4.3. Эффект Ганна в германии

4.3.1. Структура зон

На рис. 4.7 схематически изображена структура зон в германии. Эффективная .масса и плотность состояний в нижней Z.-долине больше, чем ib долинах Г я X, лежащих выше. Поэтому в и-Ge условия для проявления эффекта Ганна за счет переброса электронов в верхние долины неподходящие. То же самое можно сказать и о валентной зоне германия.

Однако для реализации эффекта Ганна может быть использована анизотропия эффективных масс дырок и электронов и сдвиг по энергии долин относительно друг друга яри деформации кристалла.

Анизотропия эффективных масс электронов означает, что поверхность постоянной знергии не является сферической. В германии поверхность постоянной энергии в /--долине представляет собой сильно вытянутый эллипсоид с осью вращения вдоль оси <;П1> (см. рис. 4.8). Всего имеется четыре эквивалентные L-долины, расположенные на кристаллографических направлениях <111>, <111>, <111> и <111>. На рис. 4.8 схематически изображены эллипсоиды поверхностей постоянной энергии L-долин в пространстве квазнимпульсов. Ось вращения эллипсоида соответствует направлению, вдоль которого электрон движется с большой эффективной массой Ши соответствующей большому радиусу кривизны в зависимости Q {k). Эффективная масса nit в плоскости, перпендикулярной оси вращения эллипсоида, изотропна и значительно меньше. В других направлениях электрон перемещается сиро-межуточной массой (рис. 4.8,6). Массу mi называют продольной, а mt- поперечной эффективной массой.

Электроны в долинах X тоже имеют анизотропную эффективную массу. Поверхности постоянной энергии представляют собой также эллипсоиды, но с осью вращения вдоль оси <Г00>, Г-долина изотропна.

Вследствие анизотропии эффективных масс подвижность электронов также анизотропна. Поэтому электропроводность и ток в каждой

долине являются величинами анизотропными. Лишь благодаря симметричному расположению долин (в силу кубической симметрии решетки типа алмаза) суммарная электропроводность оказывается скалярной величиной.

В равновесном состоянии практически все электроны находятся в нижних L-долинах. При приложении к полупроводнику электрического поля электроны различных L-jxo-лин будут перемещаться вдоль направления с различными эффективными массами, а значит, и подвиж-ностями. Поэтому разогрев электронов в различных долинах будет раз-Рис. 4.7. Схема зонной структуры герма- НЫМ И зависящим от ориентации до-ния. ЛИНЫ относительно поля. Это об-

стоятельство приводит к междолинному перераспределению электронов и неустойчивостям тока типа эффекта Ганна.

В общей сложности в германии экспериментально наблюдались свыше 10 видов неустойчивостей тока, связанных с различными вариантами междолинных перебросов носителей тока при разогреве их электрическим полем. Эти неустойчивости наблюдались в экспериментах четырех типов:

1) неустойчивость тока в n-Ge при направлении поля вдоль оси <111> (эффект Кастальского Рывкнна);

2) колебания тока в я-Ge при направлении поля вдоль оси <100>;

3) колебания тока в n-Ge при деформации кристалла;

4) колебания тока в p-Ge при деформации кристалла.

Сюда не вошли многие другие типы неустойчивостей тока, наблюдаемых в германии, связанные с явлениями, но своей физической природе не схожими с эффектом Ганна.

<001>

<0Ю>

<И0>

Рис. 4.8. Эллипсоиды поверхностей постоянной энергии электронов L-долин германия (а) и анизотропия эффективной массы электрона в Ь-долине (б).

4.3.2. Эффект Кастальского - Рывкина

Рассмотрим ток в jL-долинах n-Ge, когда электрическое поле на-пра1Влено вдоль оси <111>. Электроны эллипсоида <lil> вдоль этого направления имеют эффективную массу, почти в двадцать раз более тяжелую, чем в остальных трех эллипсоидах (рис. 4.9,а). В равновесных условиях электроны равномерно распределены между долинами. Три четверти электронов имеют более легкую массу и высокую подвижность, чем остальная четверть. В электрическом поле легкие электроны приобретают от поля большую энергию, чем тяжелые. В результате их температура становится выше температуры тяжелых и возникает ситуация, при которой частота переходов из долин с малой эффективной массой (горячих долин) в долину с тяжелой эффективной массой (холодную долину) превышает частоту обратных переходов. Другими словами, происходит процесс междолинного переброса, схожий с тем, что имеет место в арсениде галлия, но в отсутствие междолинного энергетического зазора.

В n-Ge все L-долины эквивалентны и плотность состояний в них одинакова. Неэквивалентны лишь значения эффективных масс в направлении <111>, и поэтому тяжелой, несмотря на отсутствие междолинной щели, оказывается лишь одна четверть электронов. Отсюда

1,11

1,11

возникает возможность осуществления эффекта Ганна в n-Ge.

Расчет показывает, что в n-Ge 7хействительно может возникать отрицательное дифференциальное сопротивление при направлении электрического поля вдоль оси < 111 >> [42, 43] . Для этого необходимо обеспечение низкой температуры (<30 К) и наличие очень чистого образца (концентрация доноров и акцепторов около 10 см). Повышение температуры решетки, рассеяние на примесях и межэлектронное рассеяние зед;т к выравниванию температур и концентраций в тяжелых и легких долинах, препятствуя образованию отрицательного дифференциального сопротивления. Поэтому в экспериментах при 77 и 300 К отрицательное сопротивление не наблюдалось.

Существование отрицательного дифференциального сопротизлепия и осцилляции типа осцилляции Ганна в n-Ge при £li<411> и низких температурах было впервые обнаружено в [44]. Эксперимент проделан на образцах n-Ge с суммарной концентрацией доноров и акцепторов iVrf-f Л/ц-(5 ... 6)-1012 см~ и разностной концентрацией Nd-Na~ »(1 ... 3) -Ю- СМ". На рис. 4.10 приведены осциллограммы колебаний и вольт-амперные .характеристики, заимствованные из более поздней работы [45].

Рис. 4.9. Схема структуры четырех L-долин зоны проводимости германия.

а-- в направлении <111>; б - в направлении <211>, когда вдоль оси <111> действует давление 10 кг/см. Цифры в долинах соответствуют значениям эффективных масс электронов в выбранном направлении в единицах

£=13,1 В/си

17,6 15,0

дДАЛЛЛААЛлЛ

S0£,R/CH

Рис. 4.10. Осциллогра.чмы колебаний тока при различных значениях Е(а) и вольт-амперные характеристики для n-Ge (б) при Nd = 5-10 см-. Поле приложено вдоль

оси <С111>:

а - Т17,2К, длительность и.чпульса 3 мкс, L=3,l ми; б - усредненные по колебаниям волит-ампер-ные характеристики при различных температурах.