изменения модуля гиперболическою тангенса с комплексным аргументом.

Для проведения расчетов модель рис. 1.9,а (без потери точности) приводится к виду, представленному па рис. 1.9,6 (без учета и g-кэ). Здесь

Y, = YYJR,ihVY,,R„ (1.4)

где Уэб=(1-а)/Гэ-Ь/со/ГэСОт; .з - поперечное сопротивление базы [1,16]; Гз - сопротивление эмиттерного перехода; со-рабочая частота; сот - частота единичного усилення в схеме с общим эмиттером.

Для высоких частот (1.4) можно записать в виде

Г, =1/ /vgcoth шГд/ГзШ.

В модели рис. 1.9,а не учтено паразитное сопротивление коллектора Гкн (сопротивление насыщения тела коллектора), так как оно существенно снижается из-за скрытого л+-слоя.

В диапазоне частот до 200 МГц представленная модель позволяет производить расчеты с достаточно хорошей точностью [13].

По модели рис. 1.9,6 и методу узловых потенциалов составляется система уравнений

f/, (I /Г5 + У, + I IX,J - U,lr, ~ UJX, = О,

f7„ (IIX, + 1 IX,J - f/,/X = - p/„

где Xf> , X,, - реактивные сопротивления емкостей кол-

лектор - база и коллектор - подложка, решение которых дает следующие выражения для У-параметров интегрального транзистора:

у РУ. . п 7.

Y - i [ I-

(1.8)

(V-d + F. + i/.Yc) •

Учитывая незначительное значение емкостей коллектор- подложка (Сп<;0,05 пФ) в ШИУ с диэлектрической изоляцией компонентов, выражения (1.5) -(1.8) приводятся к атедующему виду:

Уи-(>.+/«С„)/Л. (1.9)

У,2=--/соС„/Л, (1.10)

Г21=(ЗУ1-/«Ск)/Л, (1.11)

Уп={[\ + (1 + р) ] /(оС„-(о 7бС2к}/Л, (1.12)

где Л=1-f yjfs-f/соГбСк; Ск -емкость перехода база - коллектор.

Найдя по методике работы [1] параметры физической модели интегрального транзистора, предварительно измерив его геометрические размеры по тестовому кристаллу и учтя электрофизические параметры исходного материала, можно рассчитать по формулам (1.9) - (1.12) У-параметры интегральных транзисторов.

При анализе и расчете различных каскадов ШИУ удобно привести полученные выше формулы У-параметров интегральных транзисторов к нормированному виду. Предварительно, однако, учтем исключенные ранее из рассмотрения, но присутствующие в эквивалентной схеме интегрального транзистора проводимости gK и ёкэ (рис. 1.9,а, б). Тогда выражения для У-параметров прИ

Ыут ВИД

у Уэ "Н Ук у - у к у

""1 +-б(Ук + Уэ) +-б(Ук + Кэ)

Sk - Ук

+ Гб(Ук + Уэ)

Y с + -?к>-б + бУ.) Ук + гъУ\ (1 + Sre -f гбУэ) Ук " Л-гЛУЛ-Уъ) 1--б(Ук + Уэ)

где У; = у.--.(!+/)У, = &. + /«>С,; 5,=

-ру,.

в нормированном виде они могут быть нредставлень» как [14]

У ! + jax Y 1 + jbx у 1

- параметры интегрального транзистора на низкой частоте; ga-активная составляющая проводимости эмиттерного перехода; a=l/r6g-u; Ь=Тк/т, Тн=С«/§-к: т= = Гб(СкЧ-Сэ)/(l-t-rega), х=сйт ~ обобщенная частота.

Приведенные выражения для нормированных У-параметров будут в дальнейщем использованы для анализа ШИУ.

1.2.3. Моделирование пассивных элементов ШИУ

При анализе частотных характеристик ШИУ необходимо учитывать паразитные составляющие пассивных элементов.

Модели резисторов. Стандартный профиль диффузионного резистора показан на рис. ].10,а. При существующих полярностях напряжений, приложенных к соответствующим слоям ИС, диффузионный резистор является распределенной 7?С-цепью, параметры которой описываются гиперболическими функциями [1]. Для упрощения расчетов в первом приближении можно ввести аппроксимацию распределенной цепи дискретными RC-элементами. Однако точность такой модели достаточна для правильного отображения свойств ШИУ [1].

Перейдем к определению паразитных емкостей диффузионных резисторов на основе дискретных моделей рис. 1.10 и с учетом того, что моделирующий его переход считается плавным [15]. Тогда

где Со - емкость перехода на единицу площади при условии, что приложенное напряжение равно нулю; U - на-26