в схемах таймеров можно также использовать релаксационный генератор на основе однопереходного транзистора или регулярные ТТЛ- или КМОП-цифровые счетчики. Они, однако, менее универсальны, чем таймеры, выполненные в виде одной ИС, и реализовать их труднее.

Аналоговые умножители на ИС

Среди интегральных устройств, созданных современной полупроводниковой техникой, одним из самых полезных, наряду с операционным усилителем, является аналоговый умножитель. К сожалению, и изготовители ИС, и инженеры обычно называют это устройство по «имени» одной из выполняемых им функций: «умножитель», а ведь на самом деле это устройство обладает поистине замечательной универсальностью.

Прежде чем перейти к ИС аналогового умножителя, рассмотрим различные методы выполнения этого действия. Одни приемы из числа тех, с которыми мы познакомимся, используются в интегральных умножителях, другие применялись раньше и были основаны на использовании транзисторов и операционных усилителей на дискретных элементах.

Аналоговый умножитель - это электрическая схема или интегральное устройство, работа которого описывается следующей передаточной функцией:

£вых = йЛ (3-13а)

Z = kV,V„ (3.13b)

где Vx - напряжение, приложенное ко входу X; Vy - напряжение, приложенное ко входу Y; k - постоянная величина, значение которой лежит в диапазоне от V25 до 10 в зависимости от конкретной ИС или выбранной конфигурации схемы. Типичными являются значения V25, Vio и 10.

Следует отметить, что передаточная функция умножителя нелинейна и может в действительности описывать изогнутую поверхность, а не простую плоскость в декартовой системе координат X, Y. Однако при обсуждении свойств умножителя лучше пользоваться понятием декартовых квадрантов.

Один из методов классификации аналоговых умножителей основан на числе декартовых квадрантов, которыми описывается работа умножителя. Многие схемы умножителей, даже в интегральном исполнении, описываются уравнениями в одном или двух квадрантах. Для других квадрантов передаточная функция не определена. Некоторые умножители, например, «работают» в одном квадранте, и для них необходимо, чтобы напряжения Vx и Vy имели одинаковую полярность, обычно положи-

тельную. При этом умножитель будет работать в так называемом нервом квадранте декартовой плоскости, от О до 90°.

В двухквадрантном аналоговом умножителе на один вход можно подавать напряжения любой полярности, на другом же входе допустимы только положительные значения. Примером двухквадрантного умножителя является устройство, в котором на вход X можно подавать сигналы из диапазона -10 В<Хд;< <: +10 В, а на вход У - из диапазона 0<Vy-< + 10 В.

В связи с этим нетрудно понять, что самым универсальным является четырехквадрантпый умножитель, но, с другой стороны, он будет и более дорогостоящим. На оба его входа можно подавать сигналы, лежащие в дипазоне -10 В<У;су< +10 В Как вы видите из этих рассуждений, аналоговые умножители полностью определяются свойствами своих входов.

Аналоговые умножители можно также классифицировать по методам, с помощью которых получается произведение. Существует несколько способов выполнения умножения. Наиболее популярны следующие: метод квадратов, метод логарифм-антилогарифм, метод переменной проводимости и метод, основанный на использовании ячейки Гильберта.

Метод квадратов основан на использовании следующего тождества:

y(X + Yl-iX- (3.14)

Этот класс умножителей использует для суммирования операционные усилители, а для возведения в квадрат заключенных в скобки выражений [уравнение (3.41)] - модули диодных сборок. Соответствующая схема операционного усилителя сумми-)ует входы Vx я Vy и формирует Vi = (Vx+Vy) и V2 = (Vx-Vy). 1римеры суммирующих схем вы найдете в гл. 5 (рис. 5.4) и в моей книге Op-Amp Circuit Design & Applications (TAB787). Диодные квадратичные модули (также рассмотренные в указанной выще книге) порождают на выходах значения (Vi) и (Vy. которые затем суммирует еще одна схема операционного усилителя. В результате получаем разность квадратов. Константу (4) в знаменателе уравнения (3.14) можно либо ввести в схему как действительное значение, либо сделать ее неявной. Однако в большинстве случаев требуется вводить некоторую константу для приведения выходного напряжения к рациональному виду; таким образом, выход следует представлять в следующем виде:

£вых = йЛ- (3.15)

Операционные усилители с их механизмом обратной связи можно использовать для получения выходных потенциалов, пропорциональных или логарифму, или антилогарифму входного напряжения. Существует много разнообразных средств для до-

стижения подобных «тонких» эффектов, мы рассмотрим только самые распространенные и поговорим об этом в другой главе. Пока же примем на веру, что существуют такие усилители, передаточная функция которых записывается в следующем виде:

вы. =-In (3.16)

£,ьгх = -1п-Чвх)- (3.17)

Эти усилители можно объединить в схему, которая будет вычислять функцию

£зьгх = k (In F,+ln V) = k In (F,F,), (3.18)

представляющую собой передаточную функцию умножителя. Можно также получить схему, вычисляющую функцию

= k (In - In Vy) = k In (VJV), (3.19)

которая представляет собой передаточную функцию аналогового делителя.

Для того чтобы реализовать эти функции, необходимо иметь два логарифмических усилителя, суммирующую схему операционного усилителя и антилогарифмический усилитель. Два входных напряжения Vx и Vy сначала подаются на соответствующие логарифмические усилители, преобразующие их к логарифмическому виду. Выходы этих усилителей поступают на суммирующий операционный усилитель, выход которого равен или сумме, или разности входных напряжений. Выход сумматора поступает затем на антилогарифмический усилитель, формирующий уровни выходных напряжений, определяющие выходные значения.

Усилитель, который работает по методу «логарифм - антилогарифм», на первый взгляд привлекает своей простотой, но при ближайщем знакомстве обнаруживается целый ряд трудностей, связанных с его реализацией. Во-первых, трудно, хотя и возможно, получить логарифмический или антилогарифмический усилитель с хорошей линейностью в диапазоне входного напряжения, охватывающем несколько декад. Так как для боль-щинства таких схем ток обратной связи должен составлять несколько сотен мкА (при больших значениях тока они фактически перестают быть логарифмическими!), то довольно трудно допустить, чтобы Vx и Vy могли изменяться в широких пределах. Верхний предел диапазона ограничен максимальным током обратной связи, который соответствует формируемой логарифмической функции, а нижний - шумами, токами и напряжениями смещения и другими ошибками и сложностями, связанными с электронными схемами вообще и операционными усилителями в частности. И помните так называемый принцип Фаркюхера: «Несовершенство вселенной стремится к своему локальному максимуму там и тогда, где и когда оно может причинить наибольший ущерб».