Нормальное давление Nh яа .площадке контакта создается! осевым яажатием Q на диски при помощи пружин или нажим-! ногокулачковогомеханизма. Пользуясь схемой (рис. 1.3в), не сложно установить связь между силами, действующими на контактную площадку: NH=Q-casA; Nx=Nh-CosA; Ny=NH-sinA. При Х=2°30; ,Nh=0,998Q; Nx=-0,998 Nh; Ny=0,0438NH. Принимаем Nh~Q.

При наличии В передаче нажимного «улачкового механизма нормальное давление на площадках контактов находится в функциональной зависимости от нагрузки на ведомый вал.

Под действием нормальных сил. на площадках контакта возникают контактные напряжения, которые носят переменный характер я при многократном приложении вызывают усталостное разрушение рабочих поверх1ностей. Численное значение этих напряжений зависит от величины нормальных сил, формы и размеров площадок контакта.

Таблица 1.2

Распределение давления по площади упругого контакта двух криволинейных тел

1. в точке, поверхности двоякой кривизны (конус и тор). Площадка контакта - эллипс

2. По линии, конические поверхности. Площадка контакта - прямоугольник

3. В точке, сферические поверхности. Площадка контакта - круг

Р(Х, У)=Ртах X

Р(х, y)=Pmai X

Р(Х, y)=Pmax X

Рху Р /

- 46 -

Законы распределения давлений по площадке упругого контакта криволинейных тел р(х,у) при упругом контакте гладких поверхностей криволинейных тел приведены в табл. 1.2.

Обозначения, принятые в табл. 1.2: р(х,у) -давление в точке с координатами х, у; ртах-максимальное давление; р - радиус круговой площадки контакта; с-коэффициент, зависящий от формы выступов и наклепа материалов.

Размеры площадки контакта а, Ь, величины максимального давления ртах и сближения контактирующих тел h определяются по формулам [49] для следующих случаев контакта.

1. Конус и тор. Площадка контакта -эллипс.

3 hv

Pmai =

/К. \

V "2 /

(I.I)

(1.2)

(1.3) (1.4) (1-5)

Гц Ги Г21 Г22

В формулах: Ne - нормальная нагрузка на единицу длины; е -, эксцентриситет: 62 = 61 + 62 - упругая постоянная для случая контакта двух деформируемых тел; l/rn; l/ria; l/rai; 1/г22 - главные кривизны в точке контакта; па, пь, пб- коэффициенты, зависящие от параметров площадки контакта.

2. Два конуса. Площадка контакта-пря!Моугольшк шириной 2р.

-17 -

р = 1,128увГкНе; Ршах = 0,564

9j [In ?IisL i 0,407] + 02 (in 0,407

(1.6) (1.7)

(1.8)

Здесь p - радиус площадки контакта, или половина ширины

площадки контакта; гк =~--главная кривизна в точке кон-

г1+г2

такта.

3. Два сферических тела. Площадка контакта-круг.

р = 0,909 /9, ГкН„; Ршах-0,578

3 / я М2

h = 0,825 1/ "«

(1.9) (1.10)

(1.11)

Для конических дисков с линейным контактам значение главной кривизны вычисляется по формуле

(R + г) sinX

где знак «-)-» относится к внешнему, а внак «-»-к внутреннему контакту дисков. Размеры прямоугольной площадки контакта дисков определяются с помощью уравнений плоской контактной задачи. Ширина площадки контакта равна ширине рабочей поверхности буртика отбуртонанного диска, а половина ее длины (вычисляется по формуле

tk (R + r)sinX

где bk = 2b - ширина площадки контакта; p - коэффициент, зависящий от упругой постоянной материала дисков.

