(3) Транспозиция квантовых состояний выполняется с помощью каскада из трех квантовых гейтов управляемое НЕ:

122l12V>l</> = \фм,

ДЛЯ произвольных состояний

ф) и \ф) (см. также [8]). (4) Квантовый гейт управляемое НЕ можно использовать для переноса удаленных состояний при наличии канала, переносящего только классическую информацию. Это полностью отлично от описанной выше замены состояния, которая требует применения гейтов к двум состо-ниям на входе, так что они не могут быть сильно разделены друг от друга во времени. Пусть удаленные друг от друга Алиса и Боб владеют состояниями \а) в Жо и /?) в соответственно, которыми они хотят бменяться (предполагается, что они не знают, что это за состояния). Чтобы это сделать, они должны (в предыдущем случае они находились рядом или имели доступ к квантовому коммуникационному каналу)

бладать двумя парами кубитов, одной в состоянии =(0)0) + 1)1))

в ж1 0 и другой в том же максимально скрещенном состоянии в ж2®Ж/. Состояния в Ж\, ж2 локализованы около Алисы и состояния в J3, J4, - ОКОЛО Боба. Пусть Ж обозначает полное измерение в вычислительном базисе {0), 1)}.

Для транспозиции \ol) и /?) Алиса и Боб следуют такому протоколу. Шаг 1: Алиса выполняет Siio, а затем S(o2? в то время как Боб выполня-

т S(54, а затем (35. Шаг 2: Алиса измеряет Ж в ж2, и Боб измеряет Ж в Ж4. Каждый из участников сообщает результат (один бит информации) другому. Если результаты одинаковы, переходим к шагу 3. Если

ни различны, Алиса и Боб отрицают значения всех принадлежащих им битов, т. е. применяют унитарную операцию

к каждой частице. Шаг 3: Алиса выполняет вращение

В ж1 и Боб делает то же самое в Ж. Шаг 4- Алиса выполняет измерение Ж в ж1 и Боб делает это в Ж. Они сообщают друг другу результаты. Если результаты одинаковы, состояния меняются. В противном

случае Алиса применяет унитарное преобразование

к Жо и Боб делает то же для Ж, после чего состояния меняются. Ана-огичный процесс описан Вайдманом [9].

Интересно сравнить этот протокол с квантовой телепортацией [7], когда Алиса и Боб в начале владеют одной максимально скрещенной парой, и Алиса может передать произвольное состояние ) Бобу, посылая му только два классических бита информации. Тогда, используя те же средства, что и в нашем протоколе, т. е. совместное владение двумя скрещенными парами и пересылку двух битов друг другу, мы может льтернативно поменять состояния \а) и /?) с помощью двух телепортации (для двух направлений переноса). Однако такой процесс не моет быть разделен на два последовательных переноса. Отличительной чертой всех таких процессов является то, что при наличии скрещения произвольное состояние ) может быть перенесено в результате пересылки только нескольких битов классической информации, несмотря на то, что 1) зависит от двух непрерывных параметров, соответствующих бесконечному количеству классической информации.

Квантовая операция управляемое НЕ не является универсальной. Однако, наряду с относительно тривиальными однокубитными гейтами, она образует адекватное множество квантовых гейтов, т. е. мно-ество, из элементов которого могут быть построены любые квантовые гейты [10]. Таким образом, в реальных технологиях условная динамика типа квантового управляемого НЕ достаточна для построения любого квантового передающего устройства. Универсальные двубитовые квантовые гейты, основанные на аналогичным образом контролируемой ди-

намике, описаны в

Далее будут предложены два способа экспериментальной реализации квантового управляемого НЕ. Мы не утверждаем, что именно эти технологии помогут на практике получить соответствующее устройство. Они служат, однако, для иллюстрации физических идей, которые удут использоваться при построении таких устройств при любой технологии.

Первая технология - атомная интерферометрия Рамзая [12, 13, 14,

а вторая основана на селективном управлении оптическими резо-

нансами двух кубитов с диполь-дипольным взаимодействием [16

В методе атомной интерферометрии Рамзая рабочий кубит является атомом с двумя круговыми состояниями Ридберга s2), где S2 = 0,1; контрольный кубит - это квантованное электромагнитное поле в по-ости С с высоким Q.

Поле в полости содержит самое большее один фотон некоторой моды, так что его можно рассматривать как двухуровневую систему с вакуумным 0), и однофотонным состояниями 1) в качестве базиса. Полость С находится между двумя вспомогательными микроволновыми полостями Ri и R2, в которых классические микроволновые поля порождают вращения на 7г/2 атомного вектора Блоха,

l)fieldk2)

atom

field

(k2) + (-ire-l-S2))atom, (9)

где фазовый множитель a различен для двух полостей Ri и i2- В центральной полости С дисперсивное взаимодействие с квантованным поем приводит к сдвигам фазы, зависящим от состояния атома \s2) и

Si). Взаимодействие сохраняет число фотонов

числа фотонов в полости в полости:

l)fieldk2)

atom

->ехр(г(-1) 41 +2)6>)Si)fieldk2)atom, (Ю)

где в - фазовый сдвиг для фотона, который может быть выбран равным тг {в зависит от времени, требующегося атому, чтобы пройти С, и расстроить атом-поле).

В целом процесс может рассматриваться как последовательность: полупереворот в Ri, фазовые сдвиги в С, и полупереворот в i2- В зависимости от сдвигов фаз второй полупереворот может либо вернуть

том в начальное состояние, либо полностью перевернуть его в ортогональное состояние. Интерферометр может быть настроен так, что когда

том проходит последовательно через полости Ri, С и R2, два кубита, т. е. поле и атом, подвергаются преобразованию

l)fieldk2)atom -> kl)fieldkl Ф 2)atom-

Состояние поля в С также может быть перенесено со (или на) вспомогательного ридберговского атома, настроенного на резонансную частоту полости таким образом, что оно испытает действие резонанса, а не дисперсивного взаимодействия в С. Этот процесс позволяет создать гейты, действующие на два кубита одного типа, т. е. два ридберговские