Поэтому мгновенная электродвижущая сила во второй катушке будет

62 = -ie„,Iat - [в].

Третья катушка смещена в пространстве по отношению к первой на угол InjQ. Соответствующая мгновенная электродвижущая сила

е = -je„ jat - [в] .

Аналогично, д-тая катушка смещена по фазе на (д - 1) n/Q. Мгновенная индуктированная электродвижущая сила

е = -}е1 cot -- (д - 1) .

Результирующая мгновенная э. д. с. полюсно-фазной группы получается в виде геометрической суммы

е = Ci + 2 + 3 + ... + е, ,

ный коэффициент равен к и число витков в одной фазе N = pqu. Тогда эффективное фазное напряжение для основной гармоники будет равно

Е = ФМк/. 10- [в]. (4-8)

Аналогично определяется фазное напряжение для v-той гармоники:

£v = -v»cXv/).10-« [в]. (4-9)

Другой метод определения фазного напряжения основан на применении верзоров. Согласно уравнению (4-6) мгновенная электродвижущая сила одной катушки

е = -]саФпх1ш,. 10" [в] .

Ее амплитуда

е,„ = соФщ .10- [в].

Уравнение (4-6) можно упростить:

е, - -je„, /cof [в] . (4-6)

Смежная катушка, включенная последовательно, в магнитном поле сдвинута на угол +я/б в направлении вращения; максимум магнитного потока по отношению к этой катушке отстает во времени:

, I Ф = Ф (Ot--.

/(Ot. (4-12)

что после подстановки дает

--4V-t-7-f-V---tj

Выражение в скобках - геометрическая прогрессия со знаменателем /-tt/Q. Положим

тогда сумма геометрической прогрессии в скобках будет равна

[1 +х + + ... +х-1] =

После подстановки в уравнение (4-12)

х - 1 X - 1

е ,

е = -}е,„ , - (Ot.

(4-13)

Вынося за скобку в числителе дроби величину j - qnjlQ и в знаменателе величину j-njlQ, получим

---/-ii->(/-i-/i;

Разность верзоров в числителе равна

и в знаменателе

Введем эти величины в уравнение (4-14) и умножим числителя и знаменателя дроби на величину q, характеризующую число пазов на полюс и фазу. Тогда мгновенное значение напряжения полюсно-фазной группы на одну пару полюсов будет равно

е = -}Qe„, / - (g - 1)

. 071 . 71

sm - : q sm

L 26

/(Ot.

(4-15)

Дробь

к. = sin - : о sin - , (4-16)

26 26

представляет обмоточный коэффициент распределения для основной гармоники, а верзор / -7i:(g - 1)1 Q определяет положение результирующей э. д. с. полюсно-фазной группы по отношению к вектору э. д. с. первой катушки.

Амплитуда электродвижущей силы полюсно-фазной группы на пару полюсов согласно уравнению (4-15) будет

К = Че,„к,

если ввести вместо обмоточного коэффициента распределения общий обмоточный коэффициент к.

После замены е„ соответствующим значением из (4-4) получим

е; = юФди!. 1о-« [в].

в результате умножения этого уравнения на число пар полюсов р, принимая <о = 2nf и полагая, что число витков в одной фазе N = щп, получим амплитуду фазного напряжения

Е„, = 2пФк/. 10-« [в], эффективное значение которой

E = 0NKf.m- [в]. (4-8)

Аналогично можно вывести выражение для электродвижущей силы и для обмоточного коэффициента распределения для высших гармоник при помощи верзоров.

5. обмоточный коэффициент

а) ОБМОТОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Приведем примеры определения обмоточного коэффициента распределения. Пусть обмотка имеет q = 3, т = 3, Q = mq = 9 и полный шаг. Векторы 01, 12, 23 на рис. 5-1 соответствуют электродвижущим силам отдельных пазов. Их абсолютная величина одинакова, но они смещены друг относительно друга на пазовый угол а = n/Q, выраженный в электрических радианах. Их концевые точки лежат на общей окружности, центр которой - S. Центральные углы.