Рис. 1-3. Якорь машины постоянного тока 3500 квт с барабанной обмоткой (А. Э, Г.)

) I

11 ,

) f I jl 1 I I

I . I I

1 r

Э.Л.С

Э.Д.С

I генератор

вращающие моменты

генератора двигателя Рис. 1-4. Принцип генератора и двигателя.

гателя, при чем якорь заменен одной катушкой. Выведем выражения для значения электродвижущей силы, индуктированной в якоре, для тангешдааль-ной силы и для вращающего момента машины.

а) ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА, ИНДУКТИРОВАННАЯ В ЯКОРЕ

Рассмотрим катушку, вращаемую в магнитном поле (рис. 1-5), причем силовые линии магнитного потока перпендикулярны к оси вращения. По закону Фарадея в обмотке индуктируется электродвижущая сила

Магнитный поток дан общим со а отношением

d(£S) [мкс].

1 i где S - проекщгя площади ка-

Ф (В) тушки на плоскость, перпендику-

Рис. 1-5. Катушка, враш;ающаяся в магнитном поле, лярную к направлению силовых

линий, и в - магнитная индукция. После подстановки в формулу (l-l) и после дифференцирования получим

\dt dtj

(1-2)

Из этого уравнения видно, что электродвижущая сила возникает в результате изменения магнитного потока Ф, как изменением магнитной индукции В, так и изменением площади S, вызванных вращением якоря. У машин постоянного тока индукция не зависит от времени, так что первый член в скобках равен нулю, в то время как второй член равен

е= .10-« [в].

(1-2)

Проекцию площади катушки на плоскость, перпендикулярную направлению* силовых линий, можно выразить в соответствии с рис. 1-5 следующим образом:

S = 2г1 cos а.

Если угол поворота положить а = ot, то будет

S = 2г1 cos cot,

причем со - угловая скорость вращения. Подставив эту величину в уравнение (1-2), получим

е= 2В/г(5.10- [в], dt

а так как окружная скорость равна г; = гса, то путем дифференцирования получим

е = 2Blv sin cot. 10~ [в] .

Для а = cat = п/2 имеем sin cot = 1, причем плоскость катушки параллельна плоскости силовых линий. Ч таком положении в катушке индуктируется максимальная электродвижущая сила

e = 2Blv.m~ [в],

так что электродвижущая сила в одном проводнике равна

e = Blv.W- [в]. (1-3)

Обозначим общее число проводников в якоре машины постоянного тока через N. Эти проводники образуют 2а параллельных ветвей, так что в одной параллельной ветви последовательно включено Njla проводников. Окружную скорость якоря выразим в виде

ndn 2рТрП ~ 60 60~"

С помощью формулы (1-3) выразим электродвижущую силу Е, индуктированную в обмотке якоря в виде

Е = 1в1Л0- [в]. (1-4)

Изменение индукции В в воздушном зазоре показано на рис. 2-1. Если обозначить ее среднее значение через В, то поток от одного полюса будет равен

Ф = Вг,1

и в предположении, что в формуле (1-4) справедливо В = В, после преобразований получим

Е = ФМ-.т- [в]. (1-5)

а 60

Применяя систему (МКСА), получим

Е = ФМ [в]. (1-5)

о 60

Направление индуктированной электродвижущей силы, возбуждаемой вращением, определяем при помощи различных правил. Так например, для генератора применяют правило правой руки, и для двигателя - правило левой руки. Если направить большой, указательный и средний пальцы таким образом, чтобы они соответствовали прямоугольной системе координат (ZFZ) (рис. 1-6), причем большой палец покажет направление вращения якоря, а указательный палец - направление поля, то средний палец покажет направление индуктированной электродвижущей силы (тока).