бованиями к неравномерности амплитуды колебаний в нем и номинальным временем выключения используемых в генераторе тиристоров.

Если номинальное время выключения недостаточно, т. е. тиристоры не успевают выключиться в паузе между включениями соседних тиристоров, то следует использовать несколько ячеек, подобных изображенной на рис. 5-8. Эти ячейки имеют свои разрядные цепи, но работают на общий контур нагрузки (рис. 5-10). Порядок включения тиристоров выбирается таким, чтобы время между включениями тиристоров одной ячейки было максимальным, причем после последнего тиристора снова включается первый, т. е. реализуется кольцевой режим работы схемы.

Теоретический анализ и расчет. Анализ работы генератора удобно производить отдельно для установившегося и переходного режимов. В установившемся режиме могут быть сделаны некоторые допущения, позволяющие вместо параллельного колебательного контура ввести эквивалентный генератор и тем самым понизить порядок системы дифференциальных уравнений, описывающих работу схемы. Кл Lp Рассматриваемый в настоящем пара-

графе приближенный метод расчета генератора [15, 29] основан не только на обычных допущениях, указанных в главе первой, но также и на допущении, что затухание колебаний в контуре нагрузки за время между двумя соседними импульсами тока тиристоров мало, т. е. в контуре нагрузки происходят чисто синусоидальные колебания с постоянной амплиту-

Рис. 5-11. Эквивалентная схема многоячейкового генератора повышенной частоты

дой Um и частотой 0).

При указанных допущениях контур нагрузки можно заменить эквивалентным источником ЭДС Ик {t) = Um. sin {(at -{- ij)), a тиристоры - идеальным ключом Кл. Ключ Кл замыкается в момент отпирания одного из тиристоров схемы и размыкается в момент перехода его тока через нуль (т. е. в момент изменения направления тока). В результате эквивалентная схема генератора имеет вид, изображенный на рис. 5-11.

Дифференциальное уравнение рассматриваемой эквивалентной схемы

, dia . 1

-f - I iadt = Um sin ((Of -f t5) .

(5-45)

В зависимости от выбора соотношений параметров разрядной цепи, контура нагрузки и частоты управляющих импульсов можно получить различные режимы работы генератора. Для получения возможно более высоких частот необходимо, чтобы отношение амплитуды колебаний в контуре нагрузки Um. к абсолютному значению напряжения на емкости Ср после окончания протекания тока через тиристор (- Срг) bi-o равно единице:

I = " = 1. (5-46)

1 fCp. I

При Е>-1 тиристоры лучше используются по мощности, однако на их анодах появляется положительное напряжение через время, меньшее пе-

риода генерируемой частоты (схемное время выключения малб), и высокие частоты получены быть не могут. Режим работы при < 1 энергетически невыгоден, так как тиристоры хуже используются по мощности из-за роста на них максимального напряжения.

Рассматривая энергетические соотношения в генераторе, для схемы рис. 5-8 можно получить ряд важных выражений.

Изменение заряда емкости Ср за один цикл в результате протекания тока через тиристор (замыкания ключа Кл) может быть выражено следующим образом:

=-Ср(Ср1-Ср2), (5-47)

где t/cpi и Uc2 - напряжения на емкости Ср в моменты начала и окончания протекания тока через тиристор. Вводя коэффициент перезаряда емкости Ср

(5-48)

получим

= Cp6Cpi(l+M. (5-49)

Учитывая выражения (5-48) и (5-49), энергию W, отдаваемую при перезаряде емкости Ср контуру нагрузки, можно определить из выражения

(5-50)

2 2 2

Энергия Wq, отдаваемая источником питания Eq за один цикл, равна

о = 1оа = о. (5-51)

Соотношения (5-50) и (5-51) позволяют выразить величину Uc i через Ео и kc- Поскольку источник питания отдает энергию один раз, при заряде емкости Ср через тиристор Т1, а энергия в контур нагрузки отдается дважды (тиристорами Т1 и Т2), то, пренебрегая потерями в схеме, получим

cpi = Eo/{l-kc). (5-52)

Зная напряжение Uci, определяем максимальное напряжение на анодах тиристоров:

I КС

Мощность, получаемая от генератора в пересчете на один тиристор, определяется выражением

= (5-54)

где f п - частота повторения импульсов тока одного из тиристоров генератора.

