/до и напряжение 11 щ сначала возрастают, а при увеличении добротности Q выше 3-4 остаются практически постоянными или даже немного уменьшаются. Коэффициент использования по мощности уменьшается с ростом г„ (со снижением Q). При достижении значения Q = 3-4-4 он далее практически не меняется. Время выключения, как указывалось выше, при Q>»1,5 остается практически постоянным при изменении Гд и равным половине периода собственной частоты «о контура L, Ci, Гд. При Q<1,5 для р < 2 время увеличивается до 1,5 л/а.

Изменение генерируемой частоты ©о приводит к соответствующему изменению р обратно пропорционально величине о). Изменение режима работы инвертора, как и в предыдущем случае, может быть найдено с помощью табл. 5-1. Наибольшую опасность в этом случае представляет увеличение со (уменьшение Р), так как это вызывает увеличение максимальных токов и напряжений в схеме.

5-2. Последовательно-параллельный инвертор с обратными диодами и удвоением частоты

Схема инвертора. Как показал проделанный выше анализ, последовательный инвертор с обратными диодами и удвоением частоты устойчиво работает при изменении сопротивления нагрузки от номинального значения до нуля (режим короткого замыкания). При увеличении сопротивления нагрузки выше номинального добротность коммутирующего контура уменьшается, что может привести к неустойчивой работе инвертора.

Рассматриваемая в настоящем параграфе схема последовательно-параллельного инвертора с обратными диодами и удвоением частоты устойчиво работает в более широком диапазоне изменения сопротивления нагрузки, в том числе и при его увеличении. Схема такого инвертора отличается от предыдущей наличием конденсатора Са (штриховые линии на рис. 5-1), включенного параллельно сопротивлению нагрузки г. Работа схемы аналогична рассмотренной в предыдущем параграфе и может быть пояснена диаграммами рис. 5-2.

Теоретический анализ и расчет. Теоретический анализ схемы производится при прежних допущениях. Используем следующие параметры, характеризующие режим работы инвертора: добротность Q = Vl/Cj коммутирующего (последовательного) контура,

образованного элементами L, Ci и Гд, соотношение частот Р =

= о)о/(0у, где соо= к l/(LCl) - rн/(4L) - собственная частота коммутирующего контура, соу - частота импульсов, управляющих каждым тиристором; соотношение емкостей е = Cg/Ci.

Во время работы схемы наблюдаются два этапа: либо тиристоры и диоды проводят ток поочередно (первый этап), либо в течение

некоторого интервала времени они оказываются одновременно включенными в противоположных плечах моста (второй этап). При этом возможен такой режим работы, когда второй этап отсутствует.

На рис. 5-3 (верхняя схема с учетом штриховых линий) представлена эквивалентная схема для изображений преобразованных по Лапласу напряжений и токов для первого этапа, когда проводят только тиристоры (или только диоды). При этом в схеме рис. 5-1 образуются следующие контуры: при включении тиристоров Т1, Т -контур Ср, L/2, Т1, Су, Т4, L/2, г„1 С, Ср или Ср, L/2, Д1, Ci, Д4, L/2, г„ 11 Са, Ср; при включении тиристоров Т2 и ТЗ - контур Ср, L/2, Т2, Ci, ТЗ, LI2, г„ П Са, Ср или Ср, L/2, Д2, d, ДЗ, L/2, ГнИ Са, Ср.

Для второго этапа (рис. 5-3, нижняя схема с учетом штриховых линий), когда одновременно проводят тиристоры и диоды противоположных плеч моста, кроме указанных, образуются контуры: L/2, Т1, Ci, Д2, U2 и L/2, Т4, С, ДЗ, LI2 при включении тиристоров Т1 и Т4 или LI2, Т2, Сг, Д1, LI2 и LI2, ТЗ, d, Д4, LI2 при включении тиристоров Т2, ТЗ.

