Критический случай (характеристические корни обращаются в нуль) 63

Кронекера символ 15

Курош А. Г. 48

Лагранж 31, 70 Лаплас 32

Ла-Салль Ж. 5. 6, 130, 157

Левинсон Н. 36

Летов А. М. 94, 161

Лефшец С. 5, 6, 36

Линеаризация правой части 35

Линейно независимые вектор-рещення 36

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 36

Лурье А. И. 94, 99, 161

Льенара уравнения 77, 87, 140, 146

Ляпунов А. М. 5, 7. 8, 71, 161 Ляпунова второй метод 8

- первый метод 8

- теоремы 49-51

- функция 45, 54

--специальная 46, 100

Малкин И. Г. 5. 54, 63, 91, 94, 161

Малкина теорема об устойчивости при постоянных возмущениях 92

Мальцев А. И. 103, 160

Массера И. 156

Матрица 12

- диагональная 14

- дифференцирование 18

- единичная 14

- интегрирование 18

- квадратная 14

- невырожденная 16

- неособая 16

- нормальная жорданова форма 103

- обратная 16

- отрицательно определенная 24

- подобнаи 20

- положительно определенная 24

г- порядка п 14

Матрица, составленная из алгебраических дополнений 16 - транспонированная 13

- устойчивая 94

- фундаментальная 17 Матричное дифференциальное

уравнение 37 Мииор 16 Множество 26

- допустимых состояний 149

- замкнутое 27

- инвариантное 75

- компактное 28

- ограниченное 27

- открытое 27 Модуль вектора 10

Начало координат 9

Невырожденная матрица 16

Нейтральные параметры 110

Немыцкий В. В. 160

Неограниченная продолжаемость решений 130

Неособая матрица 16

Непрерывная независимость решения от начальных данных 32

Неравенство Шварца 134 Неустойчивая траектория 7 Неустойчивость положения равновесия 41 -, теорема Четаева 52 -, теоремы Ляпунова 51 Неустойчивый узел 58

- фокус 59 Ньютон И. 30

Область 27

- асимптотической устойчивости 73

- существования 34 Обратная матрица 16 Обращение теорем Ляпунова 54 Обыкновенные дифференциальные уравнения 30

Огра ничейное множество 27 Огурцов А. И. 90 Окамура 6, 130 са-предельное множество 73 Определитель 15

Ортогональные преобразования 23

Особая точка системы 95 Открытое множество 27

--.граница 28

Отрицательно определенная квадратичная форма 24

Первый метод Ляпунова 8 Петровский И. Г. 160 Пилютик А. Г. 148 Плисе В. А. 90 Подобная матрица 20 Полная устойчивость 73, 85 Положение равновесия 34, 95

-- устойчивость 95

Положительно определенная

квадратичная форма 24

--функция 44, 53

Понтрягин Л. С. 34, 36, 130,

134, 160 Порядок матрицы 14 Практическая устойчивость 73,

147, 149

Предельно ограниченная система 144

Предельные множества 73 Предельный цикл 73 Преобразование векторов 20

- координат 19 Продолжаемость решений 130 Произведение матриц 13 Производная вектора 11

- функции в силу системы

- t(x(t).t) 12 Пространство евклидово 10 Пуанкаре А. 7

Разложение определителя по

строке (столбцу) 16 Разность векторов 10 Ранг квадратичной формы 23 Расстояние между парой точек

- от точки до множества 142 Расчет управления 114 Регулирование в случае равных

нулю характеристических корней ПО Регулятор 95

Седло 58 Сигнал 96

Сигнатура квадратичной формы 23 ~

Сильная практическая устойчивость 151

Система из п дифференциальных уравнений 30

Скалярное произведение 9, 95

Сложение матриц 13

Собственные значения 17

Сопряженная система 37

Стационарный режим 155

Степанов В. В. 160

Стоккер Дж. 79

Столбец 12

Строка 12

Сумма векторов 9

Существование решений дифференциального уравнения 31- 33

Сферическая область 26

Теорема Коши -Липшица 32

- Лагранжа- Дирихле об изолированном минимуме потенциальной энергии 70

- Ляпунова об асимптотической устойчивости 49

-----дополнение 77

-- об изолированном максимуме потенциальной энергии

-- об устойчивости 49

- Малкина об устойчивости при постоянных возмущениях

- Массера о существовании периодического решения 156

- о неустойчивости 133

- о сильной практической устойчивости 151

- о существовании единственного периодического решения 159

- об устойчивости по Лагранжу 138

- существования п единственности 32

-Четаева о неустойчивости

Теоремы Ляпунова для неавтономных систем 54 --, обращение 54

- - о неустойчивости (первая и вторая) 51

- о полной устойчивости 85, 86

- о предельной ограиичеиио-сти 144

Топологическое соответствие 48 Топология 25 Точечное множество 26 Траектория 34

- неустойчивая 7

- устойчивая 7 Траиспонироваиие матрицы 13 Треффтц 157

Узел устойчивый 57

- неустойчивый 58 Умножение матрицы иа число

Уравнение Ваи-дер-Поля 31, 79, 136, 151

- Льенара 77, 87, 140, 146 Установившееся колебание 155 Устойчивая траектория 7

- матрица 94 Устойчивость 38

- абсолютная 99, 129 --асимптотическая 99

- в автономной системе 40

- в зависимости от корней характеристического Уравнения 60-62

- в неавтономных системах 54

- исследование по линейному приближению 60

- консервативной системы 69

- множества 142

- по Лагранжу 131

- полная 85

- положения равновесия 41, 95

- практическая 147, 149 -- сильная 151

- при наличии характеристических корней, положительных 61 •

------равных нулю 63

Устойчивость при отрицательных характеристических корнях 61

--постоянных возмущениях

91-93

- системы, имеющей первый интеграл 66

- теорема Ляпунова 49

- экстремальная 157 Устойчивый узел 57

- фокус 59

Фазовое пространство 34 Фокус устойчивый, неустойчивый 59

Формула диффереицироваиня

t(mj) 12

Фундаментальная матрица 37

- нормированная матрица 37 Функции Ляпунова 45, 54

--специальные 46, 100

Функция вектора и скаляра И

Хайкин С. Э. 135 Халмош П. 160 Хан В. 160

Характеристика регулятора 96 Характеристические корни 17 Ха )актеристическое уравнение

- - подобных матриц 21 Центр 56

Цикл предельный 73 Чаша 46

Четаев Н. Г. 5, 54, 63, 71, 161 Четаева теорема 52

Шар 28

Шварца неравенство 134

Экстремальная 157

Электрический контур 59 Якибович В. А. 94

устойчивость