(22-10)

где Mr - член, соответствующий увеличению потерь, созданных собственным током проводника; величина - относится к взаимному воздействию нижних проводников, лежащих под рассматриваемым проводником, на этот проводник. Ji - ток рассматриваемого проводника, 1 - полный ток в пазу под рассматриваемым проводником, и угол © - фазовое смещение тока Jj по отноше-

Частота коммутации, следовательно, равна

Л-; = [Ц/сек]. (22-5)

Как известно, формулы Фильда справедливы для переменных токов. Поэтому эффективным током проводников будем считать ток, данный соотношением

К = , (22-6)

где - действительный постоянный ток в одной ветви якоря. В процессе коммутации под одной шеткой соединяется накоротко

и = секций, (22-7)

где Ь, - коллекторное деление, отнесенное к окружности якоря. Число п обычно не бывает целым, поэтому мы округляем его до ближайшего большего числа. Если секция между двумя пластинами образована щ витками, то накоротко замыкается всего nji витков. Сопротивление секций, соединенных накоротко под одним комплектом щеток будет

г. = -4 [ом]. (22-8)

Так как частота коммутации относительно высока, то в массивных проводш!-ках сопротивление значительно повышается в результате влияния вихревых токов. Обозначая коэффициент вихревых потерь через fc„, получим повышенное сопротивление коммутируемой группы проводников в виде

Л = Кги=к [ом]. (22-9)

Коэффициент вихревых токов fe„ для массивных проводников найдем по формуле

нию к Величины и зависят от размеров проводников, паза и от частоты и даются формулами

sinh 28 + sin 28

M, = 8

cosh 28 - cos 28

Аналогично

iV„ = 25

sinh 8 - йп 8 cosh 8 + cos 8

При этом

d = 2nh

(22-11)

(22-12)

(22-13)

Рис. 22-2. Паз Величины a, b, h показаны на рис. 22-2. Удельное сопроти-с проводниками, вление д выражено в абсолютных электромагнитных единицах. Выражая удельное сопротивление д в ом/мм/м, необходимо подставлять д = д . 10 [смгсек]. Зависимость между величинами М,, N, 8 показана на графиках рис. 24-3 и 24-4 пар. 24, глава П.

Рассмотрим случай полного шага обмотки, так что коммутация в верхнем и нижнем слое протекает одновременно. Тогда фазовое смещение токов в этих слоях равно 0 = 0. Для проводников верхнего слоя, кроме того, отношение токов будет IJIi = 1. Таким образом, из формулы (22-10) следует

К = М,+ 2N,. (22-14)-

В случае массивных проводников вихревые токи создаются только в части, расположенной в пазу. Обозначим идеа;п.ную длину якоря через Z; (в метрах). Тогда отношение IJI, = 1 + А, где Л характеризует относительную длину лобовых частей. Результирующий коэффициент вихревых потерь для верхнего проводника будет

К + А M, + 2N, + X

1 + А

Для проводника нижнего слоя

1 + А

К" = М,

и, следовательно, коэффициент вихревых потерь для нижнего проводника

„ К" + А М, + А 1 + А 1 + А

так что средний коэффщиент вихревых потерь будет

К + К M, + N, + 1

1 + А

Потери в комм5ггируемых витках под одним комплектом щеток получим, применяя уравнения (22-6) и (22-9), в виде

2 SV

Общие потери при коммутации под всеми щетками

р: = к.,

(22-15)

2pnyii 2

Подставляя= (l/2a)J, выразим потери в коммутируемых секциях в виде

р щп 1„ 2

и после преобразований с учетом уравнения (22-2) получим

Р -кг ЕЫр

Потери в секциях, не участвующих в коммутации, равны

\22-Щ

2pnyi, l{2afsV {2aYsVJ

и после преобразований

2рщп

Общие активные потери в обмотке якоря поэтому равны что после преобразований дает

р. - ГоП

(22-17)

В случае укороченного шага можно приближенно предполагать, что между токами верхнего и нижнего слоя возникнет фазовое смещение

(22-18)

где Тр - полюсное деление в см и - первый секционный шаг, выраженный в см. Тогда для верхнего слоя согласно уравнению (22-10) будет

К = М, + N,{1 + cos 0)

(22-19),