10 11

0 10 1

(2.18)

дополнительный код числа 1011.

Прибавим дополнительный код числа 1011 к числу 0100:

0 10 0

0101 (2.19)

1 О О l, = 9io

Но для десятичных чисел ответ будет другим:

(2.20)

Отметим, что в выражении (2.19) единицы переноса в ответе нет; это говорит о том, что результат отрицательный; итак, для того чтобы получить правильный ответ, проинвертируем результат и прибавим 1:

[результат из выражения (2.19)]

обратный код прибавление единицы

1 О О I2

О 1 \ Оа

+ 1 О 1 1 I2 О 1 1 12= -7

(2.21)

Знак минус приписан в связи с тем, что в выражении (2.19) Нет единицы переноса, а это значит, что результат имеет отрицательное значение.

Логические вентили

Почти все цифровые электронные логические схемы, даже в самых сложных вычислительных машинах, строятся на основе

Инвертор {вентиль НЕ)

Рис. 2.2. Условное обозначение инвертора, или вентиля НЕ (а); таблица истинности для инвертора (б).

Вентиль ИЛИ а

5 в пост тока -Q

Рис. 2 3. Условное обозначение вентиля ИЛИ (а); эквивалентная схема на переключателях для вентиля ИЛИ (б); таблица истинности для вентиля

ИЛИ (б).

блоков, представляющих собой набор похожих, но на самом деле совершенно различных вентилей.

На рис. 2.2, а показан не реальный вентиль, а самый элементарный логический элемент. Это схема образования дополнения, или, как ее более часто называют, инвертор. Она воспринимает уровень напряжения на входе и формирует дополнение к нему. 1 превращается в О, а О - в 1. На рис. 2.2,6 показана также таблица истинности для инвертора. Если на входе действует величина А, то выходная величина должна быть обозначена как А, такое обозначение читается как «не-Л» или «А с чертой». Более распространено первое выражение. Если на условном обозначении логического элемента его вход или выход помечен кружком, то это означает, что на входе или выходе соответственно действует инвертированный сигнал. Условное обозначение в виде треугольника без кружка на выходе соответствует так называемому буферу, который имеет следующую таблицу истинности:

Л Л

Здесь, однако, выходная величина Л обозначена неправильно: черты над Л быть не должно. Поэтому в тех случаях, когда инвертирование не производится, черту над выходной величиной нужно убирать. В данном случае мы имеем не что иное, как логическое утверждение «Л есть А».

На рис. 2.3 показан элементарный вентиль ИЛИ. Вентиль ИЛИ-это такой вентиль, который дает сигнал на выходе в том случае, когда или на входе А, или на выходе В присут-

Рис. 2.4. Условное обозначение и таблица истинности для вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

В

С 5В пост тока

Рис. 2.5 Условное обозначение вентиля НЕ ИЛИ (а); эквивалентная схема на переключателях для вентиля НЕ ИЛИ (б); таблица истинности для вентиля

НЕ ИЛИ (б).

ствует высокий уровень напряжения (логическая единица). Таблица истинности показана на рис. 2.3, в, а условное обозначение вентиля - на рис. 2 3, а. На рис. 2.3,6 изображена эквивалентная схема. Для представления двоичных разрядов (О или 1) можно использовать переключатель, который является двоичным устройством, так как также имеет только два состояния. Назовем разомкнутое состояние логическим нулем, а замкнутое - логической единицей. Состояние выхода схемы на рис. 2.3, б определяется напряжением, снимаемым с резистора в точке С. Напряжение в этой точке будет большим (1), если замкнут или переключатель А, или переключатель В, или замкнуты оба переключателя.

К подобному, но более сложному типу вентилей относится вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Он дает единицу на выходе в том случае, если или А равно 1, или В равно 1. Если же и Л, и В равны 1, то на выходе будет 0. Условное обозначение вентиля и его таблица истинности приведены на рис. 2.4.

На рис. 2.5, а показан вентиль НЕ ИЛИ, представляющий собой вентиль ИЛИ с инвертированным выходом. Снова обращаем ваше внимание на то, что при условном обозначении элемента его выход помечен кружком. Вентиль НЕ ИЛИ можно представить вентилем ИЛИ, за которым следует инвертор (так называемый вентиль НЕ).

На рис. 2.5,6 показана эквивалентная схема вентиля. Выходное напряжение, измеряемое в точке С, представляет собой логический нуль в том случае, когда замкнут или переключатель Л, или переключатель В.