Подставив в (5-54) выражения (5-50), (5-49) и значение Uc i,

найденное из (5-53), получим

Р ,=f/2---

(5-55)

где (О 2л/ - генерируемая частота; I = flF - коэффициент умножения частоты (для каждого из тиристоров).

Поскольку потери в схеме не учитываем, мощность, отдаваемая источником питания в пересчете на каждый тиристор, находится из выражения

(5-56)

01 001

где /о1 - постоянная составляющая тока через каждый тиристор.

Исходя из равенств (5-53), (5-55) и учитывая (5-56), можно получить соотношение

/о1 =

ИЗ которого определяем

(5-58)

Решая дифференциальное уравнение (5-45) с помощью преобразования Лапласа и учитывая, что начальное напряжение на емкости Ср равно Uci, получим выражение для тока тиристоров:

h (О =

Р L ~р

(cos (dt cos 1)5-sin (dt sin г)?) -

cosMpcosl)-!--

sin (dJ sinij)

(5-59)

где o)p =

собственная частота разрядной цепи LpCp;

частота генерируемых колебании.

Вводя расстройку разрядной цепи относительно генерируемой частоты V = (сОр-й))/со, безразмерное время т = со и используя выражения (5-46), (5-48), упростим выражение (5-59):

ta(v, -ф, kc, Т)=.

(oLr

(v--2)- +

v-f 2

sim;sin(v-{-1)t sin (v-f 1) т

(5-60)

Выключение тиристора происходит в момент Ti, когда ток через него равен нулю:

ia(v, с. ii) = 0. (5-61)

Напряжение Uc 2 на емкости Ср в момент т можно выразить через сумму напряжений на контуре L, С, и на индуктивности Lp согласно эквивалентной схеме (рис. 5-11):

Ср2 = «к + «Lp = sin (Ti +)-(i>Lp

T=T,

±cos(..+)sin-..-sin(

v-l-2

XCOS-

v-f 1 . , / ,14 cos(v-f 1)Ti --i- sin TJ) COS (v + 1) Ti--\J

sin(Ti-f ijj) - + г))х

(5-62)

2 " v-f 2 " " " Ike

Из уравнений (5-61) и (5-62) нетрудно исключить величину kc* после чего с учетом того, что имеет место условие = 1 [см. (5-46) 1, для угла получим уравнение вида

а sin -ф -f 6 cos i) = с,

. V v-f 2 sin - Ti cos --Tj

2(v-fl) 2 2

v-f 2

. V . v+2 sm - Tx sin --- Ti

sin (v-f 1)Ti v(v-f 2)

cos Ti I

cos (v-f 1)Ti

. v . v-f2 sin - T, sm -- Ti

2(v+I) 2 2

cos (v-f 1)ti v-f 2 2

v-l-2

. V V f 2

sm - Ti cos-- xt

sin (v-f 1)Ti

sinti

cos (v-f- 1)Ti

v(v-f 2)

sin (v-f 1)Ti

cos(v-f 1)Ti (v-f 2) cos (V-f 1)ti

(5-63)

I cos (v -f 1)Ti

Решая уравнение (5-63), получаем г]? в функции v, kc и т. Из уравнения (5-61) находим выражение для определения коэффициента kc.

v-f 1

kc sin(v-f 1)ti L

sm I -Xx \ 2

v-l-2

2 sini{)sin(v-f l)Ti

v-f 2

(5-64)

К анодам тиристоров после окончания протекания через них тока прикладывается напряжение емкости Ср и контура нагрузки

