Важнейшей характеристикой игры является характер и объем сведений о ходе игры, которыми располагают ее участники. Если каждый из игроков полностью осведомлен о состоянии игры на всех ее этапах и знает в каждый момент все ресурсы и возможности своих противников (игра ведется «в открытую»), то такая игра называется игрой с полной информацией, К таким играм относятся шашки, шахматы, «крестики - нолики».

Имеются игры, в которых информация 6 ходе игры неполная, ее участники не знают точно сил и возможно-стей противника (например, неизвестно, как распределились карты или косточки домино в начале игры). Эти игры носят название игр с неполной информацией.

Игры, исход которых случаен и не зависит от поведения игроков, мы назвали выше случайными или азартными, В отличие от них игры, в которых нет случайностей и результат полностью определяется поведением игроков, их личными ходами (комбинаторные и некоторые стратегические игры), называются детерминированными играми.

Итак, в теории всякий конфликт может быть представлен в виде игры, а каждая игра может быть охарактеризована рядом признаков и отнесена в зависимости от этого к определенному классу. Например, шахматы - это антагонистическая конечная парная детерминированная комбинаторная игра с нулевой суммой и полной информацией.

Разумеется, при исследовании конфликтных ситуаций математики не ограничиваются их представлением в виде игр (моделированием) и классификацией этих игр. «Сортировка» игр нужна лишь для того, чтобы легче было для однотипных игр найти общие методы их решения - выработать рекомендации по наиболее рациональному образу, действий в ходе развития конфликтной ситуации. Именно в этом и заключается основная цель математической теории игр.

В последующих главах читатель познакомится с элементами математической теории различных игр: комбинаторных, азартных, стратегических. При этом довольно много внимания придется уделить азартным играм. Не потому, конечно, что мы собираемся рекламировать такие игры, как «орлянка», рулетка, игра в кости или в карты. Эти и некоторые другие азартные игры на деньги и иные материальные ценности, разжигающие нездоро-

вый ажиотаж и низменные страсти, безусловно, достойны решительного осуждения. Нас будет интересовать лишь случайность их исхода, так как случай, как мы уже знаем, нередко оказывает решающее влияние на исход конфликтов, весьма далеких от игр типа рулетки или «орлянки». Вместе с тем названные игры благодаря простоте условий и четкости правил могут служить наглядными схемами, на которых очень удобно изучать закономерности, присущие многим гораздо более сложным конфликтам. Анализ некоторых азартных игр позволит нам -также легко усвоить математические понятия, которые понадобятся при знакомстве с более сложными стратегическими играми, а также с принципами работы отдельных узлов и устройств, используемых в играющих автоматах.

Бесстрастные партнеры

Около двухсот лет тому назад по странам Европы .разъезжал человек, именовавший себя придворным советником австрийской императрицы Марии-Терезии, изобретателем и механиком Вольфгангом фон Кемпеле-ном. Останавливаясь в столицах и больших городах, он демонстрировал всюду построенную им чудесную машину - механического игрока в шахматы.

«Почтеннейш-ей публике» показывали громоздкий ящик, в котором был расположен сложный механизма хитроумное сплетение валов, эксцентриков, шестеренок, пружин. На ящике была укреплеяа большая кукла со специальными захватами на руках вместо пальцев, одетая в экзотический турецкий нар>!д. Зрителям предоставлялась возможность осмотреть и даже ощупать рычаги, соединяющие руки-захваты с механизмом внутри ящика. Перед «турком» на крышке ящика располагалась шахматная доска. Желающим предлагали ...сыграть с куклой в шахматы. В глубоком изумлении следили зрители за игрой. «Турок», управляемый загадочным механизмом, иногда подолгу думал над очередным ходом, но затем, ловко захватывал нужную фигуру, уверенно переставлял ее на доске. Через каждые двенадцать ходов Изобретатель заводил механизм автомата с помощью огромного железного ключа.

Играла кукла-машина очень хорошо. Она могла разыгрывать тонкие комбинации, подстраивала своему

противнику самые замысловатые ловушки и почти всегда выигрывала. Но даже редкие порал<;ения шахматного автомата не могли уменьшить всеобщий восторг и изумление публики. Слава о диковинной машине быстро распространилась по всей Европе.

Механическим шахматистом заинтересовался даже Наполеон Бонапарт, страстный любитель шахмат. Император Франции изъявил желание сыграть с машиной. Этот необычный поединок состоялся в торжественной обстановке в присутствии многочисленной придворной знати в Шенбрунне в 1809 г. и закончился поражением знаменитого полководца.

После смерти Кемпелена механического «турка»-шахматиста приобрел импрессарио Мальзель, который долго еще продолжал показывать его в городах Германии, а в 1826 г. отправился с «чудесной машиной» за океан, в Нью-Йорк, надеясь разбогатеть на широко разрекламированных сеансах игры. Машина Кемпелена и в Америке вызвала подлинную сенсацию, а также бурную дискуссию о возможном внутреннем устройстве механизма к принципе его работы. Между прочим, в этой дискуссии принял участие известный американский писатель Эдгар По, написавший по этдму поводу большой очерк, в котором доказывал, что Jлexaяmecкш игрок,-демонстрируемый Мальзелем,-неболеечем мистификация. Впоследствии, когда «секрет» машины Кемпелена был раскрыт, оказалось что Эдгар По был прав.

Рассказывают, что в городе Филадельфии во время одной из демонстраций «чудесной машины», когда она уже одерживала победу над очере;?ньш своим противником, в здании музея, где показывали машину, вспыхнул пожар. Крики и замешательство зрителей «испугали» машину. Она прекратила игру, затем крышка ящика приподнялась и из него выбрался небольшого роста человек... И только тогда выяснилось, что движениями куклы во время игры управлял опытный шахматист, укрывающийся в тайнике, тщательно спрятанном среди механизмов. Сложное и оригинальное устройство давало ему возможность следить за расположением фигур на шахматной доске, а система рычагов и передач помогала перемещать фигуры.

Шахматный «автомат» Вольфганга фон Кемпелена был, конечно, грубым надувательством «почтеннейшей публики»: ведь играл-то в шахматы, думал, разыгрывал