S <я

ю о о

со ю ю

ю о о со ю ю

о СП CD

to 00 СП

(М ю со

(М ю со -< со

(N о

со ю о

О! -1

оо* о"

со Ю о 00 со о

оо о

со 00 со 00

о" о" о"

00 со 00 -< Ю

со (М

о" о" о

00 (М 00

о" о" о"

со со Ю -

о" о" о*

о со

1- со

о со со

Ю (М

- о>

со со 00

(М Tj-

со со 00 (М

00 о>

1 со Ю

Ю о 00

ю со -<

£1 о г-.

05 о 00 1Л СО

о"<э о

со о* о" о*

г- о 00 о г-, ю со -<

о* о" о"

со со -< - 00 со со -

о" оо

с§ со§ о* о* о"

- сою

о о ю

-< о о

00 со о <М г-<

о -< )/3

00 об

со о О! - со (М

со см 00 о>

со со

- 050

г-Ч о -"

о>

- со см

Ю 1Л

о> о>

СОЮГ-

ст>о -< со (М

CVJ со

о> о>

I со 1Л

00 со со а> t--

о" оо"

со О) О) ООО

со со со г-

00 00 00 t-- 00 00

ооо"

f-00 05 СП

00 со ю г-< to со

о CV11-1 Ю 00 СЛ

оо" о*

С01Л

1Л со Tf

- со оо о о" о

см -< -<

см t>. 05

о" о" о"

ССО ю о"-"-<*

1 СО 1Л

со <м 00

Ю СО (М ООО

оо" о

00 Tf -I

со со со

ооо"

Tf г-. <М

Tf со со о оо

о" о" о"

Tf 00 со о со Ю

-о о ооо"

о оою о оо

00 Tf о ООО

о" о" о"

о о -<

-< Tf о

оо" о"

о гМ1Л

Tf СЛ(М

см -<« о" о* о"

г- со Tf

г- см со (М см -<

о" о" о"

о (М со см Tf oi (М -о

о* о" о

о СГ)

оо" о"

Ю 00 о

Tf Tf со

со (М -< о" о" о"

1 сою

"оо"

00 СП (М

00 t>.

оо" о

> о о

> о о

о 00 о 05 05

-Г о" о"

со см СЛ 00 г-

ооо"

1 о о . о о

0>05 00 0> 0>

о" о* о*

-< о (М

о>оо ооо

ООО ООО

со Tf СТ) 05 СТ)

ооо"

00 Ю <м ооо"

I со ю

со со со оо" о"

со <

со t>.

со со со ооо

Tf 00 05

ю ю ю о" оо

о см см со г-

о"оо"

со со со

ю ю ю ооо"

ю о> г-<

Ю 10 СО

оо о

(мсм <м

CO t t

сэоо"

со со со

ЮЮ1Л

#> #к

г- со со ю со со

•I * #1

0> (М

-ч сою

со со со ю ю ю

ооо"

ооо"

со см со г-

ооо"

со со со

ю ю ю ооо"

-< OiO

ю ю со ооо"

о>(м см ю г-

со со со

ю ю ю оо о

Tf 0> -<

Ю Ю СО

<э о" о

0> (М(М

юг-t осэ о"

со со со ю ю ю

см (М г- со со

(М (М (N

-< со Ю

тиристор имеет синусоидальный характер. При этом через нагрузку Zh протекает импульс тока. Далее, через половину периода напряжения на нагрузке импульсом управления отпирается тиристор тз, и процессы в схеме повторяются с той разницей, что ток через нагрузку протекает в противоположном направлении. В течение времени, примерно равного половине периода напряжения на нагрузке, к тиристору Т1 прикладывается обратное напряжение, и он выключается. После тиристора ТЗ включается тиристор Т2 (последовательность включения тиристоров в инверторе-Т1, ТЗ, Т2, Т4). Таким образом, каждый тиристор включается один раз за два периода напряжения на нагрузке, т. е. частота тока и напряжения в нагрузке в два раза выше, чем у ти- ристоров. Это и названо удвоением частоты \ в нагрузке.

2я 4-

Рис. 5-4. Схема последовательно- параллельного инвертора с удвоением частоты

V V V/

Рис. 5-5. Диаграммы токов и напряжений для последовательно-параллельного инвертора с удвоением частоты

На рис. 5-5 приведены диаграммы токов через тиристоры, напряжений на конденсаторах Ci и Сд (штриховые линии), тиристорах Т1 и ТЗ (сплошные линии) и нагрузке, иллюстрирующие процессы в схеме.

Теоретический анализ и расчет. При анализе схемы используктея допущения, принятые в главе первой, и, кроме того, условия: Ll = Lg == Lg = L4 = L, Ci = = = Ci = C, нагрузка - активная. Могут быть выделены два этапа работы схемы: первый, когда один из тиристоров включен, и второй, когда все тиристоры выключены.

Эквивалентная схема для первого этапа, когда, например, включен тиристор Т1, представлена на рис. 5-6 слева. Для нее справедливы следующие уравнения:

qi=LC

(5-30)

dt " dt

где = Cui, = C«2; qs = Cwgi q = Cu - заряды соответствующих емкостей, a обозначения других величин показаны на рис. 5-6.

