ЛИТЕРАТУРА

Мы приводим здесь несколько основных книг, имеющих непосредственное отношение к вопросам, затронутым в настоящей монографии

Векторы и матрицы

н а I m о S р., Finite dimensional vector spaces. Van Nostrand, New York, 1959.

Bellman R., Introduction to matrix analysis, McGraw-Hill, New York, 1960.

Гантмахер Ф. P., Теория матриц, Гостехиздат, М., 1953. ♦Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, Физматгиз М., 1956.

Дифференциальные уравнения

Cesar i L., Asymptotif behavior and stability problems in ordinary differential equations (Ergebnisse der Mathematik und ihre Qrenzgebiete), Springer, Berlin, 1959 (в издательстве .Мир" готовится к печати русский перевод: Чезари Л., Асимптотическое поведение и устойчивость обыкновенных дифференциальных уравнений).

Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, ИЛ, 1958.

Лефшец С, Геометрическая теория дифференциальных уравнений, ИЛ, 1961.

Н е м ы ц к и й В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, Гостехиздат, М., 1949.

* Понтрягин Л. С, Обыкновенные дифференциальные

уравнения, Физматгиз, М., 1961.

* Петровский И. Г., Лекции по теории обыкновенных диф-

ференциальных уравнений, Физматгиз, М. 1964.

) Книги, добавленные при переводе, отмечены звездочкой.

Теория устойчивости Ляпунова

Н а h п W., Theorie und Anwendnng der direkten Methoden von Liapunov (Ergebnisse der Mathematik und inre Qrenzgebiete), Springer, Berlin, 1959.

Ляпунов A. M., Общая задача об устойчивости движения (впервые опубликована в 1892 г.), Гостехиздат, М., 1950.

* М а л к и н И. Г., Теория устойчивости движения, Гостех-

издат, М., 1952.

* Чета ев Н. Г., Устойчивость движения, изд. 2, Гостех-

издат, М., 1956.

*Красовский Н. Н., Некоторые задачи теории устойчивости движения, Физматгиз, М., 1959.

Автоматическое регулирование

Летов А. М., Устойчивость нелинейных регулируемых систем, изд. 2, Физматгиз, М., 1962.

* Л у р ь е А. И., Некоторые нелинейные задачи теории авто-

матического регулирования, Гостехиздат, М., 1951.

* А й 3 е р м а н М. А., Лекции по теории автоматического регу-

лирования, Физматгиз, М., 1958.

* Айзерман М. А., Гантмахер Ф. Р., Абсолютная устой-

чивость регулируемых систем, Изд-во АН СССР, М., 1963.

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абсолютная асимптотическая устойчивость 99

- устойчивость 99, 129 Автономная система 34 Автономные уравнения 31 Айзерман М. А. 129, 161 Алгебраическое дополнение 16 а-предельное множество 74 Андронов А. А. 135 Антосевич Г.

Асимптотическая устойчивость в целом 43, 99

--, дополнение теоремы Ляпунова 77

--положения равновесия 41

--, теорема Ляпунова 49

--, условие 94

--уточненный критерий 75

Беллман Р. 8, 160 Биркгоф Г. Д. 73 «Близость» состояний системы 10

Бэсс р. Э. 94

Ван-дер-Поля уравнение 31,79, 136, 151

Векторный параллелограмм 10 Вектор-столбец 18

- строка 18

- функция 11 Векторы 9 Витт А. А. 135

Время определения конечное 130

Второй метод Ляпунова 8

Гантмахер Ф. Р. 48, 69, 103,

129, 160, 161 Гиперсфера 26

Главная матрица решений 37 Градиент II

Граница открытого множества 28

Дирихле 70

Диагональная матрица 14 Дифференциальное уравнение

второго порядка 30 Дифференцирование матриц 18 Длина вектора 10 Дополнение множества 131

Евклидово пространство 10

Единичная матрица 14

Единственность решений дифференциального уравнения 31-33

Жорданова клетка 103 - форма 103

Замкнутое множество 27 Зубов В. И. 5

Инвариантное множество 75 Интегральная кривая 33 Интегрирование матриц 18

Йошизава б, 130. 156, 157

Карачаров К. А. 148

Качественная теория дифференциальных уравнений, основная задача 7

Квадратичная форма 22

Коддингтон Э. А. 36

Колебания установившиеся 155

Компактное множество 28

Коши О. 32

Кошн -Липшица теорема 32 Красовский Н. Н. 5, 55. 161