Рис. 1.7. Зависимость поля вне домена Ет от среднего поля Ео, приложенного к образцу, при различных значениях па-

ПоЕ, п<,Ь->

раметра щЕ. 1) малые значения п„, » (MffLJi]; 2) большие значения По£[; (nt)E)i] (а) и изменение формы стабильного домена сильного поля в образце с большим значением параметра паЕ при уменьшении напряжения смещения на образце; 3) Eo = Et; 4) Eo=Ei<Ei; 5) Ео=Е-,<Е, (б).

ление объемного заряда в передней и задней стенках, что и обусловит симметричную форму домена.

Рассмотрим теперь вопрос о вольт-амперной характеристике образца с распространяющимся по нему стабильным доменом сильного поля. Если в то время, пока по образцу движется домен сильного поля, увеличить приложенное к образцу напряжение, то увеличивается и поле в домене, и его ширина. При этом падение напряжения на домене возрастает быстрее, чем растет приложенное к образцу напряжение, и поэтому поле вне домена Ег падает с ростом напряжения, приложенного к образцу. Плотность тока, протекающего через образец с доменом, как уже указывалось выше, равна lr=qno\iiEr. Таким образом, при увеличении смещения ток, протекающий через образец, также падает.

Зависимости Ег от напряжения •смешения (повторяющие в соответствующем масштабе вольт-амперные характеристики образца с доменом) приведены на рнс. \Л,а для различных значений параметра «oL. Из рис, 1.7 видно, что при малых tiqL, близких к {noL)i, поле вне домена Ег меньше Et и монотонно убывает с ростом напряжения смещения (кривая 1). Существует, однако, минимальное значение ноля вне домена Егmm (Еттш~0ь1щ, рнс. 1.2). Поэтому при больших напряжениях смещения поле Ет перестает зависеть от приложенного напряжения. Для .ПоЕ(1цЕ)1 (кривая 2) при любых напряжениях смещения поле вне домена практически равно Егтш-

Зависимости Ег{Ео) на рис. 1.7,а продолжены в область, где Eo<Et. Это связано с отмеченным выше очень интересным и важным свойством домена сильного поля в эффекте Ганна: пороговое поле Ео = Ер, при котором домен возникает, может быть заметно больше поля смещения £0. при котором домен рассасывается.

Такой своеобразный «гистерезис» между пороговыми полями возникновения и исчезновения домена можно проще всего пояснить, рассмотрев поведение домена в длинном («o£(«o£)i) образце (рнс. 1.7,6). Будем повышать напряжение на таком образце от нуля до значения Ut = EtL. Пока поле вдоль образца меньше Et, домен образоваться не может. При E=Et домен образуется. При «oL>,(no£)i даже при Е = = Et поле вне домена равно frram (кривая 2 на рис. 1.7,а). Поэтому после того, как домен образовался, на образце вне домена падает напряжение, равное ErminL, а все остальное напряжение Ud= = L{Et-Ermin) падает на домене. При этом амплитуда поля в домене

АЕт~ {Et-Ег mbi)-J- {d - ширина домена) и, поскольку отношение

L/d:!, ясно, что домен возникает сразу с большой амплитудой. Если

теперь уменьшать напряжение на образце, то стабильный домен сможет существовать, поддерживая постоянную плотность тока через образец } = qnQ\ji\Ermm за счет уменьшения падения напряжения на домене (рис. 1.7,6). Домен исчезнет при £o = -£rmta- Это поле и будет минимально возможным полем исчезновения домена.

Различие в порогах возникновения и исчезновения домена обуславливает возможность работы диода Ганна в так называемом триггерном режиме. [Этот режим лежит в основе использования диода Ганна в логических схемах и устройствах (гл. II).] В триггерном режиме постоянное поле смещения ниже порога возникновения домена, но выше порога его исчезновения, т. е. лежит в области между кривыми У и 2 на рис. 1.6. Дополнительно к постоянному смещению на диод подается импульс напряжения. Суммарное напряжение смещения и импульса больше порога возникновения домена, а длительность импульса больше времени формирования домена, но мала по сравнению со временем пролета домена. В таких условиях в диоде возникает домен сильного поля, добегающий до анода. Следующий домен в диоде уже не возникает. Таким образом, диод формирует одиночный импульс тока, приблизительно равный по длительности времени пролета домена в образце (рис. 1.8).

Движение домена по диоду с изменяющейся площадью поперечного сечения или вдоль диода с переменной концентрацией носителей По сопровождается изменением тока в цепи, содержащей такой диод. ;[Это свойство лежит в основе многочисленных функциональных и аналоговых приборов на диодах Ганна (гл. 11).] Рассмотрим образец, в котором концентрация носителей и (или) площадь поперечного сечения изменяются плавно по сравнению с размером домена. В этом случае в каждый момент времени домен можно представить себе движущимся в однородной среде с концентрацией п{х) и площадью поперечного сечения S{x), где х - координата точки образца, в которой находится домен. Как отмечалось выше (рис. 1.7,о), при большом напряжении смещения и (или) большом значении параметра щЬ, когда величина поля в домене велика, поле вне домена постоянно и примерно равно 16

Рис. 1.8. Работа диода Ганна в триггерном режиме:

а - идеализированная картина; б - эксперимент Хикса, Вуда и Сэндбэнка \14].

Катод

Рис. 1.9. Зависимость тока от времени в образце с переменной площадью поперечного

сечения.

£rmm- Поэтому плотность тока, протекающего через образец,

1 = дщЕгттП{х). (1.12)

Это означает, что полный ток через образец

1 = дщЕгт1пП(х)8{х). (1-13)

Таким образом, зависимость полного тока через диод Ганна, содержащий домен, от времени воспроизводит в соответствующем масштабе произведение f(x) уровня легирования п на площадь поперечного сечения S (рис. 1.9):

Iit)f{x)=n{x)S{x). (1.14)

На рис. 1.9 короткие пички тока соответствуют формированию и рассасыванию домена. Во время движения домена по образцу ток меняется со временем по закону, определяемому формой образца (1.14).

1.3. Нарастающие волны объемного заряда

В предыдущем параграфе была рассмотрена доменная форма неустойчивости, возникающая в образце с N-образной характеристикой v{E) при поЕ (noL)i (1.10). При mL<{rUiL)i, домен, как мы уже знаем, не успевает сформироваться, доменная неустойчивость не возникает и образец не является генератором.

В этом случае, как будет показано ниже, при E>Et поле вдоль образца распределено неоднородно. Это распределение не меняется со временем (стационарно), если к образцу приложено только постоянное напряжение. Профиль распределения поля в сильной степени зависит от типа контактов (в особенности катодного контакта) и от распределения легирующей примеси вдоль образца.

Как следует из уравнения (1.2), при однородном распределении носителей вдоль образца его вольт-амперная характеристика в соответствующем масштабе повторяла бы зависимость v{E) (рис. 1.2). Однако неоднородное распределение электронов приводит к совершенно иному виду вольт-амперной характеристики, причем конкретный вид ее также зависит от типа контактов и от характера легирования.

Поясним сказанное на простейшем, но часто встречающемся в практике, примере. Пусть катодный контакт образца таков, что напряженность поля у катода равна нулю. Это возможно при инжектирующем катодном контакте. В этом случае напряженность поля в области катода мала, поскольку концентрация электронов в приконтактной области много больше, чем в образце.

Пусть к образцу приложено напряжение С/о, такое, что среднее поле вдоль образца Eo=Uo/LEt. Тогда распределение поля вдоль