список основных ОБОЗНАЧЕНИЙ

Cd - дифференциальная емкость домена

Со - емкость диода в слабом поле

D - коэффициент диффузии d - ширина домена

£0 - напряженность постоянного электрического поля

Ер - пороговое поле возникновения осцилляции (поле формирования движущегося домена)

Et - поле максимума скорости на кривой v{E)

Ev-поле минимума скорости на кривой v(E)

fr -поле вне домена

Еа - пороговое поле исчезновения домена

Ет min - минимальное поле вне домена

Етлх - максимальная амплитуда

поля в домене <§g - ширина запрещенной зоны ft)=UTo - пролетная частота L - длина образца Ld= Dx - диффузионная длина

Яо - равновесная концентрация

электронов tii - концентрация электронов в нижней долине

«2 - концентрация электронов в

верхней долине

Р - давление Ro - сопротивление диода в слабом поле

S - площадь поперечного сечения диода

Т - период ганновских колебаний

То - пролетное время домена от

катода до анода Те - электронная температура Ть ~ температура решетки Uo = EoL - напряжение смещения

Vg - дрейфовая скорость электронов

vt - максимальная скорость электронов - минимальная скорость электронов Д - энергетический зазор между долинами е - диэлектрическая проницаемость

Tm - максвелловское время релаксации объемного заряда

Tmd - дифференциальное максвелловское время релаксации объемного заряда Тф - время формирования домена

Введение

В 1963 г. Ганн обнаружил, что если приложить постоянное электрическое поле £0, большее некоторого порогового значения Ер, к арсениду галлия или фосфиду индия п-типа, то наблюдаются спонтанные периодические колебания тока, протекаюш,его через образцы (рис. 1.1,с) [1]. Для GaAs напряженность порогового поля Е-р составляла около 3 кВ/см,, для InP - приблизительно 6 кВ/см. Период колебаний Го приближенно равнялся времени пролета электронов от катода к аноду:

(1.1)

где L - длина образца; ,Vg - дрейфовая скорость электронов (около Ш см/с при Eq=Ep).

Для использованных Ганном образцов с 2-10~з см</-<2-10- частота колебаний лежала в СВЧ диапазоне. Год спустя Ганн опубликовал результаты более подробного экспериментального исследования открытого им эффекта [2]. Оказалось, что при Е>Ер в образце возникает область сильного электрического ноля (домен), дрейфующая от катода к аноду со скоростью около 10 см/с и исчезающая у анода. Этот процесс периодически повторяется, причем при формировании домена ток падает, а при исчезновении домена вновь возрастает до по-

Катвд

-0-h X

Анид

а "

Рис. 1.1. Экспери.иентальная зависимость тока, протекаюш,его через ганновский образец от времени [5] (а) (L=2 мм, 1р-пороговый ток ганноеской генерации); ганновский образец, представляющий собой однородный (без р-п-перехода) кусок полупроводникового .чатериала с двумя омическими контактами и качественное распределение поля вдоль образца (б). К образцу приложено постоянное напряжение Uo = EoL,

Еа>Ер.

ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ ЭФФЕКТА ГАННА

роговой величины. Размеры домена составляют 1/10 ... 1/30 длины образца (рис. 1.1,а, б).

В 1963 г. Ридли указал, что явления доменной неустойчивости могут возникать в полупроводнике с N-образной вольт-амперной характеристикой (рис. 1.2) [4]. Как видно из рис. 1.2, ток в таких полупроводниках убывает с ростом напряжения при U>Ut. Поскольку плотность тока в однородном образце

j=qnQV. (1.2)

где q - заряд электрона (по абсолютной величине); «о - концентрация носителей; у -средняя дрейфовая скорость носителей, то понятно, что плотность тока может падать с ростом электрического поля, если либо концентрация носителей, либо их дрейфовая скорость уменьшается при увеличении поля. Ридли и Уоткинс [5] и Хилсум [6] показали, что благодаря особому строению зоны проводимости некоторых полупроводниковых соединений дрейфовая скорость электронов в них будет падать при значениях поля, превышающих некоторое критическое. В 1964 г. Кремер [7] указал, что все основные черты открытого Ганном эффекта могут быть объяснены на основе рассмотренного Ридли, Уоткинсом и Хилсумом механизма. Позднее это предложение Кремера было подтверждено прямыми экспериментами [8-11].

Рассмотрим механизм Ридли-Уоткикса-Хилсума, приводящий к падению скорости электронов с ростом напряженности электрического поля, на примере простейшей (так называемой двухдолинной) модели • зоны проводимости. Пусть при малых энергиях (§, меньших, чем А (рис. 1.3), электроны в зоне проводимости обладают эффективной массой m*i. При <§>А электроны могут находиться не только в нижней, но и в верхней долине, в которой эффективная масса электронов т*2т.*1. Большой эффективной массе электронов m*2mi соответствует большая плотность состояний я поэтому при <g >А подавляющее большинство электронов будет находиться в верхней долине зоны проводимости. Для простоты в дальнейшем будем считать, что при <g > А все электроны находятся в верхней долине. Такая простейшая модель качественно отражает основные черты строения зоны проводимости реальных полупроводников, в которых наблюдается эффект Ганна.

При достаточно низкой температуре и в слабом электрическом поле практически все электроны будут находиться в нижней долине (ni = «o, где iii - концентрация электронов, находящихся в нижней долине).

Рис. 1.2. N-образная вольт-амперная характеристика однородного полупроводника и N-образная зависимость средней дрейфовой скорости электронов от электрического поля v(E).

Рис. 1.3. Зависи.иость энергии электронов от квазиимпульса для двухдолинной модели зоны проводимости.