Рис. 9.1. 7?С-фильтр нижних частот/интегратор.

встретится термин «фильтр нижних частот», знайте, что в действительности схема, возможно, используется для интегрирования по времени. Конечно, такая связь совсем не обязательна, но с ней приходится сталкиваться довольно часто, и поэтому я считаю нужным сообщить вам о «стиле», характерном для тех, кто Пишет технические руководства.

Частота среза для схемы, показанной на рис. 9.1, определяется следующим выражением;

Вы, наверное, поняли, что интегрирующие свойства этой схемы каким-то образом зависят от рабочей частоты. Оказывается, что на частотах выше /о интегрирующие свойства проявляются в минимальной степени, если проявляются вообще, и с увеличением частоты исчезают совсем. Интегрирование возможно только в том случае, когда частота поданного на вход сигнала гораздо ниже /о. Иными словами, период входного сигнала (1 ) должен быть меньше постоянной времени RC-цеш.

Недостатком простого РС-интегратора является то, что в схеме происходят потери и сигнал несколько ослабляется. Этот недостаток особенно сильно проявляется в тех случаях, когда схемы, подключаемые к интегратору, в значительной степени нагружают резистор Ri; проблемы возникают и тогда, когда сопротивление нагрузки оказывается меньше 100 Рь а в некоторых случаях 1000 Ri. Достоинство же этой схемы состоит в том, что для выполнения интегрирования не требуются активные компоненты или источники питания. С помощью интегратора этого типа можно разрешить некоторые связанные с шумом проблемы, которые могут возникать в аппаратуре. Например, на полезный сигнал может накладываться высокочастотная помеха, или может быть так, что небольшие высокочастотные изменения сигнала не представляют интереса, но среднее значение функции на коротком промежутке времени имеет первостепенное значение. Схему интегратора, показанную на рис. 9.1, можно разместить в металлическом экранированном корпусе, выводы которого подходят для существующей аппаратуры, и тогда ее очень легко

встроить в систему. Один очень опытный инженер-системотехник как-то раз заявил: «Дайте мне коробку с конденсаторами и резисторами, и я разберусь со всеми помехами». Звучит это несколько претенциозно, но доля правды тут есть!

Единственное существенное ограничение использования этой схемы связано с тем, что она должна подключаться к источнику с низким импедансом, например к выходу усилителя, к ней же в свою очередь должна подключаться нагрузка с высоким импедансом, например неинвертирующий повторитель на операционном усилителе. Эту схему следует также использовать при условии, что значения R т С могут быть небольшими. Интегрирование в конечном счете зависит от постоянной времени /?С-цепи, и высокое значение любого из компонентов может вызвать осложнения. Старайтесь выбирать такие элементы, чтобы сопротивление резистора R было значительно меньше 1 МОм, а емкость конденсатора С меньше 1 мкФ. В любом случае следует пользоваться только высококачественными конденсаторами.

Активные интеграторы

Активный интегратор можно построить, поместив между двумя операционными усилителями такую схему, которая показана на рис. 9.1. Ко входу интегратора подключается повторитель с единичным коэффициентом усиления, другой повторитель используется для подключения к выходу. Конденсатор интегратора включается между неинвертирующим входом второго операционного усилителя и землей. В качестве первого операционного усилителя можно использовать почти любое устройство, при условии, что оно обладает небольшим уровнем смещения, присутствующим на выходе, или же если предусмотрена специальная схема для сведения этого уровня к нулю. В противном случае возникает дополнительная ошибка, соответствующая постоянной интегрирования, без которой лучше бы обойтись [£1 в уравнении (9.1.)]. Второй операционный усилитель должен иметь очень высокий входной импеданс, в противном случае он будет стремиться разрядить конденсатор даже во время интегрирования входного сигнала. Для этого усилителя используйте входной операционный усилитель на полевом транзисторе с р-я-переходом или на полевом МОП-транзисторе. Кроме того, помните о том, что при включении конденсатора между входом операционного усилителя и землей появляется возможность генерации высокочастотного шума. В связи с этим описанную схему рекомендуется использовать только в тех случаях, когда входной сигнал имеет сравнительно большую амплитуду.

На рис. 9.2 показан активный интегратор, лишенный некоторых недостатков предыдущих схем. Сейчас мы перейдем к краткому описанию его схемы, которое может показаться вам несколько утомительным.

о--/ о-£-

Рис. 9.2. Активный интегратор на основе операционного усилителя.

В этой интегрирующей схеме, называемой в большинстве учебников классическим интегирующим операционным усилителем, конденсатор, используемый для хранения пропорционального интегралу заряда, включается в цепь обратной связи операционного усилителя. Ток заряда конденсатора равен току, протекающему по резистору R\ и созданному входным напряжением. Работа активного интегратора описывается следующим уравнением:

(9.3)

Здесь, как и в уравнении (9.1), величина Ei задает начальное условие интегрирования. В качестве начального условия выступает напряжение, которое присутствует на выходе к моменту начала интервала (/2-U). Оно может быть обусловлено ошибками, смещением, или его могли подать на интегратор специально перед началом интегрирования. Помимо математических соображений, обусловливающих наличие константы интегрирования во всех интегралах, присутствие этой величины в выражении (9.1) связано с тем, что многие процессы, протекающие в аппаратуре, или используют предварительно поданное постоянное напряжение, или производят суммирование с напряжением, представляющим закончившийся перед интегрированием процесс. В некоторых приборах, например, вход интегратора в определенный момент переключается от одной части схемы к другой, так что в результате фактически производится двойное ин-