Пз - коэффициент дополнительного запаса прочности для ответственных деталей. В зависимости от степени ответственности Пд = 1,1- 1,5 и более.

Определение допускаемых напряжений зависит от характера изменения напряжений во времени и свойств материала (пластичный 1)лн хрупкий).

Кратко изложенный выше дифференциальный метод определения допускаемых напряжений применяется в специализированных отраслях машиностроения.

В дальнейшем для сокращения и упрощения расчетов при выборе допускаемых напряжений будем пользоваться специализированными таблицами, составленными в результате дифференциального метода расчета и обобщения опыта проектирования; однако не исключается в отдельных случаях применение дифференциального метода.

§ 7. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЙ О КОНТАКТНОЙ ПРОЧНОСТИ

Работоспособность многих деталей машин ограничивается из-за недостаточной прочности рабочих поверхностей, по которым происходит контакт двух деталей. Под действием нагрузок, прижимающих эти детали, возникают местные напряжения и деформации, называемые контактными. Они возникают при малых размерах площадки касания по сравнению с размерами деталей (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров). Когда размеры площадки касания сравнительно велики, то принято называть наГпряже-ния, возникающие на этих площадках, напряжением сжатия или удельным давлением.

Для деталей, в поверхностных слоях которых возникают контактные напряжения (например, фрикционные катки, зубчатые колеса, подшипники качения), решающую роль играет не общая (объемная) прочность, а прочность рабочих поверхностей - контактная прочность.

Рассмотрим пример сжатия двух цилиндров с параллельными осями (рис. 5). До приложения удельной нагрузки q цилиндры сопрн-ка(;ались[по линии. Под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При этом точки максимальных контактных напряжений Од располагаются на продольной оси симметрии контактной площадки. Величина этих напряжений вычисляется по формуле Г. Герца (при применении материала с коэффициентом ПуаесОна 1 - 0,3):

Рис. 5

аи= 0,418

Максимальные касательные напряжения, действующие в зоне контакта.

t = 0>„ = 0.125

Здесь а - удельная нагрузка, кгс/см; jnp - приведенный модуль 2Е Е

упругости jnp = El + ga И - модули упругости пбрвого родз материалов цилиндров, кгс/см*); рцр - приведенный радиус кривизны - = 4- ± 5-. и i?2 - радиусы цилиндров; знак минус приме-

Рпр А1 Ki

няется в случае, когда поверхность одного из цилиндров вогнутая).

Расчет на контактную прочность ведут по напряжению а, сопоставляя его с установленным на основании опытных данных допускаемым напряжением [а1н. Условие прочности будет Он [о]н. Если величина контактных напряжений будет больше допустимой о„ > [а],, то на поверхности деталей появляются вмятины, борозды, трещины и мелкие раковины, что недопустимо.

Подобные повреждения наблюдаются в фрикционных, зубчатых, червячных и цепных передачах, а также подшипниках качения. Более подробно о контактной прочности изложено в курсе «Сопротивление материалов».

§ 8. ПРОЕКТНЫЙ И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТЫ

Различают два вида расчетов, выполняемых конструкторами, а именно: проверочный и проектный.

Проверочный расчет выполняют в тех случаях, когда необходимо определить прочность существующей или проектируемой детали. Этот расчет производят, например, по следующей основной проверочной формуле:

где в общем виде действительные или рабочие напряжения равны силовому фактору, деленному на геометрический фактор, и должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям. Чем ближе будет действительное напряжение к допускаемым, тем лучше будет использован материал детали.

В некоторых случаях при вьшолнении проверочного расчета требуется определить действительный запас прочности (выносливости), зная величину амплитуды Оа симметричного цикла напряжений. При этом, как правило, известен материал детали и его механические характеристики о 1 и т 1. Такой метод расчета используется при проверке прочности уже спроектированных конструкций, размеры деталей которых и условия работы известны. При таком напряженном состоянии при любых циклах изменения напряжений действительный коэффи-

циент запаса прочности определяется по формуле

п =

Пределы выносливости при симметричном цикле изменения напряжений можно определять по формулам: при растяжении или сжатии

о 1р = 0,35 Ов,

при изгибе при кручении

а 1 = 0,43 о,

т 1 = 0,25 Ов.

Проектный расчет производят в тех случаях, когда необходимо получить размеры, обеспечивающие прочность проектируемой детали. Этот расчет например, для растяжения - сжатия проводится по следующей основной проектной формуле:

где Р - внутренний силовой фактор (растягивающая или сжимающая сила, изгибающий или крутящий момент); F - геометрический фактор (площадь поперечного сечения изгибу и кручению).

В дальнейшем все расчеты будут выполняться по этим основным формулам. Рассмотрим практическое применение этих формул.

Пример проектного расчета. Найти оптимальные размеры в опасном сечении (Л - А) рычага предохранительного клапана, изображенного на рис. 6, если / = 300 мм, а груз Р = 20 кгс.

Решение. 1. Как видно из рисунка, в сечении рычага необходимо определить три размера. Для облегчения задачи конструктивно задаемся соотношением размеров сечения, выражая их как часть размера Ь:

принимаем

а = - Ь, d = 0,46.

2. Определяем момент сопротивления сечения изгибу, так как сечение будет подвергаться действию изгибающего момента. Из курса «Сопротивление материалов» известно, что момент сопротивления изгибу прямоугольного сечения будет

Г„ =

где b - высота; а - ширина.

Аналогично для прямоугольного сечения с отверстием момент сопротивления сечения изгибу будет