вычисления, имеет место в первом периоде работы инвертора, то его и следует определить (/ jj,in i)- Для этого найдем напряжение на аноде тиристора Т1 в момент его запирания во время первого периода работы инвертора. Это можно сделать с помощью выражения (3-38), учитывая, что вместо величины следует подставить £"0/2:

£0 -СОо

Затем, используя зависимость и жения (3-37), (3-38), определим

и

(3-48) и выра-

= (0 +

dt V " 2 Для момента t = U имеем Mgi

sm (О

0)- (3-49)

tt = Eo-UL\tt = 0, и, следовательно, с помощью выражения (3-49) можно получить уравнение для определения безразмерного времени Тд, 4 = (4-3) «о в первом периоде:

l g-n/2 /Q"- 1/4

- *3,4

С08Тз 4-

2 /Q2 1/4

-slhti

(3-50)

Величину 4 легко определить в функции параметров Q и 7 на основании выражения (3-47).

Учитывая, что в общем виде напряжение на аноде первого тиристора в момент его включения, соответствующий началу периода работы инвертора, определяется выражением

- Е -

и

а напряжение на аноде второго тиристора в момент его включения, соответствующий середине периода работы инвертора,- выражением

"а2 \ti - EQ-

И используя выражения (3-37), (3-38), (3-48), получим рекуррентную формулу для определения максимального напряжения на анодах тиристоров в течение переходного процесса:

а m (k)

==!+(/

-л 2 Q2-l/4

а m (k-\)

(3-51)

где (/а т {к) - мэксимальнос напряжение на аноде тиристора для -го полупериода. В частности, для первого полупериода Um{k)fEo = 0,5.

Длительность переходного процесса в периодах k в зависимости от добротности Q легко оценить с помощью выражения (3-51). Вычисления показывают, что число k с достаточной степенью точности равно добротности Q.

Анализ полученных результатов показывает, что с увеличением добротности Q ухудшается использование тиристоров и по току и по напряжению. Коэффициент использования тиристора по мощности можно определить с учетом выражений (3-40), (3-41), (3-42):

1 -nVQ-\/i

м = 4

о а о

(Jam hm

(3-52)

jj I-1 e •< Sin tm

Вычисленные величины k, tJt, К приведены в табл. 3-2. Выражения для остальных величин, определяющих режим работы инвертора, достаточно просты и не требуют предварительных вычислений.

Таблица 3-2

Величина k, являющаяся частотным критерием инвертора, увеличивается с ростом Q, причем особенно существенно при Q = = 1-т-З. Зависимость UiJ от параметров Q и 7 показывает, что чем меньше Q и больше у, тем меньше отличается 4 mfn от времени выключения в установившемся режиме.

На основании сказанного можно сделать вывод, что на низких частотах, где нетрудно получить 4 min больше номинального времени выключения тиристоров 4. ном, следует выбирать добротность Q = l-f-2, при которой значения ку возрастают. Однако с ростом генерируемой частоты величину Q нужно выбирать большей, чтобы обеспечить большие значения /вт1п-

Увеличение параметра у более 1,5 ведет к значительному увеличению искажений выходного напряжения из-за прерывистости тока тиристоров.

Расчет инвертора на максимальную мощность по заданным параметрам тиристоров, приведенным в § 1-3, и частоте колебаний в нагрузке f ~ \1Т удобно производить в следующем порядке:

1. Из соображений, приведенных выше, и из условия 4 min и. ном выбираем режим работы инвертора (т. е. величины Q и y)-

2. С помощью формулы (3-40) находим Eq по известному значению f/а.д.

3. Поскольку величина / задана, а Q и у определены при выборе режима работы, то находим собственную частоту ©о Щ контура

LCifji, затухание а= V(0o/(4Q-1) и произведение LCj.

4. По одной из формул (3-42) или (3-43) найдем либо величину

Ci, либо YE/Ci, зная которые, вычисляем L и г. Выбор той или иной формулы определяется тем, какая величина ограничивает использование тиристоров инвертора: /атд или SiJ.

Если нагрузка инвертора имеет активно-индуктивный или активно-емкостный характер, то в первом случае индуктивность становится частью индуктивности L коммутирующего контура, а во втором инвертор преобразуется в последовательно-параллельный, рассматриваемый в следующем параграфе. Реактивная составляющая нагрузки может быть также компенсирована реактивностью противоположного знака, в результате чего инвертор становится резонансным (описан ниже, в гл. 5).

В ряде практических случаев получила распространение мостовая схема последовательного инвертора, две модификации которой изображены на рис. 3-9.

С помощью эквивалентных преобразований, представленных на рис. 3-10, можно показать, что мостовые схемы эквивалентны полумостовым схемам, изображенным на рис. 3-6. Из сравнения мостовых и полумостовых схем следует, что для получения одинаковых мощностей в нагрузках и при неизменном напряжении источ-

ника питания Eq необходимо положить Ci = Ci = Ci/4; L =

fT f rr

= 2L = 4L; /"h = Гн = 4гн. При этом в мостовых схемах токи через каждый тиристор уменьшаются вдвое, а максимальное напряжение на аноде тиристора, ток, потребляемый от источника питания Eq, и, следовательно, потребляемая мощность останутся неизменными.

Сравнивая схемы, изображенные на рис. 3-9, следует отметить, что поскольку они эквивалентны схемам на рис. 3-6, им соответственно присущи недостатки и положительные качества последних. В первой схеме рис. 3-9 максимальное напряжение на анодах тиристоров выше, чем во второй схеме, а схемное время выключения несколько больше.

