Таблица 2.2

Типы корпусов пьезорезонаторов

Рабочая частота /р - значение частоты колебаний резонатора, измеренное в заданном рабочем режиме. Она отличается от номинальной на величину точности настройки (допуска). Допуск выражается в относительных величинах, обычно - в миллионных долях, реже - в процентах.

Как было указано ранее, проводимость резонатора при изменении частоты изменяется. При низких частотах она мала и имеет емкостный характер, с ростом частоты возрастает и достигает некоторого максимального значения. При дальнейшем повышении частоты проводимость уменьшается, меняет знак (становится индуктивной), достигает минимального значения. Дальнейшее повышение частоты приводит к повышению проводимости при емкостном характере.

Первый резонанс (характеризующийся- высокой проводимостью) напоминает резонанс напряжений последовательного колебательного контура. Второй резонанс (с низкой проводимостью) подобен резонансу токов параллельного колебательного контура. С дальнейшим ростом частоты закон изменения проводимости сохраняется. Исходя из этого можно изобразить схему замещения резонатора (до 100 МГц); В общем случае она содержит ветвь с конденсатором Со и параллельно ей соединенными ветвями с элементами Li,Ln, Ci,Сп, Ri, Rn- Схема замещения на основной частоте состоит из двух параллельных ветвей, одна из которых содержит емкость Со; вторая - элементы L, Ci, Ri (рис. 2.3). Это колебательный контур 3-го вида, в котором может возникнуть как последовательный, так и параллельный резонанс.

Емкость Со является статической емкостью, а элементы Li, Сг, Ri - динамическими параметрами. Динамические параметры - это параметры возбужденного резонатора, определяемые его физическими свойствами и конструкцией.

Емкость Со можно представить емкостью конденсатора, образованного пьезо-элементом и его электродами вдали от резонансных частот. Она может быть рассчитана по формуле плоского конденсатора

Со=-

eeoS

где Е - относительная диэлектрическая постоянная пьезоэлемента; ео - диэлектрическая постоянная вакуума; S - площадь электродов; - расстояние между электродами.

Комплексное сопротивление резонатора на основной частоте 1 1 1

г(/со)=

к{/ш)"

/соСо+

/со Со

/coCi

/со Со

Ci/Co

1-coLiCi

LiCi

2 2 COS-со

1+Ci/Co 2 -i~F-

/coCo

где cos

COn=

частота последовательного резонанса; 1

частота параллельного резонанса.

Co+Ci

Примем в качестве рабочей частоту последовательного резонанса.

Частотная зависимость сопротивления резонатора изображена на рис. 2.4. Интервал между частотами резонансов соп-cos называется резонансным промежутком, а величина (соп-cos)/ cos - относительным резонансным промежутком.

Емкостный коэффициент резонатора г определяется отношением его статической и динамической емкостей:

Со,-

Cl со-coi Юи-bcos COn-COs

1 Так как соп»со», то

~2(со„-COs)

Динамическое сопротивление Ri характеризует потери на трение в колеблющейся пластине и на излучение колебаний в окружающую среду.

Значения "динамической емкости Ci индуктивности Li зависят от физических свойств и размера пьезоэлемента, способа его крепления, формы электродов, качества обработки поверхности, типа среза:

cojCi

2 n

~\~o -[-f -7- T"!"

J I

Рис. 2.3. Схема замещения пьезорезонатора

Рис. 2.4. Частотная зависимость сопротивления пьезорезонатора

Добротность резонаторов С характеризует потери колебательной системы:

(3,=i=-J =,0..10«. -Ri 4>sCiRi

С повышением температуры добротность уменьшается, так как увеличивается сопротивление Ri-

Параметры резонаторов при порядках колебаний выше первого связаны с параметрами резонаторов при первом порядке колебаний:

QnQ\/ n\R\nr?Rv,Cin-\Mn»Li,

где п - номер порядка колебаний; Qi, R\, L\, Ci - параметры резонатора при первом порядке колебаний; Qn, Rn, Ln, Сп - параметры резонатора при п-м порядке Колебаний.

Таким образом, с ростом порядка колебаний добротность уменьшается, так как растет сопротивление потерь Ri и уменьшается динамическая емкость С\.

В конкретной схеме включения резонатора для настройки частоты к резонатору могут быть подключены последовательно или параллельно внешние элементы: емкость Сн или индуктивность Lh.

При последовательном подключении Сн частота резонанса соп увеличивается (рис. 2.5, а). При этом изменяются относительная расстройка и параметры резонатора: - • •

соп-COs 1 С]

CO.S 2 Со+Сн

i?l=«iELi=Li82,Ci=Ci/2,Co=Co/8,

где 8=1-1-Со/ С„.

При параллельном подключении конденсатора Сн (рис. 2.5, б) частота Параллельного резонанса юн смещается в сторону нижних частот. Резонансное сопротивление при параллельном резонансе

R 1

" Rx4,\Co+C„f

составляет 3,5...50 кОм и уменьшается с ростом частоты.

Любой пьезоэлемент дает спектр частот, т., е. колебания первого и высших порядков. Для ослабления колебаний нежелательных порядков пьезоэлементы из- готовляют различной формы, на них наносят демпфирующие массы, уменьшают размеры электродов, высверливают отверстия, делают прорези в местах пучности соответствующих гармоник и т. п. Генераторные резонаторы имеют уровень подавления колебаний нежелательных порядков до 6 дБ. Для фильтров и перестраиваемых генераторов разработаны специальные резонаторы с уровнем подавления до 50 дБ.

Мощностьрассеяния. При работе в схеме через резонатор протекает ток, пропорциональный амплитуде механических колебаний. Чрезмерно большой ток ускоряет процесс старения и может привести к повреждению резонатора. Максимальные токи, при которых обеспечивается длительная работа резонатора с допустимыми изменениями параметров, составляют: с изгибными колебаниями 50 мкА, с продольными колебаниями и со сдвигом по контуру 1 мкА, со сдвигом по толщине 3 мА. При низких уровнях возбуждения резонатор работает неустойчиво. Из этого следует, что пьезоэлемент целесообразно нагружать оптимальной мощностью- несколько милливатт.

Основной характеристикой резонатора является температурно-частотная (ТЧХ). Ее форма зависит от типа среза (рис. 2.6). Сравнительно малый уход частоты (до2-10~®) в интервале рабочих температур -60...-1-80 "С имеют пьезоэлементы со срезом AT и ЖТ.