жений на резисторах R2 и Ri. Из элементарной теории цепей известно, что

E = E[RM+R,)], (ЮЛ)

Е, = ЕМ{г+т. (10.2)

На основании уравнений (10.1) и (10.2) можно записать

Елв = £12/(1+R2)-E,RJ{R,+Р4), (10.3)

Елв = Е, lR2l{Ri+R2)-RJ(R3+Ri)b (10.4)

Нулевое состояние, при котором Еав = 0, устанавливается, когда

RARi-i-Rz)=-RM-i-Rd> (10.5)

R2=RiRjR„ (10.6)

а при этом справедливо соотношение

R/RiRjRs- (10.7)

Необязательно, чтобы резисторы имели равные сопротивления,- важно, чтобы соблюдалось соотношение (10.7). Однако в большинстве датчиков сопротивления берутся равными из соображений удобства изготовления устройств. В таких датчиках

1 = 2 = 3 = 4.

Величина AR представляет небольшое изменение сопротивления 4 (рис. 10.1). Оно обусловлено внешним стимулирующим воздействием, которое должен измерить датчик. Если датчик находился в нулевом состоянии, то это изменение приведет к возмущению схемы и создаст на выходе напряжение следующей величины:

Eab = E,IR/2R-R/{2R + AR)], (10.8)

при условии что в нулевом состоянии все резисторы имеют равные сопротивления. Изменение сопротивления R (т. е. AR) связано с тем, что этот резистор на самом деле представляет собой элемент датчика. Именно к таким элементам мы сейчас и переходим.

Датчики температуры

Существует несколько различных устройств, чувствительных к температуре, которые можно использовать в качестве датчиков температуры. К ним относятся термосопротивления (термис-торы), термопары и полупроводниковые переходы.

Самым простым устройством, наверное, является термистор. Термисторы - это пассивные устройства, электрическое сопротивление которых изменяется при изменении температуры. Как известно, сопротивление всех проводников изменяется при изменении температуры. Более того, это изменение сопротивления

Рис. 10.2. Принцип действия термистора. а - зависимость между напряжением и током; б - график изменения тока во времени, показывающий относительное время реакции термистора.

зависит от типа материала проводника. Итак, в общем случае

R, = Rt,l\+a{M)], (10.9)

где Rt-сопротивление при новой температуре; Rt-сопротивление при старой температуре; At - величина, равная (2- -i); а - температурный коэффициент сопротивления (ТКС), зависящий от типа материала.

Величина а может иметь положительное или отрицательное значение, может быть большой или малой. В таблицах стандартных сопротивлений для меди, например, приводится значение ТКС, равное +0,0039 Ом/Ом/Х, а для графита - 0,005 Ом/ОмГС.

Пример. Чему равно сопротивление медного провода при 100 °С, если его сопротивление при 25 "С равно 1 Ом?

Rt, = Rt,l+a{At)], (10.10)

= 1 [1+0,0039 (100-25)], ;?,=1,29 0м. (10.11)

Хотя сопротивление всех проводников зависит от температуры и зависимость эта описывается уравнением (10.9), в качестве термисторных приборов используются лишь некоторые специальные типы проводников. Термистор - это такое устройство, в котором эффект изменения сопротивления, обусловленного изменением температуры,усилен и оптимизирован.

Работу термистора можно оценить, пользуясь кривой, изображенной на рис. 10.2. Кривая на рис. 10.2, а иллюстрирует зависимость между приложенным напряжением и током термистора. На кривой рис. 10.2,6 показана связь тока со временем, которое должно пройти после того, как было приложено напряжение, для того чтобы ток достиг установившегося значения.

На рис. 10.2, а показано, что с увеличением напряжения ток растет более или менее линейно, в соответствии с классическим законом Ома, до тех пор пока не будет достигнуто напряжение El. В этой точке термистор начинает работать как прибор с отрицательным сопротивлением. В этой области он работает как генератор, хотя и с очень небольшой частотой.

Вторая кривая (рис. 10.2,6) показывает, что термистор реагирует на внешнее воздействие не мгновенно, а с определенным запаздыванием по времени. Во избежание возможных неприятностей это запаздывание следует подсчитывать для своего практического случая. Если термистор предназначен для работы со стимулирующим сигналом, например, частотой 1 Гц, то в данном случае задержка не должна достигать нескольких секунд или даже одной секунды. Задержка не должна быть больше периода предполагаемого измеряемого сигнала. Обычно приобретают термисторы, которые надежно обеспечивают задержку в диапазоне от миллисекунд до секунд. Сразу хочу предупредить, что термистор с меньшей задержкой стоит дорого.

Существуют два режима работы термисторов, характеризующихся различным поведением этих приборов. В одном режиме создается такое смещение, чтобы ток через термистор был небольшим. Тем самым предотвращается нагрев прибора собственным током. Другой режим основан на прямо противоположном подходе. Создается такой ток, который вызывает самонагрев термистора. При таком режиме работы может происходить относительно большое изменение электрического сопротивления в ответ на внешнее воздействие, связанное с поглощением тепла. При выборе такого режима следует ознакомиться с паспортными данными прибора, так как ток самонагрева различен для различных типов термисторов. Второй режим следует выбирать в тех случаях, когда аппаратура должна быть чувствительна к изменениям температуры. Первый режим предпочтительней использовать там, где ставится задача измерения абсолютных значений температуры.

Почти вся аппаратура на термисторах использует схему моста Уитстона. Термистор включают по крайней мере в одно плечо моста, а, как правило, даже в два. Остальные резисторы имеют низкий температурный коэффициент нестабильности "(ТКН), могут быть постоянного и переменного типа. Схема регулируется так, чтобы приложенное к мосту напряжение {Ei на рис. 10.1) вызывало небольшой нагрев в тех случаях, когда измеряется dT/dt, или вообще не вызывало нагрева, если измеряется абсолютное значение Т.

Используют две различные схемы моста. В одной схеме в одно из плеч моста включается переменный резистор, с помощью которого можно выставить нулевое или максимальное значение напряжения на выходе в рабочем или нулевом состоянии. В другом режиме в одно из плеч включается переменный резистор, откалиброванный таким образом, что напряжение на выходе будет равно нулю для измеренных значений входной температуры.

В большинстве приборов на термисторах используют по крайней мере два термистора - один в качестве R2 (рис. 10.1), а другой в качестве R. В таких схемах на один термистор обыч-