Рис. 3-9. Мостовые схемы последовательных инверторов

Т1Т4-

6 4-f(7

Т1+П

Т2+ТЗ

Рис. 3-10. Эквивалентные преобразования схем последовательных инверторов

Работа инвертора при изменении нагрузки и выходной частоты.

У последовательного инвертора при чисто активной нагрузке /„ добротность Q контура L, Ci, г„ изменяется обратно пропорционально нагрузке. Величины (7аш, /am. До» саах увеличивакугся с уменьшением Гд. Если пренебречь потерями в инверторе, то получим Р = PqH изменение мощности в нагрузке будет прямо пропорционально изменению тока /ад, а следовательно, мощность Р будет возрастать с уменьшением г.

Из табл. 3-2 следует, что у последовательного инвертора отношение KUmiJu уменьшается с уменьшением добротности.

На основании сказанного можно сделать вывод, что устойчивость последовательного инвертора может быть нарушена при малых Гн из-за роста токов и напряжений, а при больших Гн - из-за уменьшения минимального схемного времени выключения тиристоров.

Если нагрузка инвертора имеет реактивный характер - последовательно включены индуктивность Lh и активное сопротивление г„ или параллельно включены емкость Сн и активное сопротивление Гн, то, как и в предыдущем параграфе, следует рассматривать два возможных варианта работы: а) с индуктивно-активной нагрузкой; б) с емкостно-активной нагрузкой.

Для первого варианта работы при изменении индуктивности L„, являющейся частью индуктивности коммутирующего контура L, изменяются добротность Q = Ll{C-/ и коэффициент 7 = (Oq/co. Так, например, при увеличении индуктивности величина Q возрастает, а Y !уменьшается. Рост индуктивности Lh ведет к уменьшению величины KkmiJb (табл. 3-2) в основном за счет уменьшения отношения 4mIii/B и увеличению величин (/am. /am. /ао.

"Sfniax. [см. выражения (3-40), (3-42), (3-43)]. Если одновременно изменяются величины Lh и Гц, например увеличиваются, то величина Q изменяется в ту же сторону, а у - в обратную. Однако изменение Q происходит более медленно, чем при изменении одной индуктивности Lh. Интересующие нас величины KUJt, (/am. hmy ао, ах, изменяются принципиально так же, как в случае, когда меняется только величина Lh. В случае возрастания Lh и уменьшения г„ или наоборот, добротность Q изменяется мало, так как влияние изменений Lh и Гн имеет взаимно обратный характер. Изменения величин (/am. m. /ао. р.у Sfmax, KUmiJU МО-

гут быть найдены, как и раньше, с помощью выражений (3-40), (3-42), (3-43) и табл. 3-2. Первые пять величин изменяются мало, так как мало меняется добротность Q, величина йв4 miJU - более значительно, что обусловлено ее зависимостью от параметра у. Таким образом, для последовательного инвертора с индуктивно-активной нагрузкой при росте как реактивной составляющей Lh, так и обеих составляющих Lh, /*« одновременно устойчивость работы ограничена уменьшением минимального схемного времени выключения и ростом токов и напряжений тиристоров.

При втором варианте работы последовательный инвертор превращается в последовательно-параллельный, и анализ его производится в следующем параграфе.

Изменение выходной частоты инверторов осуществляется, как обычно, посредством изменения частоты управляющих импульсов тиристоров. Это ведет к изменению отношения частот у. Величины /а т. Si max, m ОТ V нб зависят и, следовательно, при изменснии выходной частоты не изменяются. Ток /ао, а при принятых ранее приближениях и мощность в нагрузке Р обратно пропорциональны величине у. Увеличение генерируемой частоты вызывает уменьшение отношения min/4, и, если это не учтено, устойчивая работа инвертора может быть нарушена. Характер изменения этого отношения может быть найден с помощью табл. 3-2.

3-3. Последовательно-параллельный инвертор

Схема инвертора. Основные схемы последовательно-параллельного инвертора отличаются от схем последовательного инвертора только включением параллельно нагрузке дополнительного конденсатора Са (штриховые линии на рис. 3-6). У параллельно-последовательных инверторов конденсатор Cg включается параллельно цепи, состоящей из конденсатора Ci и нагрузки. По своим характеристикам эти инверторы похожи на последовательно-параллельные и поэтому здесь не рассматриваются. Принцип действия последовательно-параллельного и последовательного инверторов одинаков. По тем же причинам, что и для последовательного инвертора, у последовательно-параллельного наибольший интерес представляет режим с естественным выключением тиристоров, когда имеется соотношение /i>f {fx - собственная частота цепи L, Cj, С2, Zh). Рассмотрим работу инвертора в указанном режиме на примере симметричной схемы с двумя источниками питания (см. рис. 3-6), полагая, что сопротивление нагрузки 2„ чисто активное (Zh = /-н).

Теоретический анализ и расчет схемы. Если один из тиристоров Т1 или Т2 включен, то схему инвертора можно заменить эквивалентной, как показано на рис. 3-11 [32]. Начальные напряжения на емкостях Ci и С% учитываются введением генераторов напряжения Ui и и2, причем генератор Ui можно объединить с источником напряжения Eq. Заменяя полученные генераторы напряжения генераторами тока, переходим к эквивалентной схеме на рис. 3-12, для которой Лапласово преобразование для суммарного эквивалентного генератора тока 4 имеет вид

h (Р)

EJ2 -I- Ui

(3-53)