Имеется ряд актуальных теоретических проблем, касающихся квантовой информации, которые не включены в список, потому что они не являются действительно существенными для квантовых вычислений. Среди них особенно известна проблема пропускной способности зашумлённых квантовых каналов для пересылки квантовой или классической информации (Lloyd, 1996; Bennett et al., 1996; Shor &; Smolin, 1996; Schumacher &; Nielsen, 1996; Barnum et al., 1997; Bennett et al., 1997b; Holevo, 1996; Fuchs, 1997).

Важно подчеркнуть, что в теоретической области получены непреходящие результаты. Установлена новая по сравнению с традиционной теория классификация сложности, основанная на фундаментальных законах физики. Работа над исправлением квантовых ошибок привела к глубокому проникновению в природу некогерентности и пониманию того, как можно управлять ею. Мой собственный взгляд состоит в том, что развитие теории квантового исправления ошибок может в конечном счете иметь более широкое и более глубокое применение, чем развитие квантовой теории сложности. Имеется много способов, которыми работающие теоретики могли бы в ближайшее время продвинуться в понимании современного состояния вопроса. Имеется краткий список некоторых интересных открытых проблем, затронутых на этой конфе-ренции.

• Исследование и характеристика обобщений алгоритма Гровера перебора базы. (Какие классические алгоритмы допускают квантовое ускорение типа /Время?)

• Поиск возможностей использования квантовых компьютеров для квантового моделирования.

• Поиск квантовых алгоритмов для проблем, которые, по предположению, находятся в классе NPI (типа проблемы изоморфизма графов).

• Изучение приложений квантовых компьютеров к проблемам, находящимся вне класса NP.

• Более глубокое понимание того, как работают алгоритмы квантовых вычислений. (Это проникновение может осветить путь к новым алгоритмам.)

• Установить универсальные свойства «фазового перехода» между квантовыми и классическими устройствами.

• Характеристика общих внутренних пределов точности и скорости квантовых гейтов.

• Адаптация методов отказоустойчивых вычислений к более общим моделям ошибки и к реалистическим устройствам.

• Поиск более эффективных способов исправления ошибок и отказоустойчивых квантовых гейтов (которые могли бы ослабить требования на необходимую точность для безопасных вычислений).

• Поиск более широкой реализации исправления квантовых ошибок (вне абстрактной квантовой модели сетей).

• Создание новых способов использования квантовых вычислений для измерения интересных наблюдаемых величин, неизмеримых другим способом.

• Поиск новых (коммерческих?) приложений мелкомасштабных квантовых компьютеров.

• Расширение моделирования квантовых компьютеров на большие устройства и более длинные вычисления, используя проверенные упрощенные модели.

• Формулировка конкретной программы применения квантовых вычислений на ЯМР и ионной ловушке по изучению многокубитовой некогерентности.

• Поиск новых способов организации и интерпретации экспериментальных данных, имеющих отношение к многокубитовой некогерентности.

• Придумать хорошие вопросы, которых нет в этом списке.

Этот список вопросов напоминает нам, что развитие квантовых вычислений требует усилий многих людей, обладающих опытом в широком многообразии дисциплин, включая математику, информатику и теорию информации, теоретическую и экспериментальную физику, химию и инженерные знания. Этот междисциплинарный характер - дин из наиболее волнующих и привлекательных аспектов квантовых вычислений.

Серж Хароч, один из лидеров в экспериментальных квантовых вычислениях, продолжает высмеивать появление реальных квантовых компьютеров как невозможную мечту, которая может осуществляться только в том случае, если произойдет неожиданная революция в физике (Haroche, 1997). Каждый на этой встрече хорошо знает, что построение квантового компьютера является огромным техническим вызовом, и возможно, что его неосуществимость будет в конце концов доказана. Несомненно, скептицизм здесь приемлем. Но по мне, квантовые вычис-

ения - не невозможная мечта; это реальная мечта. Это мечта, которая может быть осуществлена без нарушения законов физики, как понято в настоящее время. Это мечта, которая может стимулировать чрезвычайно производительное сотрудничество экспериментаторов и теоретиков, пытающихся глубоко понять природу некогерентности. Это мечта, которой добиваются ученые, которые хотят без предубеждений исследовать возможности очаровательной и мощной новой идеи. Это мечта, которая может изменить мир. Так что позвольте нам мечтать.

Эта работа была поддержана частично Министерством энергетики по гранту №DE-FG03-92-ER40701 и Управлением перспективных исследований Министерства обороны США по гранту №DAAH04-96-l-0386 под руководством Армейского исследовательского управления. Я

лагодарю Дэвида ДиВинченцо и Войцеха Зурека за организацию этой стимулирующей встречи и за предоставление возможности выразить мою точку зрения. На мои мысли относительно квантовых вычислений повлияли обсуждения с многими людьми, включая Дейва Бекмана, Альп Дисрейна, Эдди Фархи, Джефа Кимбла, Алексея Китаева, Манни Книлла, Раймонда Лафламма, Сета Ллойда, Питера Шора. Я особенно

лагодарен Джиллю Брассарду, Ике Хуангу, Дэвиду ДиВинченцо, Крису Фучсу, Рольфу Ландауэру, Хидео Мабучи, Мартину Пленио, Дейву Винеланду, и Кристофу Залке за полезные замечания в процессе подготовки рукописи. Я хочу особенно поблагодарить Майкла Ниелсена за многие конкретные предложения и Дэниела Готтесмана за многочис-

енные обсуждения всех аспектов квантовых вычислений.

Литература

1] D.S. Abrams, S.Lloyd. Simulation of many-body fermi systems on a universal quantum computer. (Online preprint quant-ph/9703054.), 1997.