При ЭТИХ рассуждениях мы предполагаем, что элементарные проводники обмоток с составными проводниками настолько тонки, что в них не смогут создаваться более или менее существенные вихревые токи. Для контроля вихревых токов можно также воспользоваться формулами (24-30) или (24-46).

5) Критическое сечение проводника в пазу

В предыдущем параграфе было сказано, что под влиянием неравномерного распределения плотности тока в проводниках, расположенных в пазах, вызванного воздействием поперечного магнитного поля, создаются добавочные потери, которые зависят также и от высоты сечения проводника. По мере возрастания высоты h, одновременно с увеличением сечения проводника, увеличиваются и добавочные токи. Напрашивается вопрос, в какой же мере можно увеличить высоту сечения проводника, желая свести потери до минимума.

Обозначим активную длину проводника через 1,, а полную длину - через /„. Пусть имеем

= 1 + Я,

где /I выражает относительную длину лобовых частей обмотки по сравнению с длиной Zj. Если К является коэффициентом сопротивления при переменном токе для части проводника, расположенной в пазу, то результирующий коэффициент сопротивления для обмотки с массивньпущ проводниками имеет вид

к = ±. . (24-57)

У обмоток с составными проводниками, где распределение плотности тока в проводниках, расположенных в пазах и в лобовых частях обмотки, одинаковое, будет А = О и, следовательно

к = К. (24-57)

Для учета влияш1Я лобовых частей обмотки в этом случае в формулу (24-8) подставляется значение удельного сопротивления

где q подлинное удельное сопротивление. В общих случаях коэффициент сопротивления можно представить в виде

K = Mr + QN,, (24-58)

где функция Q зависит от схемы обмотки, как видно из таблицы 24-1. Если

Таблица 24-1

Значения коэффициентов сопротивления для различных видов обмоток

Вид обмотки

Коэффициент сопротивления (или потери подводимой мощности

Примечание

Однослойная обмотка с массивными проводниками

п- 1

Однослойная обмотка с составными проводниками

п - число проводников в пазу

и - число проводников в пазу; в формулу (24-8) для а следует подставить удельное сопротивление

Двухслойная обмотка, в которой ток протекает лишь в нижнем слое

Двухслойная обмотка с укороченным шагом и массивными проводниками

К = М,+

+-cos<

и - число проводников в слое; & - сдвиг фаз между токами нижнего и верхнего слоев; если проводник - составной и элементарные проводники соединены на концах якоря, то в формулу для ОС следует подставить удельное сопротивление

Неинверсированная двухс-слойная обмотка с состав-ньши проводниками; элементарные проводники соединены по всей длине витка

к = м,

Л--cos 0

в формулу (24-8) для а. следует подставить удельное сопротивление

Неинверсированная двухслойная обмотка с составными проводниками; элементарные проводники соединены по всей длине катушки

К = М -!-

COS 0

в формулу (24-8) для а следует подставить удельное сопротивление

Инверсированная двухслойная обмотка с составными проводниками; элементарные проводники соединены по всей длине витка

п- 1

в формулу (24-8) для а следует подставить удельное сопротивление

Инверсированная двухслойная обмотка с составными проводниками; элементарные проводники соединены по всей длине катушки

в формулу (24-8) для » следует подставить удельное сопротивление

Полуинверсированная двухслойная обмотка с состав-ньпкШ проводниками; элементарные проводники соединены по всей длине катушки

для четного числа п

для нечетного числа п в формулу (24-8) для а следует подставить удельное сопротивление

г, =

I0%h 1 + Л

(24-59)

Если требуется исследовать минимальное эффективное сопротивление и соответствующую высоту сечения проводника, которую назовем критической, то положим, что

= 0. dh

Заменив г, значением (24-59), получим критическую высоту сечения в виде

где MkN - производные по параметру h. Из этого видно, что критическая высота ho для различных q - различна. Из формулы 24-8 следует, что постоянная а зависит от частоты /, а так как параметр д = \ahj2 в формулах (24-19) и (24-20) является также функцией частоты, то из этого следует, что критическая 24-20) является также функцией частоты, то из этого следует, что критическая высота по мере возрастания частоты убывает.

Практическое значение критической высоты h заключается в том, что по мере возрастания высоты сечения, эффективное сопротивление проводника уменьшается до достижения величины h. Если же и эта критическая высота будет превышена, то эффективное сопротивлешге проводника, а, следовательно, и добавочные потери, снова возрастают; в таком случае увеличение высоты влечет за собой не только потери в активной меди, но и ухудшение к. п. д. машины.

Уравнение (24-60) можно решать графически или аналитически. Если разложить значения и N„ приведенные в формулах (24-19) и (24-20) в ряды Мак-Лорена, то получим

[L 5! 9! 13!

2! 6! 10!

. , (24-61)

*) Удельное сопротивление q выражено в fl мм/м.

подставить значения (24-58) в уравнение (24-57), то окажется, что результирующий коэффициент сопротивления будет

1 + Я

так что сопротивление проводника на 1 см длины будет равно*)