Будем считать, что в КИП, имеющем номинальную характеристику преобразования [5], Хс = 0, С/сз=0, Кр = = Кро- Тогда из (1-2) находим:

вь.х = вь.хо = ;.сТ$вх. (1-3)

Абсолютную погрещность КИП, обусловленную наличием смещения характеристик блоков /-3 и их дрейфом, а также изменением Ki-Кз, найдем из (1-2) и (1-3) как

А = БЫХ ХвыхО

д -Хс - -Хсз Крв (1 + 6/Ср) I 1+/Сро(1 + б/(р)

1 -выхО

(1 + 6/()(1 + /Сро)6<., 1 + /Сро(1 + б/(р) -"

где б/р=АЯр Сро; б/( =Ао.с/о.о - относительные изменения /Ср и /Сц.

Первое слагаемое полученной формулы представляет собой аддитивную, а второе - мультипликативную составляющие погрещности. Максимальное значение А=Ам имеет место при максимальном значении Хвыхо=Хм в случае одинаковых знаков Хс, бКр, S/CJ и противоположном знаке Хсз; учитывая это, находим максимальную приведенную погрешность vm КИП:

Х„ 1 + /Сро(1 + б/(р)

6р(1 + 6К;.е)

1 + /Сро (I + е/р)

где 8Хс=Хс1Хм; бХсз=.ХсзДм.

Полученная формула справедлива при любых значениях бКр и б/(ц р - Из формулы видно, что наибольшее влияние на -ум оказывают смещение характеристики преобразования блока 3 (бХсз) и нестабильность коэффициента преобразования (б/С ) цепи обратной связи {Ro.c, Rt, Кз) , поэтому элементы ООС должны быть значительно более стабильными, чем блоки 1 и 2. Для повышения стабильности КИП резисторы Ro.c и Rr следует выбирать По возможности с одинаковым ТКС и соответствующим образом выполнять блок 3. В дальнейшем будем пола-

•ро = „ . + ,.7.,. . - 7-ГТ7Г (1-6)

гать ; = const (б/С;=0) и f/c3=0 (бХсз=0), Из формулы (1-4) для этого случая находим:

=-SXc--8Кр- ,j 5.

1 + /Сро(1 + е/Ср) 1 + /Сро(14-е/(р)

Как видно из (1-5), увеличивая /Сро, можно получить сколь угодно малую погрешность vm (если при этом не возрастает Хс). Однако повышение Кро приводит, как правило, к ухудшению устойчивости, быстродействия и других динамических характеристик КИП, поэтому необходимо найти такое /Сро, при котором погрешность 7м не превышает заданного значения. Эту величину можно найти из (1-5):

бХс , 8Кр

Тм (1 + е/Ср) тЛьГб/Ср) 1 + 8Кр

в полученных формулах при подстановке уы и 8Кр необходимо учитывать их знак.

При работе КИП в широком диапазоне температур, например от -60 до +70" С, реальными являются значения б/Ср= ±0,5; бХс=±0,02. Полагая vm=-5-10-*; б/Ср=-0,5 и бХс = -0,02, получаем /Сро=2080. Добиться устойчивой работы системы и удовлетворительного быстродействия при столь высоком значении Кро затруднительно.

Остановимся на некоторых свойствах КИП с последовательной и параллельной обратной связью. Входное сопротивление схемы рис. 1-1, а в установившемся режиме определяется известной формулой

i?BX = i?Bxl(l+/Cp). (1-7)

Большое входное сопротивление является преимуществом схемы рис. 1-1, а. Следует учитывать, что сопротивление Rbx зависит от НССТабИЛЬНЫХ величин RbxI и

К, в связи с чем оно также нестабильно. Определенным недостатком КИП с последовательной ООС является то, что сигналы, действующие во входной цепи КИП, не имеют обшей точки.

Для схемы рис. 1-1,6 имеем: i?Bx=r-f Af/(i4-o.c). Учитывая, что /i=Af i?Exi, а 1о.с= (ХвыхКз+AU)fRo.c, и полагая Хс = О, получаем:

/?вх = /?г + i?Bxl [1 + Явхг (Кр + Rn/Ro.c)/RJ~ (1-8) Обычно /Ср>1; i?Bxl>i?n; i?BX~i?r, поэтому входным

сопротивлением схемы рис. 1-1, б можно, считать ста--10

бильное сопротивление Rr- Стабильность входного сопротивления КИП с параллельной ООС является их преимуществом, сравнительно малое значение-недостатком. Весьма важным преимуществом схемы является то, что все три сигнала во входной цепи КИП - f/вх, Uo.c и At/ - действуют относительно общей точки схемы.

Для анализа динамических характеристик КИП найдем изображение выходной величины Хвых (р), которое, с учетом Zc3=0, имеет вид:

-ТТ + .МКЛр)-,. (1-9)

где Wp{p) -передаточная функция разомкнутой системы; Г;р) = 1/Гз(р), Wp{p) = Wt(p)W2(p)W3(p) для схемы рис. 1-1,а и WAP)=-ZnWi{p)W2{p)W3{p)IRo.c, K.c(P)=Ro.clRrW3(p) для схемы рис. 1-1,6; Wi{p), 12(р)> Wsip) - передаточные функции соответствующих блоков; Zn=ZBxil/?rll/?o.c; Zbxi - входное сопротивление блока / в операторной форме; XJil+Kp) - постоянная составляющая Хвых- Здесь и далее используется преобразование Карсона-Хэвисайда.

Передаточная функция КИП согласно (1-9) имеет вид:

- "-иНГ-=гт- <-»)

Формула (1-10) позволяет произвести анализ устойчивости КИП; быстродействие, реакцию на входное воздействие того или иного вида и другие динамические характеристики КИП можно найти, вычисляя оригинал Авых(0 по известному изображению (1-9).

Полученные формулы позволяют наметить следующий порядок расчета КИП: предварительно выбрав тип блоков, задаемся бс, б/Ср и по известному значению ум находим /Сро- Поскольку требуемая номинальная характеристика преобразования известна, из (1-3), полагая /Cpol, находим /Срд, а следовательно, и Кз- Выбрав схему блока 2, находим Kz и определяем Ки для схемы рис. 1-1,а KiKpoKoJKz; для схемы рис. 1-1,6 =Ro.cIRtK3 [см. (1-2)]. Величина Rr определяется требуемым входным сопротивлением КИП; далее можно найти Ro.c, а затем и величину RnKi-KvoRo.clККз. Опре-