Данное учебное пособие написано на основе лекций, читавшихся автором в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) в течение тридцати лет (с 1967 г.) студентам специальности «Автоматика и телемеханика» и других специальностей. Пособие посвящено теории линейных непрерывных и дискретных систем управления и включает первую часть программного материала курса «Теория автоматического управления», предназначенного студентам, обучающимся по направлению «Автоматизация и управление».

Учебное пособие состоит из девяти глав. Глава 1 знакомит с основными понятиями, фундаментальными принципами управления и структурами систем управления. Остальные главы можно разбить на две группы. Первую группу составляют главы 2-5, посвященные линейным непрерывным системам управления, вторую группу - главы 6-9, посвященные линейным дискретным системам управления. Обе эти группы изложены по единой методике.

В главе 2 рассмотрено математическое описание систем управления с помощью дифференциальных уравнений, передаточных функций, временных и частотных функций и характеристик, структурных схем и графов.

Глава 3 посвящена математическому определению устойчивости, основному и необходимому условиям устойчивости, методам исследования асимптотической и робастной устойчивости, выделению области устойчивости в пространстве параметров.

Глава 4 знакомит с методикой оценки качества в переходном и установившемся режимах и со структурой астатических систем.

В главе 5 излагаются методы синтеза систем управления: синтез параметров регулятора по минимуму интегральных квадратических оценок и по максимуму степени устойчивости; синтез систем управления по желаемой передаточной функции (метод полиномиальных уравнений). Здесь также рассмотрены условия граничной (маргинальной) устойчивости, на которых основан метод синтеза параметров регулятора по максимуму степени устойчивости.

В главе б рассмотрено получение и математическое описание дискретных моделей импульсных систем управления с амплитудно-импульсной и широтно-импульсной модуляцией 1-го рода, а также цифровых систем управления.

Главы 7-9 посвящены соответственно устойчивости, оценке качества и синтезу линейных дискретных систем управления.

Автор выражает искреннюю благодарность профессору В.М. Ло-хину за поддержку и помощь при работе над рукописью, доцентам В. В. Веселовскому, Н. Д. Дмитриевой и О. А. Тягунову, прочитавшим рукопись и сделавшим ряд полезных замечаний.

Автор также благодарен заведующему кафедрой «Управление и информатика» МЭИ профессору О. С. Колосову и заведующему кафедрой «Системы автоматического и интеллектуального управления» МАИ профессору Г.Н. Лебедеву за рецензирование рукописи.

Глава 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и НРИНЦИНЫ УПРАВЛЕНИЯ

Процесс управления происходит в живой и неживой природе: в живых организмах, обществе, технике и т.д. Естественный отбор, благодаря которому одни особи исчезают, другие выживают и воспроизводятся, также является своего рода процессом управления, протекающим в природе.

Общим для всех процессов управления, где бы они ни протекали, является прием (получение), хранение, преобразование информации и выработка (организация) на ее основе управления. Осознание этой общности послужило предпосылкой к возникновению в конце сороковых годов XX века научного направления, названного его основателем Н. Винером кибернетикой. Хотя управление человеческим коллективом, экономикой, с одной стороны, и техническими объектами - с другой, имеет много общего, но коренные различия, которые существуют между этими объектами, делают необходимым их раздельное рассмотрение.

В теории (автоматического) управления рассматриваются методы исследования и построения систем управления в технике.

1.1. Исходные положения

В технике управлением называют целенаправленное воздействие на какое-либо устройство, объект. Если управление осуществляет человек, то управление называют ручным, неавтоматическим. Управление называют автоматическим, если оно осуществляется без непосредственного участия человека.

Устройство (машина, агрегат, технологический процесс), состоянием которого можно и нужно управлять, называется объектом управления (ОУ) или управляемым объектом. Целью управления управляемым объектом является поддержание заданного режима. Под заданным режимом понимают изменение какого-либо параметра, характеризующего состояние объекта управления, по определенному закону. Указанный параметр, который может быть векторной величиной, называется управляемой или выходной переменной