1.5. Классификация систем управления 19

пропоционалъно-интегро-дифференциалъный закон или ПИД-за-кон {пропорционалъно-интегро-дифференциальный регулятор или ПИ Д-р е г улят ор)

и = kj,e + ky,je{t) dt + kj

Здесь ku, k и кд - константы (передаточные коэффициенты).

Как влияет каждое слагаемое в законе управления на управляемый процесс, как выбирается закон управления и определяются передаточные коэффициенты, будет рассмотрено в гл. 5, посвященной синтезу алгоритмов управления.

1.5. Классификация систем управления

Системы управления классифицируют по различным признакам. Выше по наличию или отсутствию обратной связи были определены замкнутые и разомкнутые системы управления.

По виду задающего воздействия д различают:

системы стабилизации: д = const;

системы программного управления: д = g(t), т.е. задающее воздействие - заданная функция времени;

следящие системы: задающее воздействие заранее не известно и определяется внешними факторами (например, в радиолокационной станции слежения за самолетом задающее воздействие определяется движением наблюдаемого самолета).

В зависимости от использования текущей информации системы управления делятся на обычные (неадаптивные) и адаптивные. Система управления называется неадаптивной, если текущая информация используется только для выработки управляющего воздействия при неизменном алгоритме управления. Система называется адаптивной, если текущая информация используется также для изменения алгоритма управления и/или задающего воздействия.

В зависимости от вида сигнала на выходе элементов системы управления делят на непрерывные и дискретные. Если сигнал на выходе какого-либо элемента квантован по уровню (т.е. принимает дискретные значения) и/или по времени (т.е. представляет последовательность импульсов), то система управления называется дискретной; в противном случае, т.е. когда выходные переменные всех элементов системы управления являются непрерывными функциями, система называется непрерывной.

По тому, зависит характеристика (свойство) системы управления от времени или нет, различают стационарные и нестационарные системы управления. Систему управления называют стационарной, если ее характеристика не зависит от времени, и нестационарной, если ее характеристика зависит от времени.

По уравнениям, которыми описываются системы управления, они делятся на линейные и нелинейные. Система управления называется линейной если она описывается линейными уравнениями, и нелинейной если она описывается нелинейными уравнениями.

По характеру внешних (задающих и возмущающих) и внутренних (возмущающих) воздействий различают детерминированные и стохастические системы управления. Система управления называется детерминированной если все воздействия являются

Система автоматического управления (САУ)

Неадаптивные САУ

Непрерывные САУ

Стационарные САУ

Линейные САУ

Детерминированные САУ

Рис. 1.9. Классификация САУ

детерминированными, и стохастической если хотя бы одно воздействие является стохастическим (случайным).

На рис. 1.9 представлена классификация систем автоматического управления (САУ).

Глава 2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

В теории управления при анализе и синтезе систем управления имеют дело с их математической моделью. Математическая модель представляет собой уравнения, передаточные или временные функции, которые описывают процессы, протекающие в системе управления. Математическая модель может быть получена аналитически (теоретически) на основе физических (химических и др.) законов, которым подчиняются процессы в системе управления, или экспериментально.

При математическом описании исходят из противоречивых требований. С одной стороны, математическая модель должна как можно полнее отражать свойства оригинала (исходной системы), а с другой стороны - быть по возможности простой, чтобы не усложнять исследование. Часто полезно на начальном этапе исследования принимать более простую модель, а затем при необходимости усложнять ее, принимая во внимание дополнительные факторы, которые на начальном этапе не учитывались.

2.1. Уравнения динамики и статики

Система уравнения и любой ее элемент производят преобразование входного сигнала x{t) в выходной сигнал y{t). С математической точкой зрения они осуществляют отображение

y{t) = Ax{t),

согласно которому каждому элементу х (t) из множества входных сигналов ставится в соответствие некоторый вполне определенный элемент y{t) из множества выходных сигналов. В приведенном соотношении А называется оператором. Оператор, определяющий отображение между входным и выходным сигналами системы управления (элемента), называется оператором этой системы (элемента). Задать оператор системы - это значит задать правило определения выходного сигнала этой системы по ее входному сигналу. В данной книге будем рассматривать системы, операторы которых могут быть