За это же время ток диода Д1 спадает до нуля, и диод закрывается, т. е. ток нагрузки коммутируется с диода Д1 на тиристор Т2. Пока диод Д1 открыт, конденсатор С не разряжается и напряжения на нем и тиристоре Т1 остаются постоянными.

Рис. 4-3. Диаграммы токов и напряжений для параллельного инвертора с обратными диодами и практически прямоугольной формой выходного напряжения при емкостной нагрузке

После окончания протекания тока через диод Д/, с момента t, начинается процесс перезаряда конденсатора С с помощью нижнего по схеме источника питания. Напряжение на обмотке L" умень-

шается, а токи iga тиристора Т2 и ic конденсатора С возрастают, причем имеет место равенство i = /„ + ic- Когда напряжение на обмотке L" становится равным нулю, токи taa, ic Достигают максимального значения и hm~- h соответственно. В момент потенциал точки Z становится равным - £о и диод Д2 отпирается. Следующий интервал работы схемы полностью аналогичен интервалу от момента до 3 при индуктивной нагрузке. Диод Д2 проводит ток и возвращает энергию, запасенную в обмотке L", источнику питания. Ток i спадает по линейному закону со скоростью пЕа1{{\-п)Ь"] от значения /а до значения тока нагрузки /н в момент 3 запирания диода Д2, происходящего при окончании протекания тока в контуре L", Т2, Д2, ZZ.

После запирания диода Д2 происходит колебательный процесс в контуре L"C, который постепенно затухает. Ток i в течение этого времени равен току нагрузки и прекращается в момент t, когда ток нагрузки изменяет свое направление. Возрастая, ток нагрузки заряжает конденсатор С опять до напряжения - ЕУ{\-п), вследствие чего диод Д2 отпирается и начинает проводить ток, возвращая энергию, запасенную в конденсаторе нагрузки, источнику питания. На этом процесс коммутации заканчивается, и ток нагрузки возрастает до /„. Во время другого полу периода процессы аналогичны.

Теоретический анализ и расчет схемы. Ниже приводится анализ работы инвертора для индуктивной нагрузки, которая в частотном диапазоне, оптимальном для инвертора данного типа, наиболее часто встречается на практике. Однако излагаемый метод анализа пригоден и для емкостной нагрузки.

Чтобы получить основные расчетные соотношения для определения параметров схемы, токов и напряжений в ней, достаточно проанализировать работу инвертора в интервале времени перезаряда емкости С, т. е. от момента ДО 2- Анализ производится для одного полупериода (второй полупериод аналогичен). Отсчет времени начинается с момента t. Дифференциальное уравнение, описывающее перезаряд емкости С в контуре, состоящем из индуктивности L" {L" = L = L), тиристора Т2, нижнего по схеме источника питания, имеет вид

-Uc{0) +

(4-3)

где и с (0) - напряжение на емкости С при t = О, равное Ео.

Решая уравнение (4-3) с помощью преобразования Лапласа, получим выражение для тока через тиристор:

1г (О =-Г + (2 COS t- 1), (4-4)

где «о = \lYCL - собственная частота контура LC.

Максимального значения /д т ток 4 достигает в момент, когда напряжение на индуктивности L" становится равным нулю. Чтобы определить 4, приравниваем нулю выражение для напряжения на индуктивности L" и находим время м, соответствующее максимальному значению тока:

= arctg д:, (4-5)

/н Vlic

Подставив «ом в выражение (4-4), найдем

/а 2 /£;--Ь/?-/„ = /„ (21/7+1-1

(4-6)

Полученная формула для тока /д позволяет, как указывалось выше, определить максимальный ток диода:

+ /а m

h т -

(4-7)

Выражение для напряжения на коммутирующей емкости С легко получить с помощью (4-4):

и с (t) Ео--+ In) dt = E, (2 cos coo-1)-

- 2/h ]/l/C sin coo4

(4-8)

Положив = о, определим время, в течение которого на аноде тиристора Т1 сохраняется отрицательное напряжение, т. е. схемное время выключения:

arcsin

- arcsin

2x2 f

(4-9)

При расчете параметров инвертора целесообразно ориентироваться на минимум энергии, запасаемой в индуктивности L" на этапе перезаряда емкости С, т. е. к моменту отпирания обратного диода. В этом случае потери в инверторе уменьшаются, так как меньшая мощность рассеивается в контуре L"l Т2, Д2, ZZ в то время, когда диод Д2 открыт.

Энергия, запасенная в индуктивности L" к моменту отпирания диода Д2, равна

(2/1-1)

(4-10)

Здесь пренебрегаем некоторым уменьшением тока к моменту отпирания диода. Это возможно, как следует из сделанных выше пояснений, благодаря малым значениям величин п.

Для удобства дальнейших вычислений введем безразмерную величину h {X), пропорциональную

h{x)

2x1 arcsin-7==-1 Vxl

(4-11)

- arcsin

Расчеты показывают, что функция h (х) имеет минимум при min = 1,15, и он равен

h (Xmin) = , = 3,87, (4-12)

F f t

-О н minB min

где lL mill н mil. min - ЗНаЧСНИЯ ВСЛИЧИН, СООТВСТСТВуЮЩИС

минимальной энергии в индуктивности.