При работе /многодисковой передачи на площадках контакта дисков возникают потери вследствие геометрического скольжения, упругого скольжения, трения качения и трения верчения. Наиболее значительными являются потери на геометрическое скольжение, возникающее вследствие разности окружных ско-

ростей контактируюЩИх точек *. В пределах деформированной площадки имеется лишь одна точка с равными окружными скоростями-полюс качения. Линейная скорость в полюсе качения

Vp = (oiTp - (ОгРр-

Угловая скорость относительного вращения дисков на площадке контакта определится через окружную скорость скольжения

Ушах I \ . 1

-v,(-±-

(1.12)

Окорости окольжения дисков в радиальном направлении совпадают только в полюсе качения. Определим скорость скольжения на расстоянии от полюса качения (рис. 1.4)

Vc = Vp (sin Я,1 - sin Лг) Vp (Я,1 + Лг).

Заменим углы и через радиусы и дугу у. После преоб-

разовании получим

Vc=Vp(+~)-y; V

стахрад = Vp.af- + ~]. (ЫЗ)

•р \р / \ Гр Кр /

Угловая окорость отшосительного верчения на площадке контакта определится из выражения

= b.= a>J 1 +

(1.14)

Из уравнений (1.12) и (1.14) видно, что скорость сос увеличивается с увеличением размеров площадки и может определяться по общему уравнению

Vmax = Vn г,

р max

/1 п

\ р Rp

(1.15)

где гтах - наибольшее раостояние от полюса качения до наиболее удаленной точ1Ии на контуре площадки контакта. Для прямоугольной формы площадки контакта [34]

гтах

4Ь2.

(1.16)

Найдем значение гтах для эллиптической формы площадки (рис. 1.4).

Если полюс находится в точке А(0, Ь), то расстояние от А до текущей точ1Ки М равно

* Метод расчета потерь изложен в основном по работе [34].

r = d

= ]Л(ха-хм)2+(УА-Ум)

(1.17)

где d -расстояние между точками Ми А.

d= 1/"х2м + (-у-Ь)2. (1.18)

Контур площадки контакта при 1 1 п точечном контакте имеет форму

SoftUMH ГиГктнТло: эллипса с полуосями а и b и описы-щадки вается уравнением

X2/a2-j-y2/b2= 1. (1.19)

•Подставляя значение у из (1.19) в уравнение (1.17), получим

r = d=/x + b(]/ I--J + 1J.

(1.20)

Находим (Производную функции 1 = г(х)

2х+2Ь

2аУ1-хУа =П (1.21)

2 + ]/ X* + Ь2 [Yl - xVa + 1 )

В точке с координатой х = О функция г (х) достигает min. Решая уравнение (1.21) относительно х, найдем

Хм=-/а-2Ь

а2- ь2

Подставив (1.22) в (L20), получим

V а2-ь2

(1.22)

(1.23) (1.24)

Гтах » а. (1.25)

Следовательно, линейная скорость геометрического скольжения зависит от размеров и формы контактной площадки.

Коэффициент геометрического скольжения на площадке кон-, такта изменяется в зависимости от скорости скольжения. Наибольшее его значение определится по формуле

ь2 \ Гр

(1.26)

Потери мощности от геометрического скольжения на одной контактной площадке вычисляются по формуле

NtMtcoc, (1.27)

где Мт - момент трения на прямоугольной площадке

Мт = J dTy = 2 J 2bdyp(x,y) fу = a b p„ax f• F 0

Потеря мощности от геометрического скольжения в прямо-}тольной площадке контакта определится по уравнению

• ы;, = Мт(0суа2Ьр,аЛ«)1Гр( + ]. (1.28)

Относительные потери на геометрическое (скольжение

¥т= = = Pmaxin + М = 0,855а (-L ± J-V (i 39)

где pc - среднее удельное давление на контактной площадке

Потеря мощности на прямоугольной площадке контакта на трение качения дисков

Нк = м:(о: + M>; = QkK«)irpSinxf-L + (1.30)

\ Гр Кр /

„ „ Je К - коэффициент трения качения в контакте дисков;

Таким <бра30М. для эллиптической формы площадки «он-Иш, ©;-угловые скорости отоосительного качения дисков.