Lk. Ск» fn, причем фзза напряжения на контуре нагрузки может быть различной. Напряжение на аноде тиристора при его выключении изменяется либо плавно в соответствии с синусоидальным законом изменения напряжения на контуре нагрузки, либо скачкообразно. Последнее нежелательно, так как возрастает обратный ток тиристора. Возрастание обратного тока, в свою очередь, приводит к увеличению потерь в тиристорах во время их выключения. Поэтому для выбора режима работы генератора желательно знать скачок обратного напряжения на тиристорах после их выключения. Он равен напряжению t/Lpi на индуктивности Lp в момент времени

%1. Относительное значение его легко определить с помощью выражения (5-62):

LLpi ©Lp

Umdr

т=т.

sin(Ti + i)) -

(5-65)

Чтобы определить эквивалентное сопротивление и фазовый угол настройки контура нагрузки ф, необходимо найти синфазную (активную) /la и квадратурную (реактивную) /р составляющие первой гармоники тока ta по отношению к ЭДС Um sin ((о/+ ф). Используя выражение (5-60), получаем

(т, V, kc, i))sin(T-f t))dT;

я о , ъ

hi-r V, kc, i))cos(T-f \))т;

/ip =

Ф = arctg

(5-66)

(5-67)

По известным значениям /i а и напряжения на контуре нагрузки находим эквивалентное сопротивление контура нагрузки:

Rs = m la. (5-68)

Постоянную составляющую тока одного тиристора Ii определим по выражению

/(,1 = -J ta(T, V, kc, Tj))dT.

2я б

(5-69)

Максимальный ток через тиристор Im определяется из выражения (5-60) при подстановке в него вместо т величины - времени достижения током тиристора максимального значения, которое определяется из уравнения

= 0.

(5-70)

Т=Т.

Имея выражения для величин Im, /la. легко найти коэффициенты, позволяющие связать эти величины между собой, ана-

логичные коэффициентам разложения в ряд Фурье импульса анодного тока в теории ламповых генераторов:

ai = liJ/(2I,mm); = IJ/f.

ам»

(5-71)

/Кл2

Рис. 5-12. Эквивалентная схема для анализа переходных процессов в многоячейковом генераторе повышенной частоты

где т - число пар тиристоров, а / - коэффициент умножения частоты, введенный ранее.

Полученные выражения позволяют определить величины kc, ifi, "Ф. v. 1 0. Ф» необходимые для расчета генератора. Анализ режимов работы генератора показал, что наилучшим с практической точки зрения является режим работы, при котором частоты настройки контура нагрузки и импульсов управления тиристоров кратны. При этом настройка гене- Сп L v

ратора может производиться по « л г.

минимуму потребляемого от источника питания тока (аналогично ламповым генераторам с независимым возбуждением). В случае импульсной работы генератора пе- реходные процессы установления частоты и фазы в начале радиоимпульса отсутствуют. Напряжение на разрядной индуктивности Lp в момент окончания импульса тока в оптимальном режиме целесообразно положить равным нулю.

При этом условии и принятом ранее значении = 1 напряжение на аноде тиристора после окончания протекания тока изменяется плавно, без скачков, которые могут вызвать паразитные колебания в разрядных цепях LpCp, приводящие к дополнительным Потерям и перенапряжениям на элементах этих цепей и анодах тиристоров. Скачкообразное приложение к тиристору обратного напряжения после окончания протекания прямого тока приводит, кроме того, к появлению значительного обратного тока тиристора и увеличивает потери при выключении.

Для оптимального режима получены следующие значения па-рамегров: = 276°, Ир = 174°, v = - 0,135, kc = 0,422, = = 0,510, flo = 0,370.

Для анализа процессов установления колебаний в генераторе при его включении (переходный режим) необходимо решать системы дифференциальных уравнений для отдельных этапов работы схемы (открывания или закрывания тиристоров), считая конечное состояние системы в конце этапа начальным состоянием для последующего этапа.

Решение системы дифференциальных уравнений для отдельных этапов можно осуществить либо интегрированием с помощью хорошо известных методов на ЭВМ, либо используя преобразование Лапласа.

Второй способ позволяет получить аналитические выражения для токов и напряжений в схеме на отдельных этапах ее работы, но они оказываются столь сложного вида, что практическое их использование весьма затруднительно. Кроме того, при реализации этого способа предварительно необхо-