Казалось бы, величины L и С следует вычислять, исходя из условия л:„)п = 1,15 и формулы (4-12). Однако этого не делают, так как при xin = [,[5 не обеспечивается минимальная энергия Wi в случае, если ток нагрузки в процессе работы оказывается меньше /н mfn- Последнее обычно встречается на практике при изменении нагрузки в процессе работы инвертора.

Величина х, как известно, обратно пропорциональна току нагрузки /н. Вводя в рассмотрение отношение

V/Hm.n=min/ (4-13)

и используя выражения (4-10), (4-12), получим

f I t

О н mln*B min

= h{xin)--p== (min)X L min

я mil

Зависимости

1 + min ~

= h{Xmin)

„(2К1 +X-lJ

x{2Vl+xlin-f

(4-14)

(Xmin) построены на рис. 4-4 для

Он mfn*B min

hih min - 1» 0,25; 0. Из рисунка видно, что при условии 0,75 JCmfn 1Л5 величина мало зависит от /н, т. е. от нагрузки. Поэтому на практике х обычно выбирают посредине

указанного диапазона, т. е. х = 1- Зная, что х=- °- , и

V L/C

используя выражения (4-10), (4-14), определяем

(4-15)

в minH min

mino

0,425/

н min

Ранее указывалось, что величина п обычно выбирается малой. Это объясняется следующими соображениями. Средний ток тири-

стора за время, когда энергия индуктивности L" рассеивается в контуре L", Т2, Д2, ZZ (от до U), равен I, J2. Если усредненное за это время прямое падение напряжения на тиристоре равно Lt. то энергия, рассеиваемая в тиристоре, определяется выражением

t(J-»)

(4-16)

где tf определяется из (4-1).

Выражение (4-16) определяет только часть теряемой в контуре L", Т2, Д2, Z Z энергии, предварительно запасенной в индуктивности L"; другая часть ее теряется в диоде Д2 и секции обмотки

Еоитгпвтт

10 8 6

Рис. 4-4. Зависимости для величин, характеризующих режим работы параллельного инвертора с обратными диодами и практически прямоугольной формой выходного напряжения

0,1 0,2 0,30,4 0,6 1,0 2,0 3,04,0 6,0 10 х min

ZZ. Однако из этого выражения видно, что теряемая в тиристоре энергия уменьшается с ростом п. С другой стороны, при увеличении п возрастает максимальное напряжение на тиристоре 2EqI{\-п). Наилучшее компромиссное решение получается при п = 0,1-ч-0,2.

Максимальный ток через тиристор для выбранного значения х может быть выражен через ток нагрузки. Для этого используем выражение (4-6), положив л: = 1. В результате получаем

/„ = 1,82/н5„. (4-17)

Для сравнения инвертора по эффективности использования тиристоров с инверторами других типов можно вычислить коэффициент использования тиристоров по мощности. Поскольку ток через тиристоры имеет форму, близкую к прямоугольной (процесс коммутации при f 1~-2 кГц занимает малую часть периода), то вместо отношения максимального тока через тиристор к его постоянной составляющей в выражение (1-5) для следует подставить величину /ат/ао « /ншщ/О ~ 2. В ТО Жб ВрСМЯ

JEq = 2/(1-п). Соответственно с помощью (1-5) находим =

----------- --------I- \- -.„fg

п, т. е. при выбранных величинах л = 0,1-г-0,2 получаем

= 1-

= 0,8--0,9.

При включении инвертора уже в течение первого полупериода, когда открыт тиристор Т1, емкость С заряжается до напряжения, во всяком случае большего величины Ео, и процесс коммутации тиристоров протекает так, как это описано выше. Следовательно, все полученные выше выражения справедливы для первого периода. Это означает, что переходный процесс при включении отсутствует. Соответственно схемное время выключения при включении инвертора не уменьшается и устойчивость его не нарушается.

Расчет инвертора для схемы рис. 4-1 по заданным параметрам тиристоров и генерируемой частоте / может быть произведен в следующем порядке.

Рис. 4-5. Схема параллельного инвертора с обратными диодами и практически прямоугольной формой выходного напряжения

1. Зная напряжение „i = U. д, легко находим напряжение источника питания Eq = -Щ (1 - п).

2. По известной величине Kmv hm находим с помощью выражения (4-17) величину /я min (при сильно изменяющейся нагрузке /нт1п определяется иначе). Ранее указывалось, что ввиду малости коммутационного периода можно пренебречь возрастанием тока на короткое время свыше значения /я и полагать его прямоугольным.

3. Величину min следует выбирать равной в. ном- С помощью выражений (4-15) находим величины С и L.

4. Для выбора типа диодов Д/, Д2 следует определить максимальный ток через них 1р,т - (н + hmVi-)-

5. Постоянная составляющая тока тиристоров fo = = 1,82 /„,,„/2 = 0,91 /«„,„.

На рис. 4-5 приведен еще один вариант схемы рассматриваемого инвертора, расчет которой производится точно так же, как и схемы рис. 4-1. Следует только учитывать, что напряжение на емкости С по абсолютному значению равно напряжению на аноде