В эквивалентных схемах величины Vn, Um и /ц - начальные значения напряжений на емкостях Ci, С и тока в индуктивности L/2 для первого этапа, а (Уа. 22 и /12 - начальные значения напряжений на емкостях Cj, С2 и тока в индуктивности L/2 для второго этапа. Используя соответствующую эквивалентную схему рис. 5-3, можно получить изображения токов тиристора и диода и нагрузки 1„ для первого этапа:

/а (Р) = /ц

рз 4. йр« 4. ср -f d

/.,(P)=2iQ + ° + " ,

(5-11)

(5-12)

8 yi - 1/(4q2)

«3= -

8/1 - 1/(4q2) /,,Ai i/(4q2)

EUVi- iW)

с =

6-Kl-l/(4q2) " 6[i i/(4q2)] - 3

8[1-1/(4q2)]2

После обратного преобразования имеем

+ [(Зд: -f b) {2х + а,) - {х -у-\- ах + а)] cos г/Рт + + ~ \уУ{2х-а,) + {х-уах + а) {Ъх-f b)\ sin r/PxJ; (5-13)

+ [(Зл; + Ь) {2х + аз) - (л;*- у а,х + а,) J cos ух-\-- [г/2 (2х + аз) + {х-у + а,х + а,) {Зх + Ь)] sin г/рт], (5-14)

-(Зх+Ь) рт

где т = 0),/ - безразмерное время;

W-\- V

W- V

КЗ;-

-q-VD;

2fc3 be ~ 54 6

D = q-i-k;

W = /-q-VD;

, 3c -&2

k =-:- ;

Величины дс, г/, W,V,D, k, определяются при нахождении методом Кардана полюсов рациональных дробей изображений токов (5-11), (5-12). При этом необходимо соблюдать условие D>0, обеспечивающее режим естественного выключения тиристоров.

Напряжение на емкости С, индуктивности L/2, нагрузке и парах тиристор-диод могут быть определены из выражений:

Uri (т) = и и-- - f Ia (т) dx;

2Р dx

(5-15) (5-16)

f„(T) .

«a()=«ci() + "L2()- (5-17; 5-18)

Для второго этапа, используя вторую (нижнюю) эквивалентную схему рис. 5-3, найдем изображения токов: тиристора 4, диода д, нагрузки 4 и емкости Ci - тока ii:

1ЛР) =

p-f «2

T1-1/(4Q2) p(p2 ./,p + ci) 2 p2-fbp + q

(P) =

P-f Оз 2 p2 -f

P + ai

P + fl2

Л 1 1/(4Q2) p (p2 + fcp + ci) p p2 -f bxP + Ci

P-f «3

/„ (P) =

2 p2 + d2 1

(.m J

P (P -f *iP Ч- ci)

P + a.

p2 4- bip + ci

(5-19)

(5-20) ; (5-21)

(5-22)

г Y\ - 1/(4Q-)

(4q) J

Из выражений (5-19) - (5-22) следует, что на втором этапе в зависимости от величины

(.2 . / п2

(4Q2)

(5-23)

возможны различные режимы работы схемы.

При Di<0 после обратного преобразования получаем

h (т) =

Y1 - 1/(4Q2) [ а (а y)

«1

7 (Y - а)

ay J

/12 / a + 02 apt L V + a

2 V a -Y

-i i/(4Q2) [ a(a-Y) Y(Y-a) ay J

(5-24)

(5-25)

Дт)- e[l- 1/(4Q2)] Uy y(y-a) )\ a-y +

(5-26)

где a = -bJ2 + VbVi-Ci, у = bj2 - Yb\l\ - Cx - корни квадратного уравнения + b-p -f = 0. При £)i>0 соответственно получим

К (т) =

Y\~ IW) L 2 + 14-(p

-aiCos(ppT)]

e (cos фрт f + sin фРт - (cos6pT-sin6pT ; (5-27)

д() =

Y1 - i/(4q) L 1 -f Ф

«1С03фрТ)]+-

e Г cos фРт + - sin фРт) +

+ (cos брт + sin брт

(5-28)

ih (t) =

e[l-l/(4Q2)]

?(cos9PT + -sin фРт

где E =

«4-1 Ф

(5-29)

28 Kl - 1/(4Q2)

(4Q2) J

Выражение для тока емкости Ci для обоих случаев одинаково: ici (т) 12 cos брт + sin брт,

У 1 - 1/(4Q2)

Напряжения на емкости Cj, индуктивности L/2, нагрузке Гц можно определить так же, как и для первого этапа. Напряжение на парах тиристор-диод во время второго этапа близко к нулю.

Все выражения для токов и напряжений нормированы относи-

тельно величин " и Е. По найденным выражениям произ-

у и Ci

ведены все необходимые вычисления нормированных величин. При этом в первом с момента включения схемы полупериоде независимо от величин Q и р отсутствует этап, когда одновременно включены тиристоры и диоды противоположных плеч; начальные значения иii = и 12 = 111 - О- Затем, начиная со второго, каждый полупериод состоит из двух этапов, причем начало отсчета времени для второго этапа совпадает с моментом включения тиристора, а для первого - с моментом окончания тока через диод противоположного плеча.

Кроме указанных выше токов и напряжений, определялись длительность токов тиристора и диода (последняя величина является схемным временем выключения 4) и минимальное время протекания тока через диод в переходном процессе при включении инвертора /д (равное минимальному схемному времени выключения 4 mill)- Найдем также ток /о, потребляемый инвертором от источника питания и равный разности постоянных составляющих токов тиристора и диода. Он определяется как удвоенная разность интегралов от токов i, Гд, отнесенная к периоду.

В результате вычислений получены зависимости токов и напряжений в схеме и схемного времени выключения от параметров Q, Р и е. При расчетах переходный процесс при включении схемы можно считать законченным, когда максимальное напряжение на

анодах тиристоров от полупериода к полупериоду меняется меньше чем па 3 %. Полученные зависимости U.JEo, UJEo, ,

1тУ11£1-, hVLICi tJt, tjT, tJT приведены в табл. 5-2. Ео Ео

Анализ данных табл. 5-2 и дополнительные вычисления показывают:

1. Относительные значения напряжений на тиристоре UaJEa и нагрузке токов Ь, ЬвУ, hlll, вре-

Со Со Со

мени проводимости тока через тиристоры и диоды UlT, tJT и к min/4 при Q = 3-7-5 от Q зависят в малой степени. При Q > > 3-f-5 эта зависимость увеличивается.

2. От параметра е величины UJE, , ,

Ео Ео

tJT, tjT, tr taiJh при больших добротностях зависят слабо. При уменьшении Q зависимость указанных величин от е увеличивается. Особенно это заметно на примере tmiJk- Это следует учитывать при расчете инвертора, поскольку малое схемное время выключения в течение переходного процесса ограничивает предельное значение генерируемой частоты.

3. Если е близко к трем, то относительное значение постоянной

составляющей тока ° Vli, практически не зависит от добротно

ности Q и соотношения частот р.

Расчет инвертора на максимальную мощность, а также определение изменения режима работы инвертора при изменении нагрузки и генерируемой частоты производятся, как и для последовательного инвертора (см. § 5-1). Отличие состоит в том, что при расчете инвертора при выборе режима работы следует задаваться, кроме величин Q и р, также и параметром е.

5-3. Последовательно-параллельный инвертор с удвоением частоты

Схема инвертора. Инвертор, рассматриваемый в данном параграфе, является четырехтактным инвертором, реализующим принцип умножения частоты [431. Схема инвертора (рис. 5-4) содержит четыре тиристора Т1-Т4, катушки индуктивности Е-Е, конденсаторы Cj-С4. Собственная частота контуров LjCj -- L4C4 выше частоты тока в нагрузке 2„.

Предположим, что первоначально импульс управления поступает на тиристор Т1 и он отпирается. Предварительно заряженный конденсатор Ci перезаряжается через открытый тиристор Т1 и катушку индуктивности Li- Одновременно с этим заряжается конденсатор Са от верхнего по схеме источника питания. Ток через