41 U2

из И4-

Рис. 5-6. Эквивалентные схемы последовательно-параллельного инвертора с удвоением частоты

Из уравнений (5-30) легко получить преобразованное по Лапласу выражение для тока i:

Eo-\-Ui-U2 9

/а ip) =

©о -Ь р1 (2а + р

-f 2ра -f 1,5рш + 2(х,<о1

(5-31)

где а = 1/(2ГнС); ©о = l/]/2LC; Ui, U2, I - начальные для данного этапа значения величин w, м2, i.

После обратного преобразования получаем

i{t) = AQe -уВе sin вт-Лоб cosex, (5-32)

где т = (at - безразмерное время; со - удвоенная частота управляющих импульсов каждого тиристора, равная частоте колебаний в нагрузке;

Bq= тги

(Eo + f/x-f/2)+-

©1 (OiO,

Pi, р2 - а -\- /(Oj; Рз а-/coi - корни уравнения для выраже-130

ния в знаменателе (5-31); b = а-р; m = 6 + соь s coi + ab; в = (О if (О - относительная расстройка.

С помощью выражений (5-30) могут быть также получены зависимости для напряжений и, U2, Wg, «4 и Wh в схеме:

Uy= Ае +16 +Cie cos 0т,

- [pia (Яо- 2) + Pi (Pi + а) il; m

= -(s [cc(o-f/2)-4-Piil + PxCO?f/i" "( Lp2+s)(/i-api(o-f2)];

(5-33)

Ci =

e-Bi-x

ИзЯо+Лаб +2 sin0T + C2e cos 0T, (5-34)

В, =

C2 =

a(pi+)(o-2)+(-f co?-pia)f/i ;

(06-as (/1 + (as + piCo?-pifl6) (£„ - 2) Pi (a + 6 - a) (Яо-t/a) + (pi-- t/

V%in0T +

-bCs COS0T,

(5-35)

« (- + Pi) {Ui + f/2-Яо) + 4- «of/i

«0 + as + p,(o?-- piab f/j as + PiCo?-

-1-Pia6) (Яо-1/2)];

Pi (Y-) (1+f/2-Яо) -i- coSy

i/s - начальное значение величины для данного этапа;

Щ = и, + и,-и„ (5-36)

где Ui - начальное значение величины для данного этапа;

Uh=Eo-Ux-U2. (5-37)

После окончания протекания тока через тиристор Т1 наступает второй этап работы схемы, когда ни один из тиристоров не включен. Эквивалентная схема для данного этапа изображена на рис. 5-6 справа. Процессы в ней могут быть описаны уравнениями:

at at

EoC = (t/i +1/2 -Ь «Vh) С; 2EqC = {u -b «2 -b "3 + Ч) C.

(5-38)

Из уравнений (5-38) нетрудно найти выражения для напряжений «1, «2, «3» «4. "н на втором этапе:

«9 =

-1[1-е со, ) ±\1 е j;

jL(l e о. J ±\ie J;

(5-39)

2 2

«4=:2Яо-"i-"2-"з; "н = о-"i-"2.

где t/2, - начальные значения напряжений «i, «2»

«3, «4 на данном этапе.

Следует помнить, что отсчет времени в выражениях (5-39) производится с момента выключения одного из тиристоров (например, Т1).

Выражения для величин Ul, U2, U3, U\ получаются при подстановке в формулы (5-33) - (5-36) значения безразмерного времени То протекания тока через тиристоры (то = со/о):

mU\ = NU+N {Eo~U,y, mU2 = mEQ-\-N,U-}-Ns (Eo-U,)--U,) + mUi,

где Л1 = pi (pi + a) Д + pi (o)?--y)sin 0То +

+ (-+s)e-"cos0To;

(5-40)

1 -eto .

•вТо

N2 = plOX ® + ocs-e sin 0То-apie cos 0Tq;

sin0To

+ lpia--f) созвто;

..=(4-.„)-4(4--)t"

Sin Qtq +

л2 \ /

-вТо „

e cos 0To;

et„ f , PiwJ-Piafr \ 1 as H--i-

a( + Pi)e>"4(as +

X sin вТо + Pi (-Y-" ®0

Pi (Й,

- -e sin 0To -b

/ «1

(- )

Xe COS 0To.

При подстановке в формулы (5-39) значения т = п-То получим выражения для напряжений «i, и, «з, «4 в моменты отпирания тиристоров в любой к-и полупериод работы инвертора:

U,, = (Eo-U2) U2k=(Eo-U[) U={Eo~U,)

-20-(n-То)

, -20 -(Я-То)

-2в (rt-to)

, -2в-(л-То)

-\-U2e

-26-(л-То)

, -26-(я-То)

, ,-26 -(л-То)

и=[Е,-и)[\-е

, -29-(л-То)

(5-41)

В частности, для установившегося режима Uxk - гн =2» zh t/4/f = 4- Используя эти рзвенствз, из выражений