляющих импульсов тиристора. Если при этом параметры Q, Р, 7 остаются постоянными, то режим работы генератора сохраняется. В противном случае режим работы меняется в соответствии с расстройкой Р, обратно пропорциональной частоте.

Из рис. 2-12 видно, что длительность импульса тока через тиристор практически не зависит от генерируемой частоты. Действительно, например, с ростом со параметр Р уменьшается и безразмерная величина tjT возрастает, однако период Т при этом уменьшается и величина остается практически постоянной. Напряжение t/am. токи /am, ао изменяются практически прямо пропорционально Р, т. е. обратно пропорционально частоте (см. рис. 2-8 - 2-10). Аналогично изменяется и мощность Pq « Р„. Произведение ;ввт1п уменьшается с ростом Р (см. рис. 2-13, 2-14). Отсюда можно сделать вывод, что при работе генератора в случае изменения частоты без изменения параметров схемы на минимальной частоте рабочего диапазона необходимо соблюдать условие /д min в- Тогда при изменении частоты устойчивость генератора не нарушается, так как время min возрастает.

2-3. Однотактный генератор с обратным диодом

Схема генератора. В предыдущем параграфе указано, что изменение параметров нагрузки или генерируемой частоты в схеме рис. 2-5 приводит к значительным изменениям максимальных значений напряжения и тока тиристоров, а также схемного времени выключения. Эти изменения, учитываемые при проектировании, ухудшают использование тиристоров по мощности и снижают частотные возможности схемы. В значительной степени указанных недостатков лишена схема, изображенная на рис. 2-16 [46]. Она отличается от схемы простейшего однотактного генератора включением двух диодов: одного (Д/) - встречно-параллельно тиристору, другого (Д2) ~ между конденсатором Ск и катушкой индуктивности Lk контура